Buxoro davlat universiteti qosimov f. M. Qosimova m. M

3. Natural son miqdorlarni o’lchash natijasi sifatida.
3-topshiriq: Quyidagi masalani miqdorlar (kesmalar) nazariyasi nuqtai nazarida talqin qilib yeching.

“Oshxonaga 7 kg kartoshka va 5 kg sabzi olib kelindi. Tushlikda 6 kg sabzavot ishlatildi. Oshxonada necha kilogramm sabzavot ishlatilmay qoldi?”

Yechish: Oshxonaga keltirilgan kartoshkalar massasini a kesma ko’rinishida, sabzilar massasini b kesma ko’rinishida tasvirlaymiz. U holda hamma keltirilgan sabzavotlar massasini a ga teng AB kesmadan va b ga teng BC kesmada tuzilgan AC kesma yordamida tasvirlash mumkin. AC kesma uzunligining son qiymati AB va BC kesmalar son qiymatlarining yig’indisiga teng bo’lgani uchun keltirilgan sabzavotlar massasini qo’shish amali bilan topamiz: 7+5=12 (kg).

Endi masalaning ikkinchi qismini izohlab yechamiz. Jami sabzavotlardan tushlikda 6 kg sabzavot ishlatildi. Keltirilgan sabzavotlarni ifodalovchi AC kesmani tasvirlab, undan tushlikda ishlatilgan sabzavot massasi c ga teng CD kesma yordamida tasvirlab, AC va CD kesmalar son qiymatlarining ayirmasiga teng AD kesmani tasvirlaymiz. Demak AD kesma son qiymati keltirilgan jami sabzavotlar massasini ifodalovchi AC va tushlikda ishlatilgan sabzavotlar massasini ifodalovchi CD kesmalar son qiymatlari ayirmasiga teng. Shuning uchun AD kesma son qiymati ayirish amali bilan topiladi: 12–6=6 (kg).


4. Pozitsion sanoq sistemalarida sonlar ustida amallar.

4-topshiriq: Hisoblang va natijani o’nli sanoq sistemasida yozing.

324₅ ∙ 42₅ + 213₅

Beshlik sanoq sistemasida qo’shish va kopaytirish jadvalini tuzamiz.

*	0	1	2	3	4
0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4
2	0	2	4	11	13
3	0	3	11	14	22
4	0	4	13	22	31

+	0	1	2	3	4
0	0	1	2	3	4
1	1	2	3	4	10
2	2	3	4	10	11
3	3	4	10	11	12
4	4	10	11	12	13

Bu jadvaldan foydalanib hisoblaymiz.

Endi 31031₅ sonining 10 lik sanoq sistemadagi yozuvini topamiz. 31031₅=3∙5⁴+1∙5³+0∙5²+3∙5+1=3∙625+

+125+15+1=1875+125+16=2016

5. Sonlarning bo’linishi.
5-topshiriq: Amallarni bajarmasdan quyidagi ifodalarni 6 ga bo’linish yoki bo’linmasligini ko’rsating:

а) 546+174+390

b) 546+174+380

c) 546+176+380

Yechish: Murakkab songa bo’linish belgisidan foydalanamiz.Bu uchun 6 sonini 2 va 3 tub ko’paytuvchilar ko’paytmasi shaklida yozamiz.Demak, son 6 ga bo’linishi uchun 2 va 3 ga bo’linishi etarli.
а) 546 6, chunki 546 2 (oxirgi raqami juft son bo’lgani uchun). 546 3 (raqamlar yig’indisi 3 ga bo’lingani uchun)

174 6 va 390 6 (xuddi yuqoridagi shartlarga ko’ra)

Demak: (546+174+390) 6

b)546 va 174 (а punktga asosan ) 6 ga bo’linadi.

380 soni 6 ga bo’linmaydi, chunki 380 soni 2 ga bo’linsa ham, 3 raqamiga bo’linmaydi. (raqamlar yig’indisi 3 ga bo’linmaydi).

Demak, 546+174+380 yig’indi ham 6 ga bo’linmaydi.

c) Berilgan yig’indida 546 6 (a punktga asosan)176va 380 sonlari esa 6 ga bo’linmaydi. Qo’shiluvchilardan bittasi 6 ga bo’linadi, ikkitasi esa bo’linmaydi bu holatda yig’indini topmasdan turib, uning 6ga bo’linish yoki bo’linmasligi to’g’risida hech narsa aytish mumkin emas.