Bundan 100-150 yil ilgari odamizot sun’iy (elektrik)

YOrug‘lik kuchining berilgan taqsimlanishi asosida yorug‘lik oqimining hisoblash.
(simmetrik nuqtasimon nurlanuvchi uchun)

I_-simmetriya o‘qi bilan  bo‘rchagini hosil qiluvchi fazoning turli yo‘nalishdagi yorug‘lik kuchi.
Simmetrik nurlanuvchi uchun yorug‘lik kuchi taqsimlanishining bo‘ylama egri chizig‘i berilgan.

Uni koordinatining cho‘qqisida joylashgan yupqa devorli voronkani eslatuvchi shaklga ega bo‘lgan dw moddiy burchak oralig‘ida yorug‘lik kuchi I ni o‘zgarmas deb qaralsa bo‘ladi. SHunday moddiy burchak, simmetrik o‘qi atrofida aylanasimon aylantirilganda, fazoda tekis burchak dL ni kesadi, Moddiy burchak kiymati shar kamari yuzasiii (bunga burchak suyanadi) shu yuza radusi kvadratiga nisbati tarzida aniqlanadi.

Rasmdan ushbuni yozish mumkin.

bo‘lgani uchun bo‘ladi.

Rasmdagi uchburchakdan
Moddiy burchak dw orlig‘ida tarqalayotgan yorug‘lik oqimi teng bo‘ladi:
Simmetrik nurlanuvchining umumiy yorug‘lik oqimi esa bu ifodani -dan -gacha bo‘lgan oraliqda integrallash asosida aniqlanadi.

Ko‘pincha funksiyani matematik tenglama bilan ifodalash qiyin, shuning uchun integrallash, zonalarning yorug‘lik oqimini qo‘shish bilan almashtiriladi. Umumiy yorug‘lik oqimi yorug‘lik oqimlarini yig‘indisiga teng bo‘ladi. zonasining yorug‘lik oqimi teng bo‘ladi:

bu erda: zona o‘rtasi uchun yorug‘lik oqimi, bu oraliqda u o‘zgarmas hisoblanadi.

Amaliy hisoblarda ()=10⁰ ga teng deb olinadi. Har bir 10⁰ li zona uchun moddiy burchak w amiqlanadi.

Umumiy yorug‘lik oqimi.

Agar, nurlanuvchi yorug‘lik kuchining nosimmetrik taqsimlanishiga ega bo‘lsa, unda har bir zonaning yorug‘lik kuchi, har xil bo‘ylama yuzalardagi yorug‘lik kuchi qiymatlariing arifmetik o‘rtachasi sifatida aniqlanadi.

Misol. YOrug‘lik kuchining fazoda taqsimlanishi bo‘ylama egri chiziq tarzida berilgan yorug‘lik manbasining yorug‘lik oqimini aniqlang (simmetrik nurlanuvchi).