Book · January 994 citations 110 reads 2,264 authors

practices and techniques.
Mathematics is a field of aesthetics capable of giving experiences of
beauty, joy and excitement to many of those who indulge in it. In this re-
spect, mathematics resembles an art form such as sculpture, painting, archi-
tecture and music – all of which also have certain content aspects in com-
mon with mathematics.
The transmission, the dissemination and the furtherance of mathematics
as a discipline require mathematics to be learnt by new generations. As the
R. Biehler, R. W. Scholz, R. Sträßer, B. Winkelmann (Eds.),
Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline, 367-378.
© 1994 Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands.

---

learning of mathematics does not take place spontaneously and automati-
cally, mathematics needs to be taught. So, mathematics is also a teaching
subject in the educational systems of our societies.
If we agree that mathematics is constituted as a discipline by its five-fold
nature as a pure science, an applied science, a system of instruments, a field
of aesthetics and as a teaching subject, we are prepared to undertake an
analysis of the social rôle and significance of mathematics as a discipline.
2. THE RÔLES OF MATHEMATICS IN SOCIETY
Every society maintains, supports and finances mathematical activity in all
the above respects in such a way and to such an extent that it is clear that
society attributes prime importance to mathematics. However, there are
many other essential sciences, crucial systems of instruments for social
practice, marvellous fields of aesthetics and fundamental teaching subjects,
each of which are much less favoured by society than is mathematics. Inter-
nationally considered, mathematics is apparently rather unique in the posi-
tion it occupies in almost every country. How come?
The answer seems to be (a) that mathematics, probably more than any
other discipline, has all the above-mentioned five properties at the same
time; (b) that the most important of these properties is "the unreasonable ef-
fectiveness of mathematics" (Wigner, 1960) as an applied science and as a
system of instruments for social practice, both of which are very general
and pertain to an incredibly broad range of extra-mathematical subjects and
practice areas; and (c) that mathematics – due to (b) – is intimately linked to
the functioning and development of society at large. So, the social rôle and
significance of mathematics as a discipline is not characterized alone by its
status as a pure science but is related to the way in which mathematics is
activated to deal with matters and issues beyond mathematics itself. Of
course, this should not be taken to imply that mathematics in its capacity as
a pure science is of no significance to society. Not only is the pure mathe-
matics of today often the applied mathematics of tomorrow, but – as is the
case with any science – mathematics exerts an impact on mind and culture
as well.
More specifically (see, e.g., Booss & Krickeberg, 1976; Friedman 1988-
1990; Khoury & Parsons, 1981; Rosen, 1972-1973; Steen, 1978; Wan,
1989), mathematics is connected to the functioning and development of so-
ciety in the following ways:
1. As a science applied to, and in, other scientific subjects, mathematics
plays an increasingly important part in the formulation and foundation of
many scientific disciplines as well as in the methods and techniques they
employ. This is true for the entire ranges of the physical, the engineering
and the biological sciences, for information science, economics, sociology,
linguistics and for dozens of other disciplines as well, although the way in
which mathematics is involved in them varies considerably with the disci-
368
MATHEMATICS IN SOCIETY

---

pline (Howson, Kahane, Lauginie, & de Turckheim, 1988, pp. 1-4). These
disciplines all have important and well-known social applications and im-
plications, and since mathematics is instrumental for their rôles, it inherits
an indirect, yet central, significance for society and its functioning.
2. Mathematics is involved more directly in a number of specialized