Buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti m. T. Toshev, M. A. Vahabova, H. B. Do

O`LCHASH VA NATIJALARNI HISOBLASH 

1. 3 rasmda ko`rsatilgan Sxemani yig`ing. 

2. Tangens  galvonometr  va  kompas  shunday  aylantiriladiki,  tangens-

galvonometr  g`altagining  tekisligi  magnit  meridiani  bo`yicha  joylashsin  va 

kompas strelkasining biror uchi nolga to`g`ri kelsin 

3. Tangens-galvanometr o`ramlarining sonini (p=1) va r ni aniqlang. 

4. Reostat  dastasini  ma’lum  bir  joyga  qo`yib  (reostat  dastasi  shundan  qo`yilishi 

kerakki,  o`tayotgan  tok  0,5  ga  teng  bo`lsin)  doimiy  tok  manbai  ulangan 

ampermetrdan tokning qiymati yozilsin 

5. Kompas  strelkasi  muvozanatga  kelgach,  undan  og`ish  burchagi 



1

  yozib 

olindi. 

6. Tok  kattaligini  o`zgartirmasdan  kalit  yordamida  uning  yo`nalishini 

o`zgartirib, yana strelkaning og’ish burchagi 



2

 - yozib olinadi. Burchakning 

o’rtacha qiymati topiladi.

















2

2

1

a

a



 

 

51 

7. Tajriba  tokning  turli  qiymatlari  uchun  (0,5  -  0,7  A,  1-1,2  A,  1,5  -  1,7  A) 

kamida  uch  marta  takrorlanadi  Tokning  qiymati  reostat  yordamida 

o`zgartirialadi 

8. O`lchangan  tg  a  va  I  larning  qiymatini  (3)  formulaga  qo`yib  N

e

  ning 

qiymatlari  topiladi.  Barcha  kuzatish  va  o`lchash  natijalari  jadval  ko`rinishda 

rasmiylashtiriladi 

 

N 

I 



1

 



2

 



 

tg



 

H

e

 



H

e

 



H

e

/He 

1. 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SINOV SAVOLLARI 

1. Magnit maydonida magnit strelkasi qanday joylashadi? 

2. BIO-SAVAR-LAPLAS qonunini aytib bering. 

3. a, b - yo`nalishini qanday aniqlash mumkin? 

4. Aylanma tok markazida magnit maydon kuchlanganligi nimaga teng? 

5. SI  sistemasida  tok  kuchi  va  magnit  maydon  kuchlanganligining  o`lchov 

birliklari nimaga teng? 

 

 

1.21. MAGNIT MAYDON KUCHLANGANLIGI VA MAGNIT 

YURITUVCHI KUCHNI ANIQLASH 

Ishning maqsadi: magnit maydon kuchlanganligining tok o`tuvchi o`tkaz-gichning 

shakliga,  tuzilishiga  bog’liqligini  o`rganish  va  magnit  yurituvchi  kuchni 

aniqlash. 

Kerakli  jihozlar:  tok  manbai,  potensiometr,  yoki  avtotransfomator,  ampermetr, 

voltmetr, oroid, kalit va ulash simlari. 

 

NAZARIY TUSHUNCHA 

Magnit maydonini xarakterlashda magnit maydon induksiya vektori bilan bir 

qator  a  maydon  kuchlanganlik  vektori  kattaligi  (N)  ham  kiritilib,  bu  kattaliklar 

o`zaro quyidagicha bog`langan: 

H





0











  

 

 

 

 

 

(1) 

bu erda m - muhitning nisbiy magnit singduruvchanligi, Mo -magnit doimiysi. 

Bio-Savar-Laplas  qonuniga  ko`ra  o`tkazgichdan  I  -  tok  kuchi  o`tganda  dl  - 

elementidan g -masofada hosil bo`luvchi magnit maydon induksiyasi SI sistemasida 

quyidagicha ifodalanadi: 







4

)

(

0

3







r

l

d

r

I

B

d







 

 

 

 

 

(2) 

yoki skalyar ko`rinishda: 









sin

4

2

0







r

Idl

dB

   

 

 

 

(3) 

 

52 

Elektr  toki  hosil  qilgan  magnit  maydonining  kattaligi  shu  maydon  ta’sirida 

bajaralishi mumkin bo`lgan ishga bog`liqdir. Bu ish esa o`z navbatida qaralayotgan 

maydonining  magnit  yurituvchi kuchiga  bog`liq. Magnit  yurituvchi kuch (MYUK) 

to`la  tok  qonuniga  ko`ra  tokli  o`tkazgichning  simmetrik  o`qidan  biror  X  masofada 

olingan kontur elementining  (

l

d



)  maydon kuchlanganlik  vektoriga bo`lgan skalyar 

ko`paytmasidan kontur bo`yicha olingan to`liq integralnga tengdir, ya’ni: 

I

l

d

H

M

L













   

 

 

 

 

(4) 

Odatda,  to`la  tok  kuchining  kattalgi  (I)  ga  teng  bo`lgan  integral  magnit 

yurituvchi kuch e (MYUK) deb ataladi. O`tkazgich dl cho`lg`amli g`altakdan iborat 

bo`lsa,  o`rtacha  radiusiga  teng  magnit  chizig’i  bilan  chegaralangan  sirtdam 

o`g’uvchi to`la tok 





NI

IA

ga teng bo’ladi. G`altakning simmetrik o`qida etuvchi 

markaziy nuqtadagi maydon kuchlanganligi 



X

H

X

l

IN

   

 

 

 

 

 

(5) 

bo`lsa, shu nuqtadan maydon induksiyasi va MYUK mos ravishda  

x

o

x

l

IN

B









 

 

 

 

 

 

(6) 

bo`ladi.  Agar  g`altak  toroid  shaklida  (1-rasm)  bo`lsa  cho`lgamlardan  o`tuvchi  tok 

kuchining  hosil  qilgan  magnit  maydoni  asosan  toroidning  ichki  qismida 

mujassamlashgan bo`ladi. 

 

1-rasm 

 

Toroidning  ichki  radiusi  r

1

,  tashqi  radiusi  r

2

  va  o`rtacha  radiusi 

2

2

1

r

r

r

X





 

bo`lsa,  cho`lg`amlardan  tok  o`tganda  uning  markazidagi  magnit  kuchlanganligi, 

magnit induksiyasi hamda MYUK mos ravishda. 

,

2

1

1

r

IN

H







 

,

1

1

oH

B









 

N

I

M

1

1





   

(8) 

2

2

2

r

IN

H







, 

,

2

2

oH

B









 

 

N

I

M

2

2





  

(9) 

,

2

x

x

r

IN

H







 

,

x

x

oH

B









 

 

 

 

(10) 

Olingan  tenglamalar  sistemasidan  ko`rinib  turibdiki,  sharoit  markazidagi 

magnit  maydon kuchlanganligining  r

1

, r

2

  va r

x

 -larga bog`liq qiymatlari  bir-biridan 

farqli  bo`lib,  uning  shu  nuqtalaridagi  MYUK  barcha  hollar  uchun  bir  qiymatli 

bo`lib qolaveradi. Toroid uzagining materiali unda hosil bo`luvchi magnit oqimi 

Ф=B



S 

 

 

 

 

 

 

(11) 

 

53 

Ifodadan, ferromagnetik bo`lmaganda esa,  ' 

Ф

0

=B

0

 



 S   

 

 

 

 

 

(12) 

ifodadan  hisoblanadi.  Toroitdan  elektr  toki  o`tganda  hosil  bo`luvchi  magnit 

qarshilik va magnit o`tkazuvchanlik quyidagi ifodadan topiladi. 

oS

rx

R

M











2

 

 

 

 

 

 

(13) 

x

r

oS

RM









2

1







  

 

 

 

 

(14) 

Agar toroiddagi cho`lg`amlar soni va uning ichki va tashqi radiuslari r

1

, r

2

 -lar 

ma’lum bo`lsa, toroidning induktivligini quyidagicha hisoblash mymkin: 

1

2

2

1

2

ln

2

)

(

r

r

r

r

N

o

L













 

Tajriba qurilmasida toroid cho`g`amlari uchiga beriladigan kuchlanish va tok 

kuchini  kuzatish  uchun  voltmetr  hamda  ampermetrdan  foydalanamiz.  Zanjirdagi 

potensiometr tok kuchi va kuchlanishni kuzatish uchun xizmat qiladi. 

 

O`LCHASH VA NATIJALARINI HISOBLASH 

1.  Ishni  boshlashdan  oldin  toroidning  ichki  va  tashqi  radliuslarining  bir  necha 

joydan  marta  shtangensirkul  yordamida  o`lchab  ularning  o`rtacha  qiymatlari 

topiladi. O`ramlar sonini qurilmadagi yorliqdan olinadi 

2.  Tajriba qurilmasining elektr sxemasi 2-rasmda ko`rsatilgan 

     

2-rasm 

 

3.  Potensiometr 

jilgichini 

o`zgartirib 

ampermetrning 

I

1

, 

I

2

,  …,  I

n

 

ko`rsatgichlardan  foydalanib,  (8)-(10)  formulalar  yordamida  toroid 

markazidagi maydon kuchlanganligi, induksiyasi va MYUK hisoblanadi. 

4.   H=f (I) hamda 



M=f(I) bog`lanish grafiklari chiziladi. 

5.  Magnit  maydon kuchlanganligining tajribadan topilgan har bir qiymat uchun 

magnit induksiya kattaligi aniqlanib bog`lanish grafigi chiziladi. 

6.  Toroid  o`zagi  materialini  bilgan  holda  (11)  va  (12)  formuladan  foydalanib, 

magnit oqimi hisoblanadi va F=f(B) bog`lanish grafigi chiziladi. 

7.  Toroid sim o`ramlarining qarshiligini, ampermetr va voltmetr ko`rsatishlarini 

bilgan holda (13) va (14) formulalar yordamida magnit qarshilik, shuningdek, 

magnit  o`tkazuvchanlik  hisoblanadi.  Magnit  qarshilik  kattaligi  o`ralgan 

o`tkazgichning qarshiligi bilan taqqoslanadi va izohlanadi. 

8.  Toroidning induktivligi (15) formula bo`yicha hisobdanadi. 

 

SINOV SAVOLLARI 

1.  Magnit  maydon  induksiya  vektori  bilan  kuchlanganlik  vektori  qanday 

 

54 

xususiyatlarga ega? 

2.  Bio-Savar-Laplas qonuni nima? 

3.  Magnit  yurituvchi  kuch  (MYUK)  nima?  U  qanday  fizik  kattaliklarga 

bog`liq? 

4.  Toroid  va  unda  hosil  bo`luvchi  magnit  maydonni  xarakterlovchi  fizik 

kattaliklar qanday ifodalanadi? 

5.  Toroidning induktivligi nimaga teng? 

 

1.22. OSTSILLOGRAF VOSITASIDA FERROMAGNIT 

XOSSALARINI O`RGANISH 

Ishning  maqsadi:  ferromagnetiklarning  tashqi  magnit  maydon  ta’sirida 

magnitlanish  egri  chizig`ni  va  ularda  namoyon  bo`luvchi  qoldiq 

magnitlanishga  asoslangan  gisterezis  sirtmog`ini  ostsillograf  yordamida 

kuzatish. 

Kerakli jihozlar: reostatlar, o`ramlar soni va bo`lgan toroid, kondensator, elektron 

ostsillograf, ulash simlari. 

 

NAZARIY TUSHUNCHA 

Ferromagnetik  moddalarning  magnitlanish  hamda  magnit  induksiya kattaligi 

tashqi  magnit  maydon  kuchlanganligining  eng  kichik  qiymatlaridan  boshlab  tezlik 

bilan  orta  borib,  uning  biror  N  qiymatiga  etgach  to`ninish  holatiga  o`tadi,  ya’ni 

tashqi  magnit  maydon  kuchlanganligining  bundan  keyingi  har  qanday  ortishi 

mazkur  ferromagnitni  xarakterlovchi  parametrlarini  sezilarli  o`zgartira  olmaydi. 

Ostsilograf  ekranida  kuzatiladigan  gisterizis  sirtmom  B=f(H)  bog`lanishdan  iborat 

bo`lgan. Mazkur ishni bajarishda qo`ldanishi mumkin bo`lgan qurilmalaridan birini 

sxemasi  1-rasmda  keltirilgan.  B=f(H)  bog`lanish  o`z  qiymatini  saqlashi  uchun 

ostsilograf  bilan  induksiya  EYUK  hosil bo`luvchi  o`ramlar  oralishga RC>>T shart 

bajaraladigan  qilib,  RC  integrallovchi  moslama  kiritilgan  (T-o`zgaruvchan  tokning 

tebranish  davri).  Ikkilamchi  cho`lg`amda  hosil  bo`ladigan  induksiya  EYUK 

quyidagi formula orqali topiladi: 

2

N

dt

dB

S









 

 

 

 

 

 

(1) 

Hosil  bo`lgan  EYUK  1-rasmda  ko`rsatilganidek,  ostsilografning  vertikal 

qisqichlariga  RC  integrallovchi  qism  vositasida  beriladi.  Chunki  EYUK  magnit 

maydon induksiyasiga emas, balki uning vaqt bo`yicha o`zgarish tezligiga  (db / dt) 

proporsionaldir.  Agar 

w

c

R







1

  (

w

c



1

  sig`im  qarshilik)  bo`lsa,  ya’ni 

kondensatorning  reaktiv  qarshiligi,  aktiv  qarshilik  R  dan  ko`p  marta  kichik 

bo`ladigan qilib oldindan tanlab olinsa, Kirxgof qonuniga asosan induksion tokning 

kattaligini topish mumkin: 

R

z

U

I

Y











   (z 



 R) 

 

 

 

(2) 

Vaqtning noldan I gacha bo`lgan oralig`ida magnit induksiyasining qiymati 0 

dan V gacha o`zgaradi deb olinganda zaryad miqdori quyidagicha ifodalanadi: 

 

55 

dq=i dt 

 

B

R

SN

dt

db

SN

R

dt

R

dt

i

q

B

t

t

o

2

0

2

0

1





















   

 

(3) 

Toroidning  ikkilamchi  o`ramidagi  kuchlanish  esa  sig`im  formulasidan 

bevosita aniqlanadi, ya’ni: 

B

RC

SN

C

q

U

y









2

 

 

 

 

 

(4) 

N

1

  birlamchi  o`ramdan  oqib  o`tuvchi  I  tok  kuchining  toroid  yoki  maxsus 

transformator  markazida  hosil  qilgan  magnit  maydon  kuchlanganligining  son 

qiymati

 

I

R

N

I

l

N

H









2

1

1

 

Bunda  2

R



-  toroidning  birlamchi  o`ramining  uzunligi.  Ostsilografning 

gorizontal  og`diruvchi  plastinkalariga  uzatiladigan  kuchlanish  R

1

 

qarshilik 

uchlardagi potensiallar tushuviga teng: 

U

x

= IR1 

I  -  tokning  hosil  qilgan  magnit  maydon  kuchlanganligidan  foydalanilsa,  U

x

  uchun 

quyidagi natijaviy tenglikni yozish mumkin: 

H

N

lR

U

x





1

1

  

 

 

 

 

 

(5) 

H hamda B lar (5) va (4) formulalar orqali quyidagicha ifodalanaladi: 

;

1

1

x

U

lR

N

H



  

 

y

U

S

N

RC

B





2

 

O`zgaruvchan  tokdan  foydalanilganda  N  hamda  V  larning  qiymatlari  davriy 

ravishda  o`zgarib,  ostsillograf  ekranida  to`la  gisterizis  sirtmog`i  kuzatiladi. 

Gipertizes  sirtmog`ining  kordinatalarini,  n

y

  larni  hamda  har  bir  uzunlik  birligiga 

mos keluvchi U

x

, U

y

 ni aniqlab: 

:

x

x

x

U

n

U





 

y

y

y

u

n

U





 

formulalardan foydalangan holda N, V larni tolish mumkin  

:

x

x

U

k

H





 

 

y

y

U

K

B





 

;

1

1

lR

n

N

K

x

X





 

2

SN

n

R

K

y

c

y





 

 

O`LCHASH VA NATIJALARINI HISOBLASH 

1.  1-rasmda ko`rsatilgan elektr sxemani yig`ib, uning to`g`ri ekanligiga ishonch 

hosil  qilingandan  keyin  ostsilograf  simi  saqlagichning  vaziyatiga  qarab  220 

V  li  tok  manbaiga  ulanadi.  3-4  minut  vaqt  o`tgach,  toroidning  birlamchi 

o`rami tok manbaiga ulanadi. 

Ostsillograf ekranida hosil bo`lgan egri chiziq turgan hamda ravshan bo`lgandan 

keyin  uni  simmetrik  joylashtiriladi.  Nurli  fonusdan,  h  va  u  o`qlar  bo`ylab  siljitish, 

so`ngra  p

h

,  pu  larni  topishda  qarllanuvchi  millimetrni  tur  ostsilograf  ekrani  ustiga 

o`rnatiladi.  Tasvirning  aniq  bo`lishiga  avval  R

1

  so`ngra  R

2

  qarshiliklarni 

o`zgartirish bilan erishiladi. 

 

56 

 

2-rasm 

 

2.  Gisterezis  sirtmog`i  aniq  hosil  qilingandan  keyin  reostatning  vaziyatini 

o`zgartirib,  sirtmoqning  o`lchamlari  ostsillograf  ekranidan  bir  ozgina 

kichikroq 

bo`lguncha 

o`zgartiriladi 

va 

koordinatalari 

aniqlanadi 

(koordinatalarini  aniqlash  oson  bo`lishi  uchun  sirtmoq  markazi  koordinata 

boshiga joylashtiriladi). 

3.  Reostat  yordamida  kuchlanishni  o`zgartirib,  yangi  hosil  qilingan  gisterezis 

sirtmoqlarninig  koordinatalari  yozib  boriladi  Kuchlanishning  kichik 

qiymatiga sirtmoq nuqtaga aylanadi. 

4.  4.Kuchlanishni  shu  minimum  qiymatidan  boshlab  oshira  borib,  birinchi 

holdagi  har  bir  kuchlanishga  mos  kelgan  qiymatlar  uchun  kuzatilayotgan 

gisterezis sirtmog`ining koordinatalari qayta aniqlanadi. 

5.  1  va  2  tajribalardan  topilgan  p

x

  va  p

y

  qiymatlarning  har  bir  gisterezis 

sirtmog`i  uchun  o`rtacha  qiymati  topilib,  K

x

  va  K

y

  ,  so`ngra  ularga  mos 

keluvchi, H, B lar hisoblanadi. 

6.  B=



0 

H  formuladagi  mo  koeffisient o`zgarmas bo`lganligidan  N  hamda  V 

larning  tajribada  olingan  qiymatlariga  asosan  toroid  o`zagining  materiali 

uchun 



=f(H) bog`lanish grafigi chiziladi. 

 

SINOV SAVOLLARI. 

1.  Magnitlanish deb nimaga aytiladi? 

2.  Gisterszis sirtmog`i nima? 

3.  Gisterezis sirtmog`ini ostsillografda qanday qilib kuzatish mumkin? 

 

57 

II BOB. TEBRANISHLAR VA TO`LQISHLAR 

 

2.1. TEBRANISHLAR REZONANS EGRILIGINI OLISH VA 

SO`NISH DEKREMENTINI ANIQLASH 

Ishning  maqsadi:  Erkin  bo`lmagan  sistemalar  tebranishlarini  o`rganish.  O`zaro 

elastik  bog`langan  mayatniklar  yordamida  tebranish  rezonansi  egriligini 

olish va so`nish dekrementini hisoblashni o`rganish 

Kerakli jihozlar: FPM -01 qurilmasi. 

 

NAZARIY TUSHUNCHA 

Agar sistemani  muvozanat holatidan chiqarilib qo`yib yuborilsa, u qandaydir 

aniq  v  -  chastota  bilan  tebranma  harakat  qila  boshlaydi.  Bu  chastota  faqat 

tebranuvchi  sistema  xossasiga,  ya’ni  sistemaning  massasida  va  qaytaruvchi  kuch 

kattaligiga  bog`liq  bo`ladi.  Bunday  turdagi  tebranishlarga  erkin  yoki  xususiy 

tebranishlar, chastotasi , xususiy chastota deyiladi. Xususiy tebranishlar davri 

k

J

T

o



2



 

Bu erda J - inersiya momenti, k -prujinaning elastiklik koeffisienti. Agar ishqalanish 

kuchi  bo`lmaganda  edi,  sistema  xususiy  tebranishlarni  cheksiz  uzoq  vaqt  davom 

ettirgan  bo`lar  edi.  Ishqalanish  kuchi  ta’sirida  sistema  tebranish  sari  so`nadi. 

Bunday tebranish jarayoniga so`nuvchi tebranishlar deyiladi. 

Agar  A

0

 

-xususiy  tebranishlarning  boshlang`ich  amplitudasi  bo`lsa,  u  holda 

vaqtning t - momenti uchun so`nuvchi tebranishlar jarayonining amplitudasi 

A 

t

 = A

oe

-dt

 

Bu yerda e -logarifm asosi d - so`nish koeffisienti, bo`lib u quyidagiga teng: 

J

r

2





 

Bu  yerda  g  -muhitning  qarshilik  koeffisienti,  J  -aylanish  o`qiga  nisbatan 

mayatnikning inersiya momenti. 

Muhit qarshiligini hisobga olganda tebranish davri 

2

2

0

1

2

1

2













w

w

T

 

Bir  xil  ishorali  ikki  ketma-ket  A

1

  va  A

2

  amplitudalar  nisbatini  olamiz.  Bu 

munosabat doimiy kattalik hisoblanadi 

2

1

0

ln

A

A

T

D









 

Tebranish jarayonini so`nmasdan saqlash uchun sistemaga davriy holda ta’sir 

qiluvchi v –chastotali tashqi kuch qo`yish lozim. Sistemaning majburiy tebranishlar 

amplitudasi 

2

2

2

2

2

2

)

(

















o

m

Fo

A

 

Bu  yerda 



o  –sistema  xususiy  tebranishlarning  davriy  chastotasi 



  majbur 

etuvchi kuchning davriy chastotasi.  

 

58 

F=F

0



 

sin

 



T

 

Majburiy tebranishlar amplitudasi majbur etuvchi kuch chastotasi va xususiy 

chastota orasidagi munosabatga hamda so`nish koeffisienti 



 - ga bog`liqdir. 

Sistemaning  xususiy davriy chastotasi bilan  majbur etuvchi  kuchning davriy 

chastotasining mos kelishiga (



=



0

) rezonans deyiladi. 

Rezonans  paytida, 



  -  so`nish  koeffisienti  kichik  bo’lsa,  majburiy  teb-

rinishlar  amplitudasi  A

rez

  -juda  ham  katta  qiymatlarga  erishish  mumkin.  Bu  holda 

T

0

=T  tengishi  o`rinlidir,  ya’ni,  tashqi  ta’sir  etuvchi  kuchning  davri  sistemaning 

xususiy  tebranishlar  davriga  teng  bo`lganda  rezonans  holati  kuzatiladi.  Rezonans 

amplitudasining kattaligi 

0

2









m

Fo

A

rez

 

Rezonans sharti quyidagi ko`rninishda yoziladi 

2

2

2

0

2

2J

r

rez







 

Agar qarshilik e’tiborga olinmasa, 

2

2

2

0

2J

r







 

u holda 

o

w

rez

2

2





 

ya’ni rezonans chastotasi xususiy tebranishlar chastotasiga mos keladi.