Boshlang’ich geometrik ma’lumotlar. Planimetriya

Qalam uchini qog’ozga, bo’rni doskaga tekkizganda qolgan iz yoki osmondagi yulduzlarni (1-rasm) olib qaraydigan bo’lsak, ular ko’zimizga shu qadar kichik ko’rinadiki, ularning o’lchamlarini hisobga olmasa ham bo’ladi. Nuqta - ana shunday, o’lchamlarini hisobga olmasa bo’ladigan juda kichik narsalarning geometrik timsoli. Evklid “Negizlar” deb nomlangan asarida nuqtani hech bir qismga ega bo’lmagan shakl sifatida ta’riflagan. Avtomobil yo’li bo’ylab tortilgan chiziqlar (2-rasm), ustunlar orasida tarang tortilgan ip, osmonga qarab yo’naltirilgan yoritgich nuri (3-rasm), qog’ozning cheti kabi shakllarning geometrik timsoli – to’g’ri chiziq to’g’risida tasavvur beradi.

Pol, stolning ustki qismi, devor, shift, daftar varag’i, sokin ko’ldagi suv sathi kabilarning geometrik timsoli tekislik bo’ladi.

Nuqtalar katta lotin harflari A, B, C, D, ..., to’g’ri chiziqlar esa kichik lotin harflari a, b, c, d, ... bilan belgilanadi va “A nuqta”, “a to’g’ri chiziq” tarzida o’qiladi (4-rasm).

Aksioma. Tekislikda qanday to’g’ri chiziq olinmasin, bu to’g’ri chiziqqa tegishli bo’lgan nuqtalar ham, tegishli bo’lmagan nuqtalar ham mavjud.

KESMA VA NUR

Ta’rif:Kesma deb to’g’ri chiziqning ikki nuqtasi orasida yotgan nuqtalaridan iborat qismiga aytiladi.

Aksioma. Bir to’g’ri chiziqda olingan istalgan uchta nuqtadan bittasi va faqat bittasi qolgan ikkitasining orasida yotadi.

2-rasmda kesma tasvirlangan. A va B nuqtalar kesmaning uchlari yoki chetki nuqtalari deyiladi. Ular orasidagi nuqtalar esa kesmaning ichki nuqtalari deb yuritiladi.

Ta’rif:Nur deb to’g’ri chiziqning biror nuqtadan bir tomonda yotgan barcha nuqtalaridan iborat qismiga aytiladi.

a to’g’ri chiziqda yotgan O nuqta shu to’g’ri chiziqni bir-birini to’ldiruvchi ikkita nurga ajratadi. O nuqta bu nurlarning uchi yoki boshlang’ich nuqtasi deb ataladi. Nur uchi O va biror nuqtasi A bo’lgan nur “OA nur” tarzida yoziladi (4-rasm). Bunday yozuvda nurning uchi birinchi o4rinda yoziladi.