Chastota modulyasiyasi (ChM)

TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

Ma'ruza-6:

Chastota modulyasiyasi

Chastota modulyasiyasi (ChM). ChM signallarni xosil qilish. Varikapli chastota modulyatori. ChM signallarni detektorlash.

TOSHKENT 2020

Ta'rif: Chastota modulyasiyasi - deb yuqori chastotali garmonik tashuvchi tebranishning chastotasini past chastotali birlamchi signalning o‘zgarish qonuniga mos ravishda o‘zgarishiga aytiladi.
Yuqori chastotali garmonik tashuvchi tebranish berilgan bo‘lsin:

tashuvchi tebranishning oniy yoki to‘liq fazasi

Chastota modulyasiyasi ta'rifiga binoan chastotasi bo‘yicha modulyasiya

qilingan tashuvchi tebranishning o‘zgaradi:
chastotasi qo‘yidagi qonun bo‘yicha

k – o‘zgarmas koeffisient.
S(t) – past chastotali birlamchi signal.

Past chastotali birlamchi signal sifatida garmonik signal berilgan bo‘lsin:

Бу холда (4) формулани қўйидаги кўринишда ёзиш мумкин:

chastota deviasiyasi deb – tashuvchining chastotasini
o‘zining ω₀ o‘rta qiymatidan maksimal chetlanishiga aytiladi.
ChM signalning chastotasini vaqt o‘qida past chastotali birlamchi signalning o‘zgarish qonuni (kosinus) bo‘yicha o‘zgarishi
Ma'lumki chastota fazaning o‘zgarish tezligidir. Shuning uchun ChM signalning to‘liq fazasini aniqlash uchun uning chastotasidan vaqt bo‘yicha integral olamiz :

Garmonik ChM signalning matematik ifodasini aniqlash uchun (8)
formuladagi φ₀ = 0 deb olamiz va (8) formulani (2) formulaga olib borib qo‘yamiz.

Chastota modulyasiyasi indeksi

Garmonik ChM signalning matematik ifodasi :


Chastotasi chiziqli modulyasiyalangan signal


Chastotasi 1000 kGs bo‘lgan tashuvchi amplitudasi 5 V meandr signali bilan modulyatsiya qilinsin. Chastota deviyasiyasi esa 10 kGs / V ga teng bo‘lsin. A dan B gacha bo‘lgan vaqt oralig‘ida tashuvchi chastotasi 5 × 10 = 50 kGa ga ko‘payadi (signal amplitudasi va chastota og‘ishining hosilasi) va 1000 kGs + 50 kGs = 1050 kGs ga teng bo‘ladi. B dan C gacha bo‘lgan vaqt oralig‘ida tashuvchining chastotasi bir xil miqdorda, ya'ni 5 · 10 = 50 kGs ga o‘zgaradi, ammo bu safar manfiy yo‘nalishda tashuvchining chastotasi 1000 - 50 = 950 kGs gacha kamayadi.
Garmonik ChM signalning spektrini aniqlaymiz. Buning uchun garmonik ChM signalning matematik ifodasi - (10) formuladan foydalanamiz.

ChM signalning modulyasiya indeksi М_ChM << 1 bo‘lsin. U xolda :

(12) ni formulani(11) ga oborib qo‘yamiz va quyidagini hosil qilamiz:



Yuqoridagi rasmdan ko‘rinib turibdiki ChM signalning modulyasiya
indeksining qiymati M_ChM<<1 bo‘lgan xoll uchun ChM signalning spektri garmonik AM signalning spektriga o‘xshab ketadi. Farqi pastgi yon – tomon
tebranishning fazasini 180⁰ bo‘lishdir.

Chastota garmonik ChM
modulyasiya indeksi M_ChM>>1 signalning spektrini aniqlaymiz.
bo‘lgan Bessel
xol uchun funksiyalar

nazariyasida cos(M_ChMsinΩt) va sin(M_ChMsinΩt) davriy fuksiyalarni qo‘yidagi Fur'e qatoriga yoyilishi isbotlangan.

(13) va (14) formulalarni (11) formulaga oborib qo‘yamiz:

Modulyasiya indeksi М_ChM ga bog‘liq bo‘lgan “n” -darajali Bessel funksiyasi.


Yuqoridagi rasmdan ko‘rinib turibdiki M_Ch>> 1 bo‘lgan xol uchun garmonik ChM signalning spektr kengligi nazariy jihatdan cheksizlikka
intiladi. Ammo “n” ning oshishi bilan yon – tomon tebranishlarning amplitudalari keskin ravishda kamayib boradi. Shuning uchun amaliyotida ChM signalning spektr kengligi sun'iy ravishda cheklanadi.
Har xil modulyatsiya indekslarida garmonik chastota modulyatsiyasidagi chastota spektri

a - M_ChM = 1 bo'lgan ChM chastota spektri; b -M_ChM = 2,5 da ChM chastotasi spektri; c -M_ChM = 4 da ChM chastota spektri;
d -M_ChM = 5 da ChM chastota spektri.
CHASTOTA MODULYATSIYASINING AFZALLIKLARI

• yuqori xalaqitbardoshlik;

• uzatgich quvvatidan samarali foydalanish;

• modulyasiya qilingan signallarni olishning soddaligi.

Ushbu modulyasiyaning asosiy kamchiligi modulyasiya qilingan

signalning keng spektrligidir.

ChM ning AM dan ustun bo‘lgan afzalliklari energiya

samaradorligi va yuqoriroq xalaqitbardoshligidir.

Chastota modulsiyasi radioeshittirishda (UQT diapazonida) audio

(past chastotali) signalni yuqori sifatli uzatish, televizion dasturlarida ovoz

signalini uzatish, SECAM televizion standartidagi rangli signallarni uzatish

va musiqa sintezatorlarida ishlatiladi.