1.2. Ko’p xonali sonlarni nomerlash
Ko’p xonali sonlarni nomerlashni o’rganishga doir tayyorgarlik ishlarini ancha ilgari boshlash kerak. Bunda o’qituvchi ikkita maqsadni ko’zda tutishi zarur: birinchidan, o’quvchilarning bundan oldingi sonlarni nomerlashni qarashda olgan bilimlarini mustahkamlashga, ikkinchidan, o’quvchilarda yangi mavzuga doir ma’lum maqsadni shakllantirish va qiziqish uyg’otishi zarur.
Bunda shu narsani qat’iy yodda tutish kerakki, nomerlashni o’rganish masalasi o’quvchilarning o’nli sanoq sistemasi, sonlarning natural ketma-ketligi va ko’p xonali sonlarning tarkibi haqidagi tushunchalarini kengaytirish va shu asosda ko’p xonali sonlarni o’qish va yoza olish ko’nikmalarini shakllantirishdan iborat.
Bu mavzu boyicha ishning muvaffaqiyatli bo’lishi 1000 ichida sonlarni nomerlashning o’zlashtirilishi va mustahkam o’rganib olinishiga bevosita bog’liq, chunki o’nli sanoq sistemasidagi har qanday sinf sonlari tuzilishining yagona prinsipi birinchi minglikdagi sonlar bilan tanishishda olingan bilimlarni' istalgan ko’p xonali sonlar bilan ishlashda qo’llashga imkon beradi.
Yangi mavzuni o’rganish yangi sanoq birliklari (ming, o’n ming, yuz ming birliklari) ning kiritilishiva sinf tushunchasi bilan tanishishdan boshlanadi. [26]
Ko’p xonali sonlar ustida qo`shish va ayirish amallarini bajarish metodikasi
Birinchi navbatda bolalar bilan birgalikda qo’shish va ayirish amallari mazmunini aniqlashtirib olish zarur.
Qo’shish amalining mazmuni butun o’quv yili davomida, dastlab buyumlar bilan amaliy ishlar o’tkazish asosida, keyin esa turlicha matnli masalalarni yechishda ochib boriladi.
Ko’p xonali sonlarni qo’shish va ayirish usullarining bundan buyon murakkablashib borishini kuzatib borish uchun bolalarning qo’shish va ayirishning yozma algoritmlarini ongli o’zlashtirish boyicha bajaradigan ishlarining ketma-ketligini qarab chiqamiz.
Bolalarga tanish bo’lgan algoritmlar million ichidagi sonlarga tarqaladi. Bu birinchi darsning o’zidayoq bajariladi. Agar bolalar shu paytgacha million ichidagi sonlarni o’qish va yozishni yaxshi o’rganib olgan bo’lsalar, ularning sinflar boyicha hamda xonalar boyicha tarkibini bilsalar, u holda ularni 47 632+71394, 9580—1365 ko’rinishdagi misollarni yechishni tushuntirish qiynamaydi.
Biz yuqorida ko’rganimizdek, birinchi darsda besh-olti xonali sonlarni xonadan (sinfdan) o’tmay va o’tib qo’shish va ayirish algoritmi ishlab chiqiladi. Hisoblash uchun dastlab yozilishida bir xil miqdordagi raqamlarni o’z ichiga olgan sonlarni tavsiya etish maqsadga muvofiqdir. Bu - bolalar diqqatini asosiy maqsadga qaratishga imkon beruvchi eng sodda holdir. Bu darsda ko’p xonali sonlarni qo’shish va ayirish uch xonali sonlarni qo’shish va ayirish kabi bajarilishini bolalar ongiga yetkazish muhimdir.
Navbatdagi darsda yozilishida turli miqdordagi raqamlarni o’z ichiga olgan sonlarni qo’shishni qanday bajarish qulayligini takrorlash foydali, masalan, 6816+24597, 85656—1292, Bu qo’shishning o’rin almashtirish xossasini takrorlash bilan birga amalga oshiriladi. Qo’shiluvchilarning o’rinlarini almashtirish nafaqat hisoblashlarning to’g’riligini tekshirishga imkon beradi, balki ustun qilib yozishda ancha qulay ko’rinishga ega bo’ladi. Qo’shish uchun sonlar shunday tanlanadiki, ularda xonalardan o’tish takrorlanishi kerak.
Mavzu boyicha uchinchi darsda ayirishda kamayuvchining yozuvida nol uchraydigan hol takrorlanadi. Bolalarga 1000 ichida ayirishda tanish bo’lgan hollardan million ichidagi sonlar bilan shunga o’xshash misollarni qarashga o’tish mumkin. Bunda turli misollarda kamayuvchilardagi nol turli xonalarda uchrashini kuzatab borish kerak, masalan, 263056 — 194247; 608112—57865 va h. k.
Yozma hisoblashlarda algoritmlarni qo’llashni bolalar uchun yangi bo’lgan xususiy holi — kamayuvchining yozuvida ketma-ket bir nechta nol bo’lgan hol qaraladi. Bu anchagana qiyin holdir. Ular batafsil tushuntirishni talab etadi.
Ayirishning 1000—147, 90001—147, 900002—569 va hokazo ko’rinishdagi hollarni kiritishga bag’ishlangan yangi darsga tayyorlanish uchun sinf bilan va doskada yozish bilan frontal ish o’tkazish jarayonida xona birliklari orasidagi munosabatlarni (ko’rgazmalilik uchun cho’t hamda xonalar va sinflar jadvalidan foydalanib) takrorlash zarur.
Yozma hisoblashlar algoritmlariga doir bilimlarning bundan buyog’i kengaytirilishi bir necha ko’p xonali sonlarni yozma qo’shish usullarini qarash bilan bog’liq. Ular bolalar bir necha sonni qo’shishda bu sonlarning o’rinlarini almashtirish va turli usullar bilan guruhlarga birlashtirish mumkin ekanligi haqidagi qoidalar bilan tanishganlaridan keyingina kiritiladi. Bolalar bu usullarni bir necha qo’shiluvchini og’zaki qo’shishda qo’llaganlar, endi esa o’qituvchi yozma hisoblashlarni yengillashtirish uchun bu qoidalardan qanday foydalanish mumkin ekanini ko’rsatadi.
Bolalar o’zlashtirib olishlari kerak bo’lgan asosiy qoida quyidagidir: bir necha qo’shiluvchilarni qo’shishda ikkita qo’shiluvchini qo’shishdagi kabi ish tutish mumkin: qo’shiluvchilarning birini ikkinchisining ostiga odatdagidek yoziladi (birliklar birliklar ostiga, o’nliklar o’nliklar ostiga va hokazo) va sonlar xonalar boyicha qo’shiladi. Bolalarni mana shu xulosaga keltirish uchun sinf doskasida (bevosita o’qituvchi ishtirokida) bir necha qo’shiluvchi yig’indisini topishning turli usullarini qarash foydalidir. Masalan: 400581+26532+6119.
O’qituvchi ko’rsatilgan amallarni qanday tartibda bajarish kerakligini so’raydi. Doskaga chaqirilgan o’quvchi dastlabki ikkita qo’shiluvchining yig’indisini hisoblaydi, keyingi o’quvchi esa hosil bo’lgan natijaga uchinchi qo’shiluvchini qo’shadi. Keyin o’qituvchi so’raydi. «Biz ikki son yig’indisini qanday topamiz?» Agar zarurat bo’lsa, uning yordamida ushbu javob olinadi: «Biz ularni birini ikkinchisining ostiga yozamiz va xonalar boyicha oldin birlarni, keyin o’nlarni ... qo’shamiz. Bu usuldan bir nechta qo’shiluvchilarni qo’shishda ham foydalanib ko’ramiz». «Buning uchun nima qilish kerak?» Doskada quyidagi yozuv hosil bo’ladi (birinchi safar uchun buni o’qituvchi bajargani ma’qulroq): + 400581 (O’qituvchi bunday hollarda ikkinchi «+» belgisi 26532 qoyilmasligini tushuntiradi). Doskaga chaqirilgan o’quvchi 6119 hisoblashlarni batafsil tushuntirishlar bilan bajaradi. Hosil bo’lgan natijani birinchi usul bilan yechishda hosil bo’lgan natija bilan taqqoslaydi. Keyin yechish uchun sonlarni ustun qilib yozish qulay bo’lishi uchun qo’shiluvchilarning o’rinlarini almashtirish foydali bo’ladigan misollar tavsiya etiladi. Masalan: 293+834009+45607. Qo’shiluvchilardan qaysi birini birinchi, qaysi birini ikkinchi, qaysi birini uchinchi yozish qulay bo’lishini va nima uchun shunday bo’lishini bolalarning o’zlari tushuntirishga harakat qilib ko’rsinlar. (Birinchi bo’lib eng katta sonni yozish qulay, chunki bu holda uning ostiga boshqa sonlarni mingliklar mingliklar ostiga, yuzliklar yuzliklar ostiga va hokazo tushadigan qilib yozish oson bo’ladi.) Uch-to’rt qo’shiluvchining yig’indisini topishga doir mashqlarga unchalik ko’p vaqt ajratmagan holda, ba’zida bolalar tegishli ko’nikmalarni egallaydigan misollarni kiritish zarur. Ular 20 ichida og’zaki qo’shish ko’nikmalarini sayqallashtirish uchun yaxshi vosita bo’lib xizmat qiladi.
Navbatdagi bosqich — miqdorlarni (kattaliklarni) qo’shish va ayirish. O’tgan yillar davomida bolalar turli-tuman miqdorlar bilan tanishganlar 1(narx, uzunlik, massa va hokazo). O’quv yili boshida bitiruvchi sinflarda bu bilimlar kengaytiriladi va sistemalashtiriladi. Xususan, har bir kattalikning (miqdorning) o’rganilgan o’lchov birliklari orasidagi munosabatlarga doir bilimlarni mustahkamlashga katta e’tibor beriladi.
Bolalarni mikdorlarning bir nomdagi birliklar bilan ifodalangan qiymatini boshqa nomdagi birliklarga o’tkazishga sistemali ravishda mashq qildirish ham qatta ahamiyatga ega. Buni ushbu misolda ko’rsatamiz: 3 km 62 m ni metrlarda ifodalash talab etiladi. Topshiriqni bajarishda o’quvchi quyidagicha mulohaza yurityshi mumkin: «1 km da 1000 m bor, demak 3 yuy — bu 3000 m, 3000 m va 62 m — bu 3062 m». Teskari amalni bajarishda kichik birliklardan katta birliklarga o’tishda mulohazalari ikki yoqlama usul bilan olib borish mumkin. Masalan, 835 kg ni senter va kilogrammlarda ifodalash talab etiladi. O’quvchi quyidagicha mulohaza yuritishi mumkin: «1 d — bu 1 ta yuztalik kg, 835 kg da 8 yuz kg bor. Demak, 835 kg bu 8 d 35 kg». Ikkinchi usul: 1 d 100 kg ga teng, berilgan sonda necha senter borligini bilish uchun 835 ni 100 ga bo’lish kerak, 8 va 35 qoldiq qoladi. Demak, 835 kg — bu 8 d 35 kg».
Shu kabi masalalarni bajarishda bolalarga kichikroq metrik o’lchovlardan kattaroq o’lchovlarga o’tish usuli — sonni «surish» usulini amaliy ravishda ko’rsatish foydalidir. Keltirilgan misol uchun 835 kg yozuvida raqamlar yuzliklarni o’nliklar va birliklardan ajratish bilan «suriladi»:8 ta yuzlik kg—bu 8st.
Bolalar uchun vaqt o’lchovi birliklarida ifodalangan miqdorlar (kattaliklar) ning qiymatlarini almashtirish ancha qiyindir, chunki bu yerda 60 (yoki 12) ga ko’paytirish yoki bo’lishga doir amallarni bajarish talab etiladi. Bundan tashqari, metrik o’lchovlarni qarashda o’zlashtirilgan g’ayriqonuniy bu ko’rinishlar bu hollardagi misollarda tipik xato hisoblanadi. Bu qiyinchiliklarni hisobga olgan holda, bunday xatolarga yo’l qoymaslik haqida ogohlantirish maqsadida kundalik mashqlarga bir-biri bilan taqqoslash uchun bir tomondan vaqt qiymatlarini, ikkinchi tomondan uzunlik va massa qiymatlarini almashtirishni kiritish kerak. O’lchov birliklari orasidagi munosabatlarga oid bilimlarni va qarab chiqilgan almashtirishlarni bajarish ko’nikmasini yaxshi ishlab chiqish 4- sinfning asosiy masalalaridan biridir.
Boshlang‘ich matematika kursining asosiy vazifalaridan biri bu o‘quvchilarda puxta va mustahkam hisoblash malakalarini shakllantirishdan iboratdir. Bu borada asosiy e’tibor avvalo hisoblashning og‘zaki usullariga qaratiladi va mumkin bo‘lgan hamma hollarda hisoblashlarni og‘zaki bajarish talab qilinadi. Faqatgina katta sonlar bilan ishlaganda, oraliq natijalarni esda saqlash qiyin bo‘lgan hollardagina yozma hisoblash usullariga murojaat qilish tavsiya etiladi.
Qulay hisoblash usullari natijani oson, ortiqcha murakkab amal bajarmasdan tez topishga imkon beradi. Buning uchun o‘qituvchining o‘zi ham puxta matematik tayyorgarlikka ega bo‘lishi, qulay usullarni qo‘llay olishi va ularning nazariy asoslarini yaxshi bilishi kerak.
Ushbu jarayonda hisoblashning ba’zi bir usullari nazariy asoslangan holda beriladi.
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
