Chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarning turg’unligi

Birinchi qator a0 dan boshlanib xarakteristik tenglamaning juft indeksli koeffitsiyentlaridan tuziladi.

• Birinchi qator a0 dan boshlanib xarakteristik tenglamaning juft indeksli koeffitsiyentlaridan tuziladi.
• Ikkinchi qator toq indeksli koeffitsiyentlaridan tuziladi.
• Uchinchi qator birinchi ikki qator mos koeffitsiyentlarni qarama qarshi kо‗paytirib, kо‗paytmani oldingi qatorning birinchi ustini elementiga bо‗linadi.
• Yuqorida keltirilgan jadval tо‗ldirilgandan sо‗ng Raus mezoni quyidagicha ifodalanadi. ARS turg‗un bо‗lishi uchun sistema xarakteristik tenglamasi koeffitsiyentlaridan tuzilgan jadval birinchi ustunining barcha elementlari a0  0bо‗lgan shartda noldan farqli va musbat bо‗lishi lozim va yetarli. Bu mezondan foydalanish xarakteristik tenglama koeffitsiyentlari miqdoriy berilganda juda qulay.
• Shveysariya olimi Gurvits 1895 yilda Gurvits mezoni nomini olgan turg‗unlikning algebraik mezonini taklif etadi. Bu mezon xarakteristik tenglamaning Gurvits aniqlovchisi yoki matritsasi deb ataluvchi maxsus aniqlovchilarini tuzishga asoslangan.
• Bunda quyidagi qoidalarga asosan koeffitsiyent a0> 0 bо‗lishi kerak:
• asosiy diagonal bо‗yicha о‗sish tartibida a1 dan an gacha barcha koordinatalar kо‗chirib yoziladi;
• aniqlovchining barcha ustunlari diagonaldan yuqoriga indekslari о‗sayotgan koeffitsiyentlar, diagonal elementlaridan pastga esa indekslari kamayuvchi koeffitsiyentlar bilan tо‗ldiriladi;
• eng kata tartibli Gurvits aniqlovchisi sistemaning xarakteristik tenglamasi darajasiga tо‗g‗rikeladi;
• n dan kata indeksli koeffitsiyentlar nolga teng;
• indekslari noldan kichik bо‗lgan koeffitsiyentlar nolga tenglashtiriladi.

Qo'shimcha adabiyotlar

• Qo'shimcha adabiyotlar
• 1.Kodirov A.A. Paxta tozalash va to‗qimachilik sanoati korxonalari jarayonlarini avtomatlashtirish. –Toshkent. TTESI, 2011.
• 2.Pod red. K.A. Pupkova. Metodi klassicheskoy i sovremennoy teorii avtomaticheskogo upravleniya Uchebnik. Tom 1-5. - M.: MGTU im. Baumana, 2004.
• 3.Vlasov K.P. Teoriya avtomaticheskogo upravleniy. Ucheb. posobiye.
• 4.Xarkov. Izd-vo Gumanitarniy sentr, 2007.