Bir o‘zgaruvchili funksiyaning nuqtada uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalarning xossalari. Оraliqda uzluksizlik

misol. funksiya nuqtada aniqlanmagan.

tayin limitga ega emas, dеmak, - ikkinchi tur uzilish nuqtasi.

O‘z – o‘zini tekshirish uchun savollar

1. 
   Funksiyaaning nuqtada uzluksizligining qanday ta‘riflarini bilasiz?
   
2. 
   Funksiyaa uzluksizligining ta‘riflari funksiyaa limiti mos
   

ta‘riflaridan farqli jihatlari nimalardan iborat.

3. 
   Nuqtada uzluksiz bir o‘zgaruvchili funksiyaalarga misollar keltiring.
   
4. 
   Nuqtada uzluksiz funksiyaalarning qanday xossalarini bilasiz?
   
5. 
   To‘plamda uzluksiz funksiyaa deb qanday funksiyaaga aytiladi?
   
6. 
   To‘plamda uzluksiz funksiyaalarning xossalarini sanab o‘ting.
   
7. 
   Kesmada uzluksiz bir o‘zgaruvchili funksiyaaning o‘ziga xos xossasi nimadan
   

iborat?

8. 
   Nuqtada bir tomonlama uzluksiz funksiyaani ta‘riflang.
   
9. 
   Bir o‘zgaruvchili funksiyaa uchun birinchi tur uzilish nuqtasi deb, qanday
   

nuqtaga aytiladi?

10. 
    Bartaraf etilishi mumkin uzilish nuqtasi deb, qanday nuqtaga aytiladi?
    
11. 
    Bir o‘zgaruvchili funksiyaa uchun ikkinchi tur uzilish nuqtasi deb, qanday
    

nuqtaga aytiladi?

1. 
   Uzluksiz funksiya uchun limitga o‘tish qoidasi nimadan iborat?
   
2. 
   funksiyaning nuqtada uzluksizligi ta’rifi kеltiring va uning gеomеtrik talqin eting. funksiyaning nuqtada chapdan va o‘ngdan uzluksizligi ta’rifi aytib bеring.
   
3. 
   Uzluksiz funksiya ishorasining turg‘unligi haqidagi tеorеmani ta’riflang.
   
4. 
   Kеsmada uzluksiz funksiyaning xossalari.
   
5. 
   Funksiyaning uzilish nuqtasi dеb nimaga aytiladi?
   
6. 
   Yo‘qotiladigan uzilish nuqtasi dеb nimaga aytiladi? Misol kеltiring.
   
7. 
   Birinchi tur uzilish nuqtasi dеb nimaga aytiladi? Misol kеltiring.
   
8. 
   Ikki nchi tur uzilish nuqtasi dеb nimaga aytiladi? Misol kеltiring.
   

Mustaqil ishlash uchun misollar

1. 
   Agar funksiyani sonlar o’qida uzluksiz deyish mumkinmi? (Grafigini chizing)
   
2. 
   funksiya berilgan. parametrning qanday qiymatida funksiya uzluksiz bo’ladi? Masalaning yechimini funksiya grafigi yordamida izohlang?
   
3. 
   va funksiyalar qanday nuqtalarda uzilishga yega. Funksiyalarning grafiklarini chizing. Uzilish nuqtalari yaqinida funksiyalarning o’zini tutishidagi farqini aniqlang?
   
4. 
   funksiya nuqtada aniqlanmagan. ga qanday qiymat berilsa, qayta aniqlangan funksiya nuqtada uzluksiz bo’ladi?
   
5. 
   va funksiyalar nuqtada uzilishning qanday turiga ega. nuqta atrofida funksiya grafiklari xarakterini aniqlang?
   
6. 
   funksiyani uzluksizlikka tekshiring? Funksiya grafigini chizing.
   
7. 
   Quyidagi funksiyalarni uzluksizlikka tekshiring, uzluksizlik oraliqlarini va uzilish nuqtalari turini aniqlang:
   

a) d)

Foydalanishga tavsiya etiladigan adabiyotlar ro`yxati

1. 
   Бабаджанов Ш.Ш. Высшая математика. Часть I. Учебное пособие. T.: «IQTISOD - MOLIYa», 2008. – 336 с.
   
2. 
   Бабаджанов Ш.Ш. Высшая математика. Часть II. Учебное пособие. T.: «IQTISOD - MOLIYa», 2008. – 288 с.
   
3. 
   Высшая математика для экономистов. Учебник. 2-e изд. / Под. Редакция Н.Ш. Крамера М.: ЮНИТИ 2003. – 471с.
   
4. 
   Karimov M., Abdukarimov R. Oliy matematika. O`quv qo`lanma. T.: «IQTISOD - MOLIYa», 2009. – 204b.
   
5. 
   Raximov D.G., Roishev A.R. Oily matematika. 1 qism. O`quv qo`llanma. T.: «IQTISOD - MOLIYa», 2008. – 120b.
   
6. 
   Soatov E.U. Oliy matematika kursi. I, II qism. «O’qituvchi». 1994.
   
7. 
   Клименко Ю.И. Высшая математика для экономистов. Теория, примеры, задачи. M.: «Экзамен», 2005.
   
8. 
   Красс М.С., Чупринов В.П. Высшая математика для экономического бакалавриата. Учебник. M.: Дело, 2005. – 576с.
   
9. 
   Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. / Под обшей редакции В.И. Ермакова. : INFRA – M, 2007. – 656с.
   
10. 
    Бабаджанов Ш.Ш. Сборник задач по высшей математике. Часть I. Учебно-методическое пособие. T.: TMI, 2009. – 88 с.