Birinchi tur sirt integralining ta’rifi

Stoks va Gauss-Ostrogradskiy formulalari.

bo`lib, bo`lakli silliq egri chiziq va ning tekisligiga proyeksiyasi bo`lsin.

Faraz qilaylik, (S) sirtda uzluksiz funksiyalar aniqlangan bo`lib, bu funksiyalarning barcha birinchi tartibli xususiy hosilalari (S) sirtda uzluksiz bo`lsin.

Teorema. (Stoks). Agar yuqoridagi shartlar bajarilsa, u holda ushbu



Stoks formulasio`rinli bo`ladi.

Shunday qilib, Stoks formulasi (S) sirt bo`yicha olingan 2-tur sirt integrali bilan shu sirtning chegarasi bo`yicha olingan egri chiziqli integralni bog`lovchi formuladir.