Bir o'zgaruvchili butun va kasr ratsional tenglamalar reja

Chiziqli tenglamalar[tahrir | manbasini tahrirlash]
Asosiy maqola: Chiziqli tenglama

Chiziqli tenglama grafigi
Chiziqli tenglama bu ikkala tomoni ham birinchi darajali (nomaʼlum) koʻphadlardan iborat tenglamadir. Chiziqli tenglamani quyidagi koʻrinishda ifodalash mumkin: ax + b = 0, bu yerda a — nol boʻlmagan son, b — ozod had.
Kvadrat tenglamalar[tahrir | manbasini tahrirlash]
Asosiy maqola: Kvadrat tenglama
Kvadrat tenglama koʻp hadli, bir oʻzgaruvchili va ikkinchi darajali tenglamadir. Umumiy koʻrinishi odatda quyidagicha ifodalanadi:
{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0.\,}
Bu yerda a, b, c — haqiqiy sonlar va a≠0. Agar a=1 boʻlsa, kvadrat tenglama keltirilgan tenglama, agar a≠1 boʻlsa, keltirilmagan tenglama deyiladi. a, b, c sonlari quyidagicha ataladi:
a — birinchi (bosh) koeffitsiyent;
b — ikkinchi koeffitsiyent;
c — ozod had.
Kvadrat tenglama ildizlari quyidagi formula boʻyicha topiladi:
{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}.}
Ratsional tenglamalar[tahrir | manbasini tahrirlash]
Asosiy maqola: Ratsional tenglama
Ratsional tenglama deb ratsional ifodalardan tuzilgan tenglamaga aytiladi. Agar f(x) va g(x) ratsional ifodalar boʻlsa,
{\displaystyle f(x)=g(x)}
tenglama ratsional tenglama deyiladi. Bunda agar f(x) va g(x) butun ifodalar boʻlsa, tenglama butun tenglama deyiladi. Agar f(x), g(x) ifodalardan hech boʻlmaganda biri kasr ifoda boʻlsa, f(x)=g(x) ratsional tenglama yoki kasr tenglama deyiladi. Chiziqli, kvadrat tenglamalar butun tenglamalardir.
Bikvadrat tenglamalar[tahrir | manbasini tahrirlash]
Asosiy maqola: Bikvadrat tenglama
Bikvadrat tenglama deb toʻrtinchi darajali tenglamaga aytiladi. Umumiy koʻrinishi quyidagicha ifodalanadi:
{\displaystyle ax^{4}+bx^{2}+c=0.}
Bu yerda a≠0.