Bobomurodova feruzaning geometriya fanidan

I BOB Bitta chizg’ich bilan bajariladigan geometrik yasashlar

1. 
   To’g’ri chiziqdagi nuqtaning bir jinsli koordinatalari.
   

Yevklid to’g’ri to’g’ri chizig’iga dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan bo’lsin. U holda to’g’ri chiziqdagi har bir N nuqta x koordinataga ega bo’ladi. Endi bitta x son o’rniga quyidagi shartni qanoatlantiruvchi ikkita sonlarni olaylik:
formula
Bu sonlar N nuqtaning bir jinsli koordinatalari deyiladi. sonlar berilgan bo’lsa, N nuqta to’liq aniqlanadi. Lekin N nuqta, ya’ni x abssissa berilgan bo’lsa, u holda N nuqtaning bir jinsli koordinatalari aniqlangan deb bo’lmaydi: faqat bir jinsli koordinatalarning nisbati aniqlangan xolos. Boshqacha aytganda, agar sonlar N nuqtaning bir jinsli koordinatalari bo’lsa, u holda –ixtiyoriy haqiqiy son) sonlar ham N nuqtani aniqlaydi. Bu sonlar N nuqtaning bir jinsli koordinatalari bo’lib, N yoki N ko’rinishda yoziladi.
Yuqorida bir jinsli koordinatalarga berilgan ta’rifni umumiyroq bo’lgan ta’rif bilan almashtiramiz.
1)Bir vaqtda nolga teng bo’lmagan sonlar to’g’ri chiziqda faqat bitta N nuqtani aniqlaydi.
2) sonlar – ixtiyoriy haqiqiy son) ham faqat N (x1: x2 ni aniqlaydi.
3)X2=0 shartda N(x1:x2)nuqta abssissasi x=x1-x2 dan iborat nuqtadir.
4)Agar x2=0 bo’lsa, N1(x1:0) nuqtani to’g’ri chiziqning cheksiz uzoqlashgan nuqtasi yoki xosmas (noo’zlik) nuqtasi deb olib, N-*** (x1:0) ko’rinishida yozamiz.
2.Tekislikda bir jinsli dekart koordinatalari.
Tekislikda dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan bo’lsin. Tekislikdagi ixtiyoriy N nuqtaning koordinatalari x, y bo’lsin. Ikkita x, y sonlar o’rniga bir vaqtda nolga teng bo’lmagan va quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi uchta x1,x2,x3 sonlarni olaylik:
-------------------------------formula
Ta’rif. 1) tenglikni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy x1,x2,x3 (x3=0) sonlar uchtaligi N nuqtaning bir jinsli dekart koordinatalari deyiladi.

Shunday qilib, tekislikdagi har bir to’g’ri chiziqqa cheksiz uzoqlashgan yoki xosmas nuqtani qo’shib, kengaytirilgan yevkled to’g’ri chizig’ini hosil qilamiz. Bunday to’g’ri chiziq proektiv to’g’ri chiziq deyiladi.

Ta’rif. Xosmas nuqtalar bilan to’ldirilgan yevklid tekisligini kengaytirilgan yevklid tekisligi yoki proektiv tekislik deyiladi.