Bob. Boshlang’ich

6-masala. Yugurish bo`yicha musobaqada 5 ta o`quvchi: Ahmad, Botir, Vali, Salim va Davron ishtirok etdi. Musobaqalar natijasi haqida Muhlisa dugonasiga quyidagilarni aytdi: Vali marraga Ahmaddan keyin, lekin Salimdan oldin keldi. Botir Ahmaddan oldin keldi, lekin birinchi bolmadi. Bolalardan har biri qaysi o`rinlarni egallaganligini aniqlang?
Yechish. Masala modelini quramiz. Bu holda to`g`ri chiziq “vaqt chizig`i”ni ifodalaydi. O`quvchilar bilan bolalarni to`g`ri chiziqda ularning bosh harflari ko`rsatilgan nuqtalar bilan, hamda ulardan oldin kelganini to`g`ri chiziqda chaproqda, keyin kelganini esa o`ngroqda belgilashga kelishib olamiz.

• 
  Vali Salimdan oldin kelgan, demak V nuqta S nuqtadan chapda joylashadi.
  
• 
  Vali Ahmaddan keyin kelgan bo`lsa, u holda Ahmad Validan oldin kelgan bo`ladi, ya’ni
  

A nuqta V nuqtadan chapda joylashadi.

• 
  Botir Ahmaddan oldin kelgan, demak B nuqta A nuqtadan chapda joylashadi.
  
• 
  Davronni egallagan o`rnini aniqlaymiz, ya’ni D nuqtani
  

to`g`ri chiziqda belgilaymiz. Botir birinchi bo`lib kelmaganligi uchun D nuqta BA
, AV, VS kesmalarga tegishli emas. Demak Davron birinchi bo`lib kelgan, ya’ni D nuqta B nuqtadan chapda joylashadi. To`g`ri chiziqda nuqtalani joylashishidan bolalar quyidagi tartibda: Davron, Botir, Ahmad, Vali, Salim marraga yetib kelishganligini aniqlaymiz. To`plamlar o`rtasida o`zaro bir qiymatli moslikni o`rnatishga doir mantiqiy masalalarni yechish usullari
Ma’lumki X to`plamning har biri elementiga U to`plamning yagona elementi mos keltirilsa va U to`plamning har biri elementi X to`plamning faqat bitta elementiga mos kelsa X va U to`plamlar orasidagi moslik o`zaro bir qiymatli moslik deyiladi. Shuning uchun bu turdagi masalalarni yechish uchun to`plamlar elementlari o`rtasida talab etilgan moslikni to`g`ri o`rnatish muhim ahamiyat kasb etadi.
Top’lamlar elementlari o`rtasida o`zaro bir qiymatli moslikni o`rnatishga doir vaziyatlarni xulosalar zanjirini qurish yo`li bilan, graflar yordamida yoki jadvallar tuzish yo`li bilan modellshtirish mumkin. Shuning uchun ham bu turdagi masalalarni:

1. 
   xulosalar zanjirini qurish yo`li bilan yechishda uning shartida berilgan bog`lanishlar alohida-alohida xulosalar shaklida ifodalanadi va har bir xulosa natijasi (oxirgidan tashqari) keyingi xulosani keltirib chiqarish uchun asos bo`ladi va h.k.
   
2. 
   graflar yordamida yechishda berilgan to`plamlar elementlarini nuqtalar bilan belgilanadi, ular o`rtasidagi moslik kesmalar bilan tutashtiriladi; agar to`plam elementlari orasida qaralayotgan moslik o`rinli bo`lmasa(inkori bo`lsa), shtrix chiziqlar bilan tutashtiriladi.
   

v) jadvallar tuzish yo`li bilan yechishning ta’limiy ahamiyati masala shartida berilgan bo`g`lanishlar va ulardan keltirib chiqariladigan xulosalar zanjirini qurish ko`rgazmali holda sistemalashtiriladi.