Bir qator asosiy omillarga ajratish nimani anglatadi?

Kanonik asosiy faktorizatsiya

Sonlarning kengayishida asosiy omillar takrorlanishi mumkin. Takrorlanuvchi asosiy omillarni sonning kuchidan foydalangan holda ixchamroq yozish mumkin. Aytaylik, a ning kengayishida p asosiy omil p₁ javob beradi s₁ marta, asosiy omil p₂ - s₂ marta va hokazo, p_n - s_n marta. Shunda a ning bosh omilliligini a = p shaklida yozish mumkin₁ s₁ P₂ s₂ · ... · b_n s_n . Yozuvning bu shakli deb ataladigan narsa kanonik asosiy faktorizatsiya.

Keling, raqamni kanonik faktorlashtirishga misol keltiramiz. 609 840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 11 dekompozitsiyasini bizga xabar bering, uning kanonik yozuv shakli 609 840 = 2 4 · 3 2 · 5 · 7 · 11 2 ga ega.

Raqamni kanonik faktorlashtirish sizga sonning barcha bo'linuvchilarini va sonning bo'linuvchilar sonini topishga imkon beradi.