Biz amalga oshirayotgan islohatlarning asosiy maqsadi bolalarning baxtli kelajagi uchun barcha sharoitlarni yaratib berishdir

Eigenvalues(A) buyrug'i A matritsasining xos qiymatlarini topish uchun ishlatiladi. A matritsaning xos vektorlarini topish uchun xos vektorlar (A) buyrug'idan foydalaniladi . Ushbu buyruqni bajarish natijasida xos qiymatlar, ularning ko'pligi va mos keladigan xos vektorlar olinadi.
Xususiy vektorlar buyrug'ini bajarish natijalari qanday olinishini tushunish uchun quyidagi misolni diqqat bilan ko'rib chiqing:
matritsada 3 ta xos vektor mavjud: , ko'plikning xos qiymatiga mos keladigan 1, , ko'plikning xos qiymatiga mos keladigan 1, , ko'plikning xos qiymatiga mos keladi. 1. Keling, ularni Maple'da topamiz :
> A:=matritsa([[3,-1,1],[-1,5,-1],[1,-1,3]]):
> xos vektorlar(A);
[2,1,{[-1,0,1]}], [3,1,{[1,1,1]}], [6,1,{[1,-2,1]}]
Chiqarish satrida kvadrat qavslar ichida xos qiymat, uning ko'pligi va jingalak qavslar ichida mos keladigan xos vektor, so'ngra bir xil ma'lumotlarning keyingi to'plamlari ko'rsatilgan.

Matritsaning xarakteristik va minimal polinomlari.
Charpoly(A,lambda) buyrug'i A matritsasining xarakterli ko'phadini hisoblash uchun ishlatiladi.
A matritsaning minimal ko‘phadini (bo‘luvchisi) minpoly(A, lambda) buyrug‘i yordamida topish mumkin .

Matritsalarning kanonik va maxsus turlari.
jordan(A) buyrug'i bilan A matritsasini Iordaniyaning normal shakliga keltirishingiz mumkin.
A matritsasini uchta usulda uchburchak shaklga keltirish mumkin:
gausselim (A) buyrug'i A matritsani Gauss usuli yordamida uchburchak shaklga keltiradi;
ffgausselim (A) buyrug'i bo'linmasdan Gauss usuli yordamida A matritsani uchburchak shaklga o'tkazadi. Ushbu buyruq ramziy matritsalar bilan ishlash uchun afzalroqdir, chunki u elementlarni normallashtirmaydi va nolga bo'lish bilan bog'liq bo'lishi mumkin bo'lgan xatolarni yo'q qiladi;
gaussjord (A) buyrug'i A matritsasini Gauss-Jordan usuli yordamida uchburchak shaklga keltiradi.
Xarakteristik matritsani charmat(A,lambda) buyrug'i bilan hisoblash mumkin .