Bu energiya yadroning bog'lanish energiyasi deb ataladi

ga ko'paytirishE a.u.m = 931,4 MeV, olamiz
Eb = 0,030359 * 931,4 MeV ≈ 28,3 MeV.
Mass-spektrograf yordamida barcha izotoplarning massalari o‘lchandi va yadrolarning massa nuqsoni va bog‘lanish energiyasi aniqlandi. Ba'zi izotoplar yadrolarining bog'lanish energiyalari jadvalda keltirilgan. 37.1. Bunday jadvallar yordamida yadro reaksiyalarining energiya hisoblari amalga oshiriladi.
Yadro va zarrachalarning umumiy massasi har qandayida hosil bo'lsa yadro reaktsiyasi, boshlang'ich yadrolar va zarrachalarning umumiy massasidan kamroq bo'lsa, unda bunday reaktsiyada massaning bu pasayishiga mos keladigan energiya chiqariladi. Protonlarning umumiy soni va neytronlarning umumiy soni saqlanib qolganda, umumiy massaning kamayishi reaksiya natijasida umumiy massa nuqsonining ortib borishini va yangi yadrolardagi nuklonlarning bir-biriga nisbatan kuchliroq bog'langanligini bildiradi. asl yadrolarda. Chiqarilgan energiya hosil bo'lgan yadrolarning umumiy bog'lanish energiyasi va dastlabki yadrolarning umumiy bog'lanish energiyasi o'rtasidagi farqga teng bo'lib, uni umumiy massa o'zgarishini hisoblamasdan jadval yordamida topish mumkin. Bu energiya chiqarilishi mumkin muhit yadro va zarrachalarning kinetik energiyasi shaklida yoki g-kvanta shaklida. Har qanday o'z-o'zidan sodir bo'ladigan reaktsiya energiya chiqishi bilan birga bo'lgan reaktsiyaga misol bo'la oladi.
Keling, radiyning radonga aylanishining yadro reaktsiyasining energiya hisobini amalga oshiramiz:
226 88 Ra → 222 86 Rn + 4 2 He.
Dastlabki yadroning bog’lanish energiyasi 1731,6 MeV (37.1-jadval), hosil bo’lgan yadrolarning umumiy bog’lanish energiyasi esa 1708,2 + 28,3 = 1736,5 MeV va dastlabki yadroning bog’lanish energiyasidan 4,9 MeV ga ko’p.
Binobarin, bu reaksiya 4,9 MeV energiyani chiqaradi, bu asosan a-zarrachaning kinetik energiyasidir.
Agar reaksiya natijasida umumiy massasi boshlang‘ich yadro va zarrachalarnikidan kattaroq bo‘lgan yadro va zarrachalar hosil bo‘lsa, bunday reaksiya faqat massaning shu ortishiga mos keladigan energiyani yutish bilan davom etishi mumkin va bo‘ladi. hech qachon o'z-o'zidan paydo bo'lmaydi. Yutilgan energiya miqdori dastlabki yadrolarning umumiy bog'lanish energiyasi bilan reaksiyada hosil bo'lgan yadrolarning umumiy bog'lanish energiyasi o'rtasidagi farqga teng. Shunday qilib, zarracha yoki boshqa yadro bunday reaksiyani amalga oshirish uchun maqsadli yadro bilan to‘qnashganda qanday kinetik energiyaga ega bo‘lishi kerakligini hisoblash yoki bo‘linish uchun g-kvantning kerakli qiymatini hisoblash mumkin. yadrodan.
Shunday qilib, deytronning bo'linishi uchun zarur bo'lgan g-kvantning minimal qiymati deytronning bog'lanish energiyasi 2,2 MeV ga teng, chunki bu reaktsiyada:
2 1 H + g → 1 1 H + 0 n 1
erkin proton va neytron hosil bo'ladi (Eb = 0).
Ushbu turdagi nazariy hisob-kitoblarning tajribalar natijalari bilan yaxshi muvofiqligi yuqoridagi atom yadrolari massasidagi nuqsonni tushuntirishning to'g'riligini ko'rsatadi va nisbiylik nazariyasi tomonidan o'rnatilgan printsipni, massa va energiyaning mutanosibligini tasdiqlaydi.
Shuni ta'kidlash kerakki, reaktsiyalar elementar zarrachalarning o'zgarishi sodir bo'ladi (masalan, b-emirilish), shuningdek, ajralib chiqish bilan birga keladi. yoki zarrachalarning umumiy massasining o'zgarishiga mos keladigan energiyaning yutilishi.
Yadroning muhim xarakteristikasi - yadroning bir nuklonga to'g'ri keladigan o'rtacha bog'lanish energiyasi Eb/A (37.1-jadval). U qanchalik katta bo'lsa, nuklonlar o'zaro bog'langan bo'lsa, yadro shunchalik kuchli bo'ladi. Jadvaldan. 37.1 ko'pgina yadrolar uchun Eb/A qiymati har bir nuklon uchun taxminan 8 MeV ni tashkil qiladi va juda engil va og'ir yadrolar uchun kamayadi. Yengil yadrolar orasida geliy yadrosi ajralib turadi.

Eb/A qiymatining A yadroning massa soniga bog'liqligi rasmda ko'rsatilgan. 37.12. Yengil yadrolarda nuklonlarning katta qismi yadro yuzasida joylashgan bo'lib, ular o'z bog'larini to'liq ishlatmaydi va Eb/A qiymati kichikdir. Yadro massasi ortishi bilan sirtning hajmga nisbati kamayadi va sirtda joylashgan nuklonlarning ulushi kamayadi.. Shunday qilib, Eb/A o'sadi. Lekin yadrodagi nuklonlar soni ortib borishi bilan protonlar orasidagi kulon itaruvchi kuchlar kuchayib, yadrodagi bog'lanishlar zaiflashadi va og'ir yadrolar uchun Eb/A qiymati kamayadi. Shunday qilib, Eb / A qiymati o'rta massali yadrolar uchun maksimal (A = 50-60 da), shuning uchun ular eng katta quvvat bilan ajralib turadi.
bu nazarda tutadi muhim xulosa. Og'ir yadrolarning ikkita o'rta yadroga bo'linishi reaktsiyalarida, shuningdek, ikkita engilroq yadrodan o'rta yoki engil yadro sintezida boshlang'ichdan kuchliroq (Eb/A qiymati kattaroq) yadrolar olinadi. . Bu shuni anglatadiki, bunday reaktsiyalar paytida energiya chiqariladi. Bu og'ir yadrolarning bo'linishida atom energiyasini va termoyadro energiyasini - yadrolarning sintezida olish uchun asosdir.
Atom yadrosidagi nuklonlar yadro kuchlari bilan bir-biriga bog'langan; shuning uchun yadroni alohida proton va neytronlarga bo'lish uchun juda ko'p energiya sarflash kerak. Bu energiya yadroning bog'lanish energiyasi deb ataladi.
Erkin proton va neytronlar yadro hosil qilganda bir xil miqdorda energiya ajralib chiqadi. Shuning uchun Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasiga ko'ra, atom yadrosining massasi u hosil bo'lgan erkin proton va neytronlar massalari yig'indisidan kichik bo'lishi kerak. Yadroning bog'lanish energiyasiga mos keladigan bu massa farqi Eynshteyn munosabati bilan aniqlanadi (§ 36.7):

Atom yadrolarining bog'lanish energiyasi shunchalik yuqoriki, bu massa farqi to'g'ridan-to'g'ri o'lchash uchun juda qulaydir. Mass-spektrograflar yordamida bunday massa farqi haqiqatan ham barcha atom yadrolari uchun topilgan.
Yadro hosil bo'lgan erkin proton va neytronlarning qolgan massalari yig'indisi bilan yadro massasi o'rtasidagi farq yadroning massa nuqsoni deb ataladi.
Bog'lanish energiyasi odatda mega-elektronvoltlarda (MeV) ifodalanadi. Atom massa birligi (a.m.u.) kg ga teng bo'lgani uchun unga mos keladigan energiyani aniqlashimiz mumkin:
Bog'lanish energiyasini to'g'ridan-to'g'ri yadro bo'linish reaktsiyasidagi energiya balansidan o'lchash mumkin. Shunday qilib, deytronning bog'lanish energiyasi birinchi marta y-kvantga bo'linish paytida aniqlandi. Biroq, (37.1) formuladan bog'lanish energiyasini ancha aniqroq aniqlash mumkin, chunki mass-spektrograf yordamida izotoplarning massalarini aniqlik bilan o'lchash mumkin.
Masalan, geliy yadrosining bog’lanish energiyasini hisoblab chiqamiz.Uning atom birliklarida massasi proton va neytron massasiga teng. Demak, geliy yadrosining massa nuqsoni
MeV ga ko'paytirsak, biz olamiz
Mass-spektrograf yordamida barcha izotoplarning massalari o‘lchandi va yadrolarning massa nuqsoni va bog‘lanish energiyasi aniqlandi. Ba'zi izotoplar yadrolarining bog'lanish energiyalari jadvalda keltirilgan. 37.1. Bunday jadvallar yordamida yadro reaksiyalarining energiya hisoblari amalga oshiriladi.
37.1-jadval. (qarang skaner) Atom yadrolarining bog'lanish energiyasi
Agar har qanday yadro reaksiyasida hosil bo`lgan yadro va zarrachalarning umumiy massasi boshlang`ich yadro va zarrachalarning umumiy massasidan kichik bo`lsa, bunday reaksiyada massaning bu kamayishiga mos keladigan energiya ajralib chiqadi. Protonlarning umumiy soni va neytronlarning umumiy soni saqlanib qolganda, umumiy massaning kamayishi reaksiya natijasida umumiy massa nuqsonining ortib borishini va yangi yadrolardagi nuklonlarning bir-biriga nisbatan kuchliroq bog'langanligini bildiradi. asl yadrolarda. Chiqarilgan energiya hosil bo'lgan yadrolarning umumiy bog'lanish energiyasi va dastlabki yadrolarning umumiy bog'lanish energiyasi o'rtasidagi farqga teng bo'lib, uni umumiy massa o'zgarishini hisoblamasdan jadval yordamida topish mumkin. Bu energiya yadro va zarrachalarning kinetik energiyasi shaklida yoki y-kvanta shaklida atrof-muhitga chiqarilishi mumkin. Har qanday o'z-o'zidan sodir bo'ladigan reaktsiya energiya chiqishi bilan birga bo'lgan reaktsiyaga misol bo'la oladi.
Keling, radiyning radonga aylanishining yadro reaktsiyasining energiya hisobini amalga oshiramiz:
Dastlabki yadroning bog’lanish energiyasi 1731,6 MeV (37.1-jadval), hosil bo’lgan yadrolarning umumiy bog’lanish energiyasi esa MeV ga teng va dastlabki yadroning bog’lanish energiyasidan 4,9 MeV ga katta.
Binobarin, bu reaksiyada asosan a-zarraning kinetik energiyasini tashkil etuvchi 4,9 MeV energiya ajralib chiqadi.

Agar reaksiya natijasida umumiy massasi boshlang‘ich yadro va zarrachalarnikidan kattaroq bo‘lgan yadro va zarrachalar hosil bo‘lsa, bunday reaksiya faqat massaning shu ortishiga mos keladigan energiyani yutish bilan davom etishi mumkin va bo‘ladi. hech qachon o'z-o'zidan paydo bo'lmaydi. Yutilgan energiya miqdori dastlabki yadrolarning umumiy bog'lanish energiyasi bilan reaksiyada hosil bo'lgan yadrolarning umumiy bog'lanish energiyasi o'rtasidagi farqga teng. Shu tariqa, bunday reaksiyani amalga oshirish uchun zarracha yoki boshqa yadro nishon yadro bilan to‘qnashganda qanday kinetik energiyaga ega bo‘lishi kerakligini hisoblash yoki har qanday yadroning bo‘linishi uchun -kvantning kerakli qiymatini hisoblash mumkin.

Shunday qilib, deytronning bo'linishi uchun zarur bo'lgan -kvantning minimal qiymati deytronning bog'lanish energiyasi 2,2 MeV ga teng, chunki
bu reaksiyada:
erkin proton va neytron hosil bo'ladi
Ushbu turdagi nazariy hisoblarning tajribalar natijalari bilan yaxshi muvofiqligi yuqoridagi atom yadrolari massasidagi nuqsonni tushuntirishning to'g'riligini ko'rsatadi va nisbiylik nazariyasi tomonidan o'rnatilgan massa va energiyaning mutanosiblik tamoyilini tasdiqlaydi.
Shuni ta'kidlash kerakki, elementar zarrachalarning o'zgarishi sodir bo'ladigan reaktsiyalar (masalan, -parchalanish) zarrachalarning umumiy massasining o'zgarishiga mos keladigan energiyaning chiqishi yoki yutilishi bilan ham birga keladi.
Yadroning muhim xarakteristikasi - yadroning nuklonga to'g'ri keladigan o'rtacha bog'lanish energiyasidir (37.1-jadval). U qanchalik katta bo'lsa, nuklonlar o'zaro bog'langan bo'lsa, yadro shunchalik kuchli bo'ladi. Jadvaldan. 37.1 ko'pgina yadrolar uchun qiymat har biriga 8 MeV ni tashkil qiladi. nuklon va juda engil va og'ir yadrolar uchun kamayadi. Yengil yadrolar orasida geliy yadrosi ajralib turadi.
Qiymatning A yadrosining massa soniga bog'liqligi shaklda ko'rsatilgan. 37.12. Yengil yadrolarda nuklonlarning katta qismi yadro yuzasida joylashgan bo'lib, ular o'z bog'larini to'liq ishlatmaydi va qiymati kichikdir. Yadro massasi ortishi bilan sirtning hajmga nisbati kamayadi va sirtda joylashgan nuklonlarning ulushi kamayadi. Shuning uchun u o'sib bormoqda. Ammo yadrodagi nuklonlar soni ortib borishi bilan protonlar orasidagi kulon itaruvchi kuchlar kuchayib, yadrodagi aloqalarni zaiflashtiradi va og'ir yadrolarning hajmi kamayadi. Shunday qilib, qiymat o'rta massali yadrolar uchun maksimaldir (shuning uchun ular eng katta kuch bilan ajralib turadi.
Bundan muhim xulosa kelib chiqadi. Og'ir yadrolarning ikkita o'rta yadroga bo'linishi reaktsiyalarida, shuningdek, ikkita engilroq yadrodan o'rta yoki engil yadro sintezida dastlabkidan kuchliroq (kattaroq qiymatga ega. Demak, energiya) yadrolar olinadi. bunday reaksiyalar jarayonida ajralib chiqadi.Bu ogʻir yadrolarning boʻlinishi (§ 39.2) va termoyadro energiyasi - yadrolarning birlashishi (§ 39.6) jarayonida atom energiyasini ishlab chiqarishga asoslangan.
Yadro ichidagi nuklonlar yadro kuchlari tomonidan bir-biriga bog'langan. Ular ma'lum bir energiya tomonidan ushlab turiladi. Bu energiyani to'g'ridan-to'g'ri o'lchash juda qiyin, lekin bilvosita amalga oshirilishi mumkin. Yadrodagi nuklonlar bog'ini uzish uchun zarur bo'lgan energiya nuklonlarni ushlab turadigan energiyaga teng yoki undan katta bo'ladi deb taxmin qilish mantiqan to'g'ri.
Bog'lovchi energiya va yadro energiyasi
Ushbu qo'llaniladigan energiyani o'lchash allaqachon osonroq. Bu qiymat yadro ichidagi nuklonlarni ushlab turuvchi energiya qiymatini juda aniq aks ettirishi aniq. Shuning uchun yadroning alohida nuklonlarga bo'linishi uchun zarur bo'lgan minimal energiya deyiladi yadroviy bog'lanish energiyasi.
Massa va energiya o'rtasidagi bog'liqlik
Biz bilamizki, har qanday energiya tananing massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Demak, yadroning bog’lanish energiyasi ham shu yadroni tashkil etuvchi zarrachalar massasiga bog’liq bo’lishi tabiiy. Bu munosabatlar 1905 yilda Albert Eynshteyn tomonidan o'rnatilgan. U massa va energiya o'rtasidagi munosabatlar qonuni deb ataladi. Ushbu qonunga muvofiq, zarralar tizimining ichki energiyasi yoki dam olish energiyasi ushbu tizimni tashkil etuvchi zarrachalarning massasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir:
Bu erda E - energiya, m - massa,
c - yorug'likning vakuumdagi tezligi.
Massa defekt effekti
Endi faraz qilaylik, biz atom yadrosini uning tarkibiy nuklonlariga ajratdik yoki yadrodan ma'lum miqdordagi nuklonlarni oldik. Biz ish bilan shug'ullanar ekanmiz, yadroviy kuchlarni yengish uchun biroz kuch sarfladik. Teskari jarayon - yadroning birlashishi yoki allaqachon mavjud bo'lgan yadroga nuklonlarning qo'shilishi holatida energiya, saqlanish qonuniga ko'ra, aksincha, ajralib chiqadi. Har qanday jarayonlar tufayli zarralar tizimining dam olish energiyasi o'zgarganda, ularning massasi mos ravishda o'zgaradi. Bu holda formulalar quyidagicha bo'ladi:
∆m=(∆E_0)/c^2 yoki ∆E_0=∆mc^2,
Bu erda ∆E_0 - zarralar tizimining tinch energiyasining o'zgarishi,
∆m - zarracha massasining o'zgarishi.
Masalan, nuklonlarning birlashishi va yadro hosil bo'lishida biz energiya ajratamiz va nuklonlarning umumiy massasini kamaytiramiz. Massa va energiya chiqarilgan fotonlar tomonidan olib ketiladi. Bu ommaviy nuqson effektidir.. Yadroning massasi har doim shu yadroni tashkil etuvchi nuklonlarning massalari yig'indisidan kichikdir. Raqamli ravishda massa nuqsoni quyidagicha ifodalanadi:
∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,
bu erda M_m - yadro massasi,
Z - yadrodagi protonlar soni,
N - yadrodagi neytronlar soni,
m_p - erkin proton massasi,
m_n - erkin neytronning massasi.
Yuqoridagi ikkita formuladagi ∆m qiymati yadro zarralarining yorilishi yoki sintezi natijasida energiyasi o'zgarganda uning umumiy massasi o'zgarishiga teng qiymatdir. Sintez holatida bu miqdor ommaviy nuqson bo'ladi.

Parametr nomi	Ma'nosi
Maqola mavzusi:	Massa nuqsoni va yadroviy bog'lanish energiyasi
Rubrika (tematik toifa)	Radio

Tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, atom yadrolari barqaror shakllanishdir. Demak, yadrodagi nuklonlar o'rtasida ma'lum bir bog'lanish mavjud.
Yadrolarning massasi yordamida juda aniq aniqlash mumkin massa spektrometrlari - elektr va magnit maydonlari yordamida har xil o'ziga xos zaryadli zaryadlangan zarrachalar (odatda ionlar) nurlarini ajratuvchi o'lchash asboblari Q/t. Mass-spektrometrik o'lchovlar shuni ko'rsatdi yadroning massasi uni tashkil etuvchi nuklonlarning massalari yig'indisidan kichikdir. Ammo massaning har qanday o'zgarishi (40-bandga qarang) energiyaning o'zgarishiga to'g'ri kelishi kerakligi sababli, yadro hosil bo'lishi paytida ma'lum bir energiya ajralib chiqishi kerak. Buning teskarisi energiyaning saqlanish qonunidan kelib chiqadi: yadroni uning tarkibiy qismlariga bo'lish uchun bir xil miqdorda energiya sarflash juda muhim, uning hosil bo'lishi paytida ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ ajralib chiqadi. Sarflash juda muhim energiya. yadroni alohida nuklonlarga bo'lish uchun chaqirish odatiy holdir yadroviy bog'lanish energiyasi(Qarang: § 40).
(40.9) ifodaga ko'ra, nuklonlar va yadrolarning bog'lanish energiyasi