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groups and learning mathematics. Paper presented at the ESRC InterSeminar,
Collaborative Learning. Oxford.
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47-60.
COLETTE LABORDE
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adaptation but has to be learned. That is why a positive outcome of such sit-
uations requires long-term experience.
2. Working in small groups involves a multiplicity of approaches and
points of view, and thus a greater conceptual work of coordination.
These elements may not easily be controlled – and this fact may be one of
the reasons why some teachers avoid using group work in their classes.
We believe that the positive outcome of introducing a social dimension
into learning situations in mathematics is related to the increased
complexity of these situations due to social aspects: Perhaps the greater
complexity is a major reason for more learning.

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WORKING IN SMALL GROUPS
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Après Vygotsky et Piaget - Perpectives sociale et constructiviste. Ecoles russe et
occidentale. Bruxelles: De Boeck Wesmael.
Rivina, I. (1991). L'organisation des activités en commun et le développement cognitif des
jeunes éièves. In C. Garnier, N. Bednarz, & I. Ulanovskaya (Eds.), Après Vygotsky et
Piaget - Perpectives sociale et constructiviste. Ecoles russe et occidentale (pp. 163-178).
Bruxelles: De Boeck Wesmael.
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MATHEMATICS CLASSROOM LANGUAGE:
FORM, FUNCTION AND FORCE
1. INTRODUCTION
The expression "the state of the art" has two main senses. The first refers to
a domain as a whole and usually involves a broad survey of the current
field, perhaps discussing how it came to be so. The second sense invokes a
single, particular view located out on the rim. In this chapter, I shall
endeavour to address both senses, firstly by offering a necessarily brief
survey of some recent work on mathematical classroom language, in the
context of work on language and mathematics in general, before discussing
a more idiosyncratic and personal set of interests and emphases, finishing
with some suggestions for future areas of important work yet to be done.
There are many different relationships that can be highlighted between
language and mathematics. Such considerations can frequently be found un-
der the heading of "the language of mathematics," though this latter phrase
can be interpreted in a number of senses. It can variously mean:
1. the spoken language of the mathematics classroom (including both
teacher and student talk);
2. the use of particular words for mathematical ends (often referred to as
the mathematics register);
3. the language of texts (conventional word problems or textbooks as a
whole, including graphic material and other modes of representation);
4. the language of written symbolic forms.
General collections on the area of language and mathematics include
Cocking and Mestre (1988), Durkin and Shire (1991), Ellerton and
Clements (1991), and a review of the area from a psychological research
perspective is offered by Laborde (1990).
It is important to note that the phrase "the language of mathematics" can
also refer to language used in aid of an individual doing mathematics alone
(and therefore include, e.g., "inner speech"), as well as language employed
with the intent of communicating with others. Language can be used both to
conjure and control mental images in the service of mathematics. As
Douglas Barnes (1976) has insightfully commented: "Communication is not
the only function of language." And the Canadian literary critic Northrop
R. Biehler, R. W. Scholz, R. Sträßer, B. Winkelmann (Eds.),