Capítulo Fotometria

1.1.2 Ecuaciones de onda 
 
Sea una onda transversal simple que se propaga a lo largo de una trayectoria 
rectilínea, representada en (1.1) y donde (1.2) es una solución: 

…. (1.1)

 

…. (1.2)

 
Tenemos que la cantidad 
es la llamada función de onda, que representa la 
perturbación en el espacio (x) y el tiempo (t), donde 
es la velocidad de propagación, 
por lo cual su comportamiento está descrito en 
(1.1), pero si tiene forma
sinusoide, es 
llamada armónica, (1.3), donde k es una constante llamada número de propagación y 
A es su amplitud máxima. 
…. (1.3) 
…. (1.4) 

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Capítulo 1 Conceptos básicos 
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(x,y,z)
(x0, y0,z0) 
r 
r0 
r-
r0 
Por lo cual (1.4) es la representación de una onda armónica progresiva que se repetirá 
tras cierto periodo espacial o longitud de onda 
, con un cierto peritodo y frecuencia 
angular 
con lo cual tenemos
 
 …
(1.5) 
La ecuación (1.5) es la representación de una onda ideal monocromática, que se 
desplaza con una sola componente a lo largo de una sola dirección. 
Esta representación no es suficiente ya que generalmente este tipo de ondas no existe
es necesario generalizar (1.1) en tres dimensiones como: 
… (1.6) 
 
Fig. 1.3 Representación de un plano que pasa por un punto cualquiera  
 
Si hacemos las siguientes consideraciones:
1. 
…. (1.7)
(1.7) describe la ecuación de un plano perpendicular a la dirección dada por 
el vector de propagación k, que pasa por un punto cualquiera
2. 
… (1.8)
 
Representa una función de una familia de planos perpendiculares a k, para 
convertir (1.8) en una onda armónica plana progresiva. 
x 
y 
z 

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Capítulo 1 Conceptos básicos 
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