Tajribalar soni
|
Kirish parametri
|
Chiqish parametri
| | |
| | | | | | | |
1
|
15
|
70
|
225
|
4900
|
1050
|
2
|
12
|
60
|
144
|
3600
|
720
|
3
|
13
|
45
|
169
|
2025
|
585
|
4
|
17
|
80
|
289
|
6400
|
1360
|
5
|
14
|
95
|
196
|
9025
|
1330
|
6
|
10
|
90
|
100
|
8100
|
900
|
7
|
6
|
145
|
36
|
21025
|
870
|
8
|
5
|
125
|
25
|
15625
|
625
|
9
|
7
|
135
|
49
|
18225
|
945
|
10
|
11
|
110
|
121
|
12100
|
1210
|
Ortacha qiymatlar
|
11
|
95,5
|
135,4
|
10102,5
|
959,5
|
Tajribalar soni
|
Kirish parametri
|
Chiqish parametri
| | |
| | | | | | | |
1
|
15
|
70
|
225
|
4900
|
1050
|
2
|
12
|
60
|
144
|
3600
|
720
|
3
|
13
|
45
|
169
|
2025
|
585
|
4
|
17
|
80
|
289
|
6400
|
1360
|
5
|
14
|
95
|
196
|
9025
|
1330
|
6
|
10
|
90
|
100
|
8100
|
900
|
7
|
6
|
145
|
36
|
21025
|
870
|
8
|
5
|
125
|
25
|
15625
|
625
|
9
|
7
|
135
|
49
|
18225
|
945
|
10
|
11
|
110
|
121
|
12100
|
1210
|
Ortacha qiymatlar
|
11
|
95,5
|
135,4
|
10102,5
|
959,5
| Quyidagi jadvalga asosan qiymatlarni hisoblaymiz va chiziqli tenglamar sistemasini hosil qilamiz: Quyidagi jadvalga asosan qiymatlarni hisoblaymiz va chiziqli tenglamar sistemasini hosil qilamiz: Shundan so’ng va regressiya tenglamasining koeffitsientlarini hisoblaymiz buning uchun detereminantlarni topamiz: Demak, Demak, Chiziqli regressiya tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ldi tenlamani monandlikka tekshirish uchun quyidagi jadvaldan foydalanib funksiyaning approksimatsiyasini hisoblaymiz (2.5-jadval).
Tajribalar soni
|
Kirish parametri
|
Chiqish parametri
|
Regressiya tenglamasining hisoblanishi
|
|
| | | | | | | |
1
|
15
|
70
|
74,46
|
650,25
|
19,9
|
2
|
12
|
60
|
94,77
|
1260,25
|
1209,0
|
3
|
13
|
45
|
88
|
2550,25
|
1849,0
|
4
|
17
|
80
|
60,92
|
240,25
|
364,0
|
5
|
14
|
95
|
81,23
|
0,25
|
189,6
|
6
|
10
|
90
|
108,31
|
30,25
|
335,3
|
7
|
6
|
145
|
135,39
|
2450,25
|
92,4
|
8
|
5
|
125
|
142,16
|
870,25
|
294,5
|
9
|
7
|
135
|
128,62
|
1560,25
|
40,7
|
10
|
11
|
110
|
101,54
|
210,25
|
71,6
|
| | |
Summa
|
9822,5
|
4465,9
|
Tajribalar soni
|
Kirish parametri
|
Chiqish parametri
|
Regressiya tenglamasining hisoblanishi
|
|
| | | | | | | |
1
|
15
|
70
|
74,46
|
650,25
|
19,9
|
2
|
12
|
60
|
94,77
|
1260,25
|
1209,0
|
3
|
13
|
45
|
88
|
2550,25
|
1849,0
|
4
|
17
|
80
|
60,92
|
240,25
|
364,0
|
5
|
14
|
95
|
81,23
|
0,25
|
189,6
|
6
|
10
|
90
|
108,31
|
30,25
|
335,3
|
7
|
6
|
145
|
135,39
|
2450,25
|
92,4
|
8
|
5
|
125
|
142,16
|
870,25
|
294,5
|
9
|
7
|
135
|
128,62
|
1560,25
|
40,7
|
10
|
11
|
110
|
101,54
|
210,25
|
71,6
|
| | |
Summa
|
9822,5
|
4465,9
| Regressiya tenglamasining hisoblangan natijalari tajribadagi ning qiymatlariga ya’ni 54% ga yaqin kelganligi uchun chiziqli regressiya tenglamasi tajriba natijalari uchun matematik model sifatida olishimiz mumkin (2.3-rasm). Regressiya tenglamasining hisoblangan natijalari tajribadagi ning qiymatlariga ya’ni 54% ga yaqin kelganligi uchun chiziqli regressiya tenglamasi tajriba natijalari uchun matematik model sifatida olishimiz mumkin (2.3-rasm). 2.5-rasm. Chiziqli regressiya tenglamasining grafigi Hosil bo‘lgan regressiya tenglamasining monandligini oshirish uchun yuqorida berilgan funksiyalardan foydalanamiz va ga eng yaqin bo’lganini tanlab olamiz. Buning uchun tajriba ma’lumotlariga asosan har bir funksiyani qurish uchun qaytadan regressiya koeffitsientlarini topish talab etiladi. Natijalarning statistik tahlili Natijalarning statistik tahlili Faktorlar orasidagi chiziqli munosabatlarning zichligini baholash uchun juftlik korrelyatsiya koeffitsientlari (3.5) formula yordamida hisoblanadi. Korrelyatsiya koeffitsienti ning qiymati 1 ga qanchalik yaqin bo‘lsa, chiziqli munosabatlar shunchalik katta bo‘ladi. Shuning uchun, ma’lum bir oraliqdagi va orasidagi bog‘liqlik quyidagicha bo‘ladi 2. Dispersiyalarni bir jinslikka tekshirish. 1) agar parallel tajribalar mavjud bo‘lsa, ning o‘rta qiymati parallel tajribalar natijalari asosida aniqlanadi Bu yerda - parallel urinishlar soni; - tajribalar soni. Bu yerda - parallel urinishlar soni; - tajribalar soni. 2) dipersiyani quyidagi formula yordamida aniqlaymiz 4) dispersiyaning maksimal qiymatini quyidagicha aniqlaymiz bu yerda – dispersiyaning maksimal qiymati. Dispersiyani bir jinslikka tekshirish Koxren mezoniga asosan aniqlanadi (faqat paralal urunishlarda) Dispersiyani bir jinslikka tekshirish Koxren mezoniga asosan aniqlanadi (faqat paralal urunishlarda) Agar bo‘lsa bunada dispersiya bir jinsli hisoblanadi, bunda q - bogliqlik darajasi; f - erkinlik darajasi. 5) dispersiyaning ortib borishini aniqlash Erkinlik darajalarining soni - bir xil miqdordagi tajribalar uchun m. Polinomning koeffitsientlarini tasodifiy emasligini, Styudent me’zoni quyidagi formula orqali aniqlaymiz (qiymatlar orasida korrelyatsion bog‘liqlik mavjud bo‘lsa) bu yerda – regressiya tenlamasining koeffitsienti; – elementning o‘rta kvadratik chetlanishi. va chiziqli polinomni hisoblash uchun quyidagi formulalardan foydalanamiz 4. Hosil bo‘lgan modelni (hosil bo‘lgan tenglama) monandligini aniqlash uchun Fisher me’zonidan foydalanamiz. Agar tajriba ma’lumotlariga nisbatan regressiya tenglamasi tomonidan hisoblanganda Y qiymatining qoldiq dispersiyasi eksperimental xatodan oshmasa, regressiya tenglamasi o‘rganilayotgan jarayonni etarli darajada tavsiflaydi, deb olishimiz mumkin. Agar quyidagi shart bajarilsa texnologik jarayonning modeliga monand deb hisoblanadi Bir xil miqdordagi parallel tajribalar uchun qoldiq dispersiya ifodasi quyidagi shaklga ega bu erda - parallel tajribalar natijalariga asoslangan chiqish parametrining o‘rtacha qiymati (2.11); - chiqish parametrining hisoblangan qiymati. Agar tajriba davomida tajribalar takrorlanmagan bo‘lsa, unda ifoda quyidagicha hisobalnadi. bu erda va – surat va maxrajdagi ifodalarning erkinlik darajasi; – approksimatsialangan polinom hadlari soni (regressiya koeffitsientlari soni); – tajribalar soni; - omillar soni; - chiqish parametrining eksperimental qiymati. Agar tajriba davomida parallel tajribalar o‘tkazish imkoni bo‘lmagan bo‘lsa, unda modelni monandligini tekshirish o‘rniga, tenglamaning approksimatsiyalash mumkin bo‘ladi. Bunga qoldiq dispersiyasini o‘rtacha ga nisbatan dispersiya bilan solishtirish orqali erishiladi: Agar tajriba davomida parallel tajribalar o‘tkazish imkoni bo‘lmagan bo‘lsa, unda modelni monandligini tekshirish o‘rniga, tenglamaning approksimatsiyalash mumkin bo‘ladi. Bunga qoldiq dispersiyasini o‘rtacha ga nisbatan dispersiya bilan solishtirish orqali erishiladi: Bu erda - chiqish parametrining eksperimental qiymati. – chiqish parametrlarining o‘rtacha qiymatlari. Fisher me’zoniga asosan quyidagicha aniqlanadi
Do'stlaringiz bilan baham: |
