Buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti m. T. Toshev, M. A. Vahabova, H. B. Do

QURILMANING TAVSIFI 

1-rasmda qurilmaning umumiy ko`rinishi keltirilgan. Asos 1 da 2 -ustun va unga 

3  vtulka  va  4-kronshteyn  o`rnatilgan.  Mayatnik  8-sterjen  va  9-siljiy  oladigan 

toklardan  iborat. Mayatniklar  ikkita  10 - prujinalar orqali bog`langan. Tebranishlar 

12-o`lchash  blokida  turgan  elektr  dvigageli  o`qiga  mahkamlangan  g`ildirak 

yordamida  qo`zg`atiladi  Pastki  kronshteynga  13  blok  va  burchak  shkalasi 

mahkamlangan bo`lib, uning yordamida tebranishlar amplitudasi aniqlanadi. 

 

O`LCHASH VA NATIJALARNI HISOBLASH 

1-topshiriq. Mayatniklar tebranishlarining xususiy chasgotasini aniqlash. 

1.  Ikkala  mayatnik  toklarini  bir  xil  masofada  o`rnating.  Prujinalarni  erkin 

holatga keltiring. 

2.  Set tugmachasini bosing. 

3.  Mayatniklarni bir tomonga 5-6

0

 ga og`dirib, qo`yib yuboriladi. 

4.  SBROS dastasi bosilib, 10 ta to`la tebranish uchun ketgan vaqt qayd qilinadi. 

5. 

N

t

To



 

0

0

1

T





formulalardan  davr  T

0

  va  tebralarning  xususiy  chastotasi 

hisoblanadi. Tajribani kamida 3 marta takrorlang. 

6.  Mayatniklarning qarama-qarshi tomonlarini bir  xil burchakka  (5-  6 og`dirib, 

teskari fazali tebranishlar uchun 1-5 punktlarni bajaring. 

 

59 

7.  Tebranishning  xususiy  chastotasini 

L

g

v

vo

н





2

2

4

1

;



,  formula  vositasida 

nazariy jihatdan aniqlang. Bu erda g - er tortishi kuchining tezlanishi, 

L -mayatnikning uzunligi. 

2-topshiriq. So`nishning logarifmik dekrementini aniqlash 

1.  Mayatnikni  tebrantirib  beshta  bir  tomoga  maksimal  amplitudalarini  (A

1

,  A

2

, 

..., A

5

 

) yozib oling. 

2.  So`nishning logarifmik dekrementini 

5

1

5

4

4

3

3

2

2

1

4

4

A

A

In

I

A

A

In

A

A

In

A

A

In

A

A

In













 

formuladan hisoblab toping. 

3.  So`nish koeffisientn keyindagi formula bo`yicha aniqlanadi 

1

T







 

3-topshiriq. Rezonans egriliklarini aniqlash. 

Rezonans  egriliklarni  olish  uchun  kamida  10  ta  nuqta  olinadi,  ya’ni 

amplitudani o`lchash va tebranish davri kamida 10 marta o`lchanadi. 

1.  Prujinalar o`qituvchining tavsiyasi asosida mahkamlanadi. 

2.  Dvigatel tokka ulanadi. 

3.  Dvigatel aylanishlar sonini boshqaruvchisini maksimal chastotaga qo`yiladi. 

4.  Harakat  barqarorlashgach,  minimal  aylanishlar  chastotasidagi  L  amplituda 

o`lchanadi. 

5.  10  ta  to`la  tebranish  uchun  L  amplitudasi  mos  keluvchi  davr 

w

t

T





1

 

aniqlanadi, bunda Δt-10 ta to`la tebranish uchun ketgan vaqt. 

6.  Boshqaruvchini  asta-sekin  burash,  yordamida  aylanishlar  sonini  oshirib,  L

2

 

amplituda va unga mos keluvchi T

2

 

(4 va 5 punktlaridagidek) topiladi. 

Aylanishlar  sonini  asta-sekin  o`zgartirish  bilan  amplitudaning  1-2  sm  ga 

o`zgartirib  10  ta  nuqta  uchun  o`lchashlar  bajariladi.  Bu  nuqtalarning  amplituda  va 

davrlarini  bir  marta  o`lchash  kifoya.  Dvigatelning  qandaydir  aylanishlar  sonida 

mayatnik tebranishlarning amplitudasi  maksimal qiymatga erishadi,  ya’ni rezonans 

hodisasi kuzatiladi. Dvigatel aylanishlar sonini keyingi o`sishida amplituda kamaya 

boradi. 

7.  Rezonans amplituda nuqtasi kamida uch marta olinadi. 

T

v

1



  formula  bilan  egrilikning  barcha  nuqtalari  chastotani  qiymatlari  topilib, 

shuningdek  —  munosobat  ham  aniqlanadi.  O`lchash  va  hisoblash  natijalari 

quyidagi jadvalga yoziladi. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60 

 

1-rasm 

8.  Amplituda  A  ning 

vo

v

-chastotalar  munosabatiga  bo`lgan  bog`liq  grafigi 

chiziladi. Asbob ishlashi xatoligini 

%

100

1







vo

v

vo

н



 

ifoda yordamida baholanadi. 

Bu yerda 



0

 

- tajriba topilgan bir xil fazali tebranishlar chastotasi, 

v

н

 - nazariy hisoblangan bir xil fazali tebranishlar chastotasi. 

Xuddi  shuningdek  qarama-qarshi  tebranishlar  chastotalarining  xatoligi 



2

- 

aniqlanadi. 

 

61 

SINOV SAVOLLARI. 

1.  Rezonans deb nimaga aytiladi? Rezonans shartini yozing. 

2.  Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonunini ta’riflang. 

3.  Qanday tebranishlar garmonik deyiladi? 

4.  Nuqtaning  qarshiligi  bo`lmaganda,  mayatnik  majburiy  tebranishlarining 

rezonans amplitudasi qanchaga teng bo`lar edi. 

5.  Muhitning  qarshilik  koeffisienti  o`zgarganda 

majburiy 

tebranishlar 

amplitudasi qanday o`zgargan bo`lar edi? 

 

 

2.2. TORNING XUSUSIY TEBRANISHLARINI O`RGANISH 

Ishning  maqsadi:  torning  tebranish  qonunlarini  maxsus  FPV-04  qurilmada 

o`rganish. 

Kerakli jihozlar: o`lchov qurilmasi, tovush generatori har xil toklar to`plami. 

 

NAZARIY TUSHUNCHA 

Ikki  uchi  mahkamlanib,  tortilgan  bir  jinsli  egiluvchan  sim  (tor)  muvozanat 

vaziyatidan  chiqarilganda  turlicha  tebranishlarni  hosil  qiladi.  Bunday  torda  to`g`ri 

to`lqinlar  hosil  qilganda,  uning  to`la  uzunligiga  doimo  butun  sondagi  turg`un 

to`lqinlar to`g`ri  keladi. Torning bir  xil amplituda bilan  tebranayotgan  ikki  nuqtasi 

orasidagi  masofa,  chopuvchi  to`lqining  yarim  uzunligiga  teng  bo`lganligi  sababli 

quyidagi 

l

n



2



 

 

 

 

 

 

 

(1) 

tenglik yozish mumkin 

Bunda,  p  =  1,2,3,  .  bo`lib,  sterjenining  l  -  uzunligiga  to`g`ri  keluvchi  yarim 

to’lqinlarning sonini ko`rsatadi (1-rasm). 

 

1-rasm 

 

Torda deformasiyalovchi impulsning tarqalish tezligi 



 bilan torning xususiy 

tebranish chastotasi 



 o`zaro ushbu 



 = 



 ko`rinishda bog`langanligi sababli 



l

n

v

2



 

 

 

 

 

 

 

(2)

 

yoki 



n

l

v

2



 

 

 

(3) 

(n - 1,7,3, ) 

 

62 

Tor turlicha xususiy chastota bilan tebrana olishi sababli, unda butun xususiy 

tebranishlar spektrini hosil qilish mumkin. Ularning bir qismi 1 rasmda keltirilgan. 

Ma’lumki  tebranishlarning  torda  tarqalish  tezlish  tor  tarangligi,  tor  zichlig’i 

va ko`ndalang kesim yuzasining funksiyasidir, ya’ni aniqrog`i 

ps

F

v



 

 

 

 

 

 

 

(4) 

u holda (2) ifodaga asosan 

 

ps

F

l

n

v

2



 

yoki 

s

l

v

Fn

2

2

2

4





 

Mazkur  ishda  taranglashgan  torning  tebranishlari  o`rganiladi.  Tajriba 

o`tkaziladigan qurilma 2-rasmda tasvirlangan. 

 

2-rasm 

Qurilma  magnit  maydoniga  joylashtrilgan  tokli  o`tkazgichga  (torga)  ta’sir 

qiluvchi kuchga asoslanib ishlaydi. Torning (1) bir uchi (2) paneldagi (3) klemmaga 

mahkamlangan.  Torning  ikkinchi  uchi  (4)  rolik  orqali  o`tkazilib,  (5)  ip  bilan  (6) 

halka  yordamida  bog’langan.  Ip  ham  o`z  navbatida  (7)  prujina    (8)  vazir 

(ko`rsatkich)  orqali  (9)  blokdan  o`tkaziladi.  Ipning  taranglanishi  uning  ikkinchi 

uchiga osiladigan (10) tok tufayli amalga  oshiriladi. Torning  tarangligi (11) shkala 

bo`yicha  8  ko`rsatgich  yordamida  aniqlanadi.  (12)  shkala  esa  torning  uzunligini 

nazorat  qilish  va  yarim  to`lqinlarning  uzunligini  o`lchash  uchun  xizmat  qiladi. 

Qurilmadan  (13)  elektron  blok  torni  tovush  chastotali  o`zgaruvchan  tok  bilan 

ta’minlash,  tebranishlarning  chastotasini  o`zgartirish  va  bu  chastotani  ulchash 

uchun  xizmat  qiladi.  Elektromagnit  tovush  generatoriga  ulanganda,  uning 

tebranuvchi  kichik  chastotali  majburiy  tebranishlarni  hosil  qiladi.  Natijada  tor 

bo`ylab  ko`ndalang  to`lqinlar  tarqala  boshlaydi.  Bu  to`lqinlar  torning  ikkinchi 

uchidan  qaytib,  kelayotgan  to`lqinlar  bilan  qo`shilishi  tufayli  torda  turg`un 

to`lqinlar hosil bo`ladi. 

 

O`LCHASH  VA  NATIJALARNI  HISOBLASH 

1.  (9)  -blokni  mahkamlovchi  gaykani  bo`shatib,  ipning  uchiga  yuk  (t=40  g) 

osish orqali torning 0,2 - 0,6 N tarang bo`lishini ta’minlang. 

2.  Qurilmani tarmoqqa ulab, uni ishga tushiring. 

 

63 

3.  "VIXOD"  (14)  nomli  buragichni  soat  strelkasi  yo`nalishida  oxirigacha 

burang. 

4.  Grubo"  (15)  va    Plavno"  (16)  buragichlari  yordamchi  chastotani  20-50  Gts 

diapazonda  o`zgartirib,  torda  yaqqol  ko`rinadigan  bitta  yarim  to`lqin  hosil 

qiling, 

5.  Tordagi  yarim  to`lqinning  amplitudasi  maksimal  bo`lganda  chastotani  yozib 

oling. 

6.  Tovush  generatoridagi  chastotani  bir  xil  chastotasi  holda  torning  taranglik 

kuchini  o`zgartirib,  p  =  1,  2,  3,  4  ga  mos  keluvchi  turg`un  to’lqinlarni  hosil 

qiling. 

7.  Torning  bir  xil  tarangligida  chastotani  o`zgartirib,  p=1,  2,  3,  4  ga  mos 

keluvchi turg`un to`lqilarni hosil qiling. 

8.  (3) formula yordamida torda to`lqinlarning tarqalish tezligini hisoblang. 

9.  Torda  tarqalayotgan  to`lqinlarning  etalon  tezligini  (4)  ifoda  yordamida 

aniqlang. 

 

SINOV SAVOLLARI 

1.  Tebranish nima? 

2.  Qanday tebranishlarga erkin va garmonik tebranishlar deyiladi? 

3.  Majburiy tebranishlar nima? 

4.  Tebranishlarning  asosiy  xarakteristikalari  amplituda,  faza,  va  chastotalari 

to`g`rilab berish. 

5.  Qanday to`lqinlarni bilasiz? 

6.  Turg’un to`lqinlar nima? 

 

2.3. NOERKIN  SISTEEMALARNI TEBRANISHLARINI 

O`RGANISH 

Ishning  maqsadi:  Ikkita  bog`langan  tebranuvchi  oddiy  sistemalar  misolida  bir 

necha  erkinlik  darajasiga  ega  bo`lgan  sistemalarning  asosiy  xususiyatlari 

va xarakteristikalarini o`rganish. 

Kerakli  jihozlar:  Noerkin  sistemalarning  tebranishlarini  o`rganish  uchun 

mo`ljallangan G`RM-13 qurilmasi, prujina va yuklar. 

 

NAZARIY TUSHUNCHA 

Bikrlik koeffitsenti k bo`lgan engil prujina orqali birlashtirilgan m massali va 

l  uzunlikli  ikki  matematik  mayatnik  erkinlik  darajasi  ikkiga  teng  bog`langan 

sistemani  tashkil  etadi.  Prujina    mayatniklarning  osilish  nuqtalari  orqali  o`tuvchi 

gorizontal  chiziqdan  d  masofada  o`rnatilgan  bo`lsin.  Mayatniklarning  vertikal 

tekislikda  qiladigan  tebranma  harakati  ularning  muvozanat  vaziyatidan  og`adigan 



1

  va 



2

  burchaklarni  orqali  to`la  ifodalanishi  mumkin.  Ya’ni  bunday  sistema 

ikknta  erknilik    darajasiga  ega.  Har  bir  mayatnikning  harakat  tenglamasi  aylaima 

harakat dinamikasining asosiy tenglamasidai hosil qilinishi mumkin: 

M=J

ε

  

 

 

 

 

 

 

(1) 

bunda,  J  -jismning  inersiya  momenti,  ε  -burchak  tezlanish,  M  -aylantiruvchi 

moment. 

 

64 

Bayon etilgan  moyatniklardan  har birining tebranishlarini  bir-biriga  yaqin ƒ

1

 

va  ƒ

2

  chastotali  ikki  sinusoidal  tebranishlarning  qo’shilmasi  sifatida  qarash 

mumkin.  Bu  chastotalarning  qiymati  mayatniklarning  parametrlariga  (uzunligiga, 

yuklarning  massasina,  prujinaning  mashtabi  va  mahkamlanish  joyiga)  bog`liq 

bo`lib,  tebranishlarning  vujudga  kelshidagi  boshlangich  shartlarga  bog`liq  emas. 

Mayatniklarning tebranishlari umuman olganda "tepkili" tebranishlar bo`lib, "tepki" 

chastotasi ƒ

m

 va ƒ

2

 tebranish chastotalarining farqi sifatida aniqlanishi mumkip: 

ƒ

m

=ƒ

2

-ƒ

1

 

 

 

 

 

 

 

(2) 

Agar har bir mayatnikning tebranishlari faqat bir xil chastotaga (tepkisiz) ega 

bo`lsa, sistemaning tebranishlari ƒ

1

 yoki ƒ

2

 chastotalarning biri orqali aniqlanadi. 

Ikkiga  aynan  bir  xil  mayatniklarda  bunday  tebranishlarni  ikki  usulda  hosil 

qilish  mumkin.  Bunda  ikki  mayatnikning  bir  tomonga  bir  xil  burchakka  og`dirib, 

so`ngra  baravariga  yuborilganda  yoki  fazali  tebranishlar  hosil  bo`ladi.  Agar  ikki 

mayatnikni  qarama-qarshi  tomonga  bir  xil  burchakka  og`dirib  qo’yib  yuborilsa 

qarama-qarshi (teskari) fazali tebranishlar yuzaga keladi. Sin fazali tebranishlariing 

chastotasi nazariy jihatdan quyidagi ifoda bilan topiladi: 

L

g







2

2

1

4

1



 

 

 

 

 

 

(3) 

Qarama-qarshi fazali tebranishlar uchun esa bu chastota 























2

2

2

2

2

2

1

4

mL

kd

L

g



 

 

 

 

 

(4) 

bunda  k  -  prujinaning  chiziqli  massasi  (kg=m).  FRM-13  qurilmasining  umumiy 

kurinishi 1-rasmda ko`rsatilgan. Qurilmaning asosiy qismini sterjenlar (1) va ularga 

mahkamlangan  yuklardan  (2)  iborat  ikki  mayatnik  tashkil  etadi.  Tebranishlar  (3) 

uyg`otuvchi  sterjen  vositasida  hosil  qilinadi.  Bunda  elektrodvigatelning  valiga 

biriktirilgan  Diskning

 

aylanma  harakati  tufayli  (3)  cterten  tebranma  harakatga 

keladi.  By  tebranishlar  o`z  navbatida  prujina  (4)  orqali  bog`langan  mayatniklarga 

uzatiladi.  Mayatniklarning  tebranish  amplitudasi  qurilmaga  o`rnatilgan  shkala  (5) 

yordamida  aniqlanishi  mumkin.  Tebranishlar  sonini  sanash  uchun  qurilmaga 

fotoqaydqilgich  (6)  o`rnatilgan.  Tebranishlar  uchun  ketgan  vaqt  esa  raqamli 

elektron-sekundomer (7) orqali o’lchanadi 

 

O`LCHASH VA NATIJALARNI HISOBLASH 

1.  Mayatniklarni  bog`lovchi  prujinani  taxminan  sterjenning  o`rta  qismiga, 

yuklarni  (t=0,1kg)  esa  ularning  pastki  uchiga  o`rnating.  Bunda 

mayatniklardagi prujinalar  va  yuklar bir  xil bo`lib,  yuklar osilish  nuqtasidan 

bir xil uzoqlikda urnatilgan bo`lsin. 

2.  Mayatniklarni uyg`otuvchi sterjenga bog`lovchi prujinalardan ajrating. 

3.  Qurilmani tarmoqqa ulab, ishga tushiring, 

4.  ―СБРОС" tugmasini bosing. 

5.  Har  ikkala  mayagnikni  bir  tomonga  taxminan  6°  burchakka  og’dirib,  bir 

vaqtda quyib yuboring. 

6.  10 taga yaqin tebranishlar sodir bo`lgaNida "STOP‖ tugmasimi bosing. 

7.  Tebranishlar  sonini  va  sarf  bo`lgan  vaqtni  qayd  qiling.  Ulardan  foydalanib 

 

65 

bog`langan  mayatniklar  sinfaza  tebranishlarning  chastotasini  quyidagicha 

toping: 

t

n





1

  

bunda, p -tebranishlar soni, t -o`lchash davomiyligi. 

 

1-rasm 

 

8.  Mayatniklarni  qarama-qarish  tomonga  bir  xil  (5-6

0

)  burchakka  sidirib, 

baravariga  quyib  yuboring.  7-banddagi  muloahzalardan  foydalanib,  qarama-

qarshi (teskari) fazali tebranishlarning chastotasi f

2

 ni aniqlang. 

9.  (2) formula yordamida tepki chastotasini toping. 

10. m=0,15 kg va m=0,2 kg yuklar bilan ham tajribani takrorlang. 

11. f

1

  va  f

2

  larni  bilgan  holda  quyidagi  ikki  ifoda  orqali  erkin  tushish 

tezlanishining qiymatini aniqlab, ularni o`zaro solishtiring: 

2

1

2

2

1

4

f

L

g







   

 

 

 

 

 

(5) 

2

2

2

2

2

2

4

2

kd

mL

m

L

f

g







   

 

 

 

 

 

(6) 

Bunda,  m-yukning  massasi  (m=0,1  kg, 0,15 kg, 0,2 kg)  mayatnikning  uzun-

ligi (L=0,3 m) k- prujinanig chiziqli massasi. (k=1 kg=m; 1,4kg=m). 

 

SINOV SAVOLLARI 

1.  Inersiya momenti nima? 

 

66 

2.  Aylanma harakat dinamikasining asosiy qonunini ta’riflang. 

3.  Qanday tebranishga garmonik tebralishlar deyiladi? 

4.  Rezonans hodigasini tushuntiring. 

5.  Tepkili tebranishni tushuntirnig. 

6.  Natijalarni izohlang. 

7.  Sizning ixtisosligingizda tebranishlarni bilish kerakmi? 

8.  g- ni yana qanday usullar bilan aniqlash mumkin? 

 

 

2.4. PRUJINALI MAYATNIKNING SO`NUVCHI 

TEBRANISHLARINI O`RGANISH 

Ishning maqsadi: prujinali mayatnikning so`nuvchi tebranishlarini o`rganish. 

Kerakli jihozlar: prujina, shkalali shtativ, yuklar to`plami, sekundomer, suvli idish 

 

NAZARIY TUSHUNCHA 

Energiyasi  vaqt  o`tishi  bilan  kamayuvchi  tebranishlar  so`nuvchi  deyiladi. 

Mexanik  energiyasi  boshqa  tur  energiyalariga  aylanishi  sababli  asta  sekin 

kamayuvchi  jismlar  sistemasi  dissipativ  sistema  deyiladi.  Barcha  real  tebranuvchi 

sistemalar dissipativdir. Bunday sistemalarda energiya ishqalanish kuchlariga qarshi 

bajarilgan    ishga  sarf  bo`ladi.  So`nuvchi  tebranishlar  bir  vaqtning  o`zida  elastiklik 

va  qarshilik  kuchlarining  ta’siri  ostida  yuz  beradi.  So`nuvchi  tebranishlarning 

harakat tenglamasi  

0

2

2







kx

dt

dx

r

dt

x

d

m

 

 

yoki   

ma = - kx-rv  

(1) 

ko`rinishiga  era.  Bunda  m  -  tebranuvchi  jismning  massasi,  a  -  uning  tez-

lanishi,  kx  -  elastiklik  (qaytaruvchi)  kuchi,  F

ishq

–rv muhitning qarshilik kuchi  yoki 

ishqalanish  kuchi,  v  -  jismning  muhitdagi  harakat  tezligi,  r  -muhitning  qarshilik 

koeffisienti. Bu tenglamani echimi quyidagi ko`rinishga ega 









0

cos

0

cos

2























t

A

t

AOe

x

t

m

r

 

bunda, 

A+A

0e



t

- 

so`nuvchi 

tebranishlarning 

amplitudasi, 

m

r

2





-so`nish 

koeffisienti, 

2

2

0











-  sistema  so`nuvchi  tebranishlarining  xususiy  siklik 

chastotasi, 



0

  sistema  erkin  tebranishlarini  xususiy  siklik  chastotasi.  So`nuvchi 

tebranishlarining grafik tasviri 1-rasmda ifodalangan.  

 

1-rasm 

 

 

67 

Bir  xil  ishorali  va  bir-biridan  T  davrga  kechikuvchi

 

A

t

  va  A

t+T

  ikki  ketma-ket 

tebranish amplitudalarning nisbati so`nish dekrementi deyiladi:  

t

t

t

T

A

A











 

 

 

 

 

 

(2) 

Bu nisbatning natural logarifmi esa so`nishning logarifmik dekrementi deyiladi: 

t

t

t

T

A

A











ln

   

 

 

 

 

(3) 

Mazkur ishda prujinali mayatnikning so`nuvchi tebranishlari o`rganiladi.