Blek-sholec yoki Blek-Sholec-Merton modeli

O'zgaruvchan tabassum 

Asosiy maqola: o'zgaruvchanlik tabassumi

Blek-Skoulz modelining jozibali xususiyatlaridan biri shundaki, modeldagi o'zgaruvchanlikdan tashqari parametrlar (etuklik vaqti, ish tashlash, tavakkalsiz foiz stavkasi va hozirgi asosiy narx). Qolganlarning barchasi teng bo'lsa, variantning nazariy qiymati shama o'zgaruvchanlikning monotonik ortib boruvchi funktsiyasidir .

Savdoga qo'yilgan turli xil ish tashlashlar va muddatlarga ega bo'lgan opsiyalar uchun taxminiy o'zgaruvchanlikni hisoblash orqali Blek-Skoulz modelini sinab ko'rish mumkin. Agar Blek-Skoulz modeli amal qilgan bo'lsa, unda ma'lum bir aktsiya uchun taxmin qilinadigan o'zgaruvchanlik barcha ish tashlashlar va muddatlar uchun bir xil bo'ladi. Amalda, volatilite yuzasi (ish tashlash va etuklikka qarshi ko'zda tutilgan volatillikning 3D grafigi) tekis emas.

Belgilangan muddat uchun o'zgaruvchanlik egri chizig'ining tipik shakli asosiy vositaga bog'liq. Qimmatli qog'ozlar egri chiziqlarga egadirlar: pul bilan taqqoslaganda , nazarda tutilgan o'zgaruvchanlik past zarbalar uchun sezilarli darajada yuqori va yuqori zarbalar uchun biroz pastroq. Valyutalar ko'proq nosimmetrik egri chiziqlarga ega bo'lib, pulda eng past darajadagi o'zgaruvchanlik va ikkala qanotda ham yuqori volatiliyalar mavjud. Tovarlar aksariyat hollarda aksiyalarga nisbatan teskari harakatlarga ega bo'lib, yuqori ish tashlashlar uchun yuqori darajadagi o'zgaruvchanlik mavjud.

O'zgaruvchan tabassum mavjudligiga (va Black-Scholes modelining boshqa barcha taxminlarini buzganligiga) qaramay, Black-Scholes PDE va ​​Black-Scholes formulalari amalda hali ham keng qo'llanilmoqda. Odatiy yondashuv - bu o'zgaruvchanlik yuzasini bozor haqidagi haqiqat deb hisoblash va undan kelib chiqadigan o'zgaruvchanlikni Blek-Skoulz baholash modelida qo'llash. Bu "to'g'ri narxni olish uchun noto'g'ri formuladagi noto'g'ri raqam" dan foydalanish deb ta'riflangan. Ushbu yondashuv, shuningdek, to'siqlar nisbati (yunonlar) uchun foydali qiymatlarni beradi. Keyinchalik ilg'or modellardan foydalanilgan taqdirda ham, treyderlar Blek-Skoulning nazarda tutilgan o'zgaruvchanligi nuqtai nazaridan o'ylashni afzal ko'rishadi, chunki bu ularga har xil muddatlar, ish tashlashlar va boshqalarning variantlarini baholash va taqqoslash imkonini beradi. Bu erda ishlab chiqilgan turli xil alternativ yondashuvlar haqida munozara uchun Moliyaviy iqtisodiyot § Qiyinchiliklar va tanqidga qarang .