Дала тажрибаларини ўтказиш услублари

т0	%	£) т0	%	• 0 т0	%	0 тп
%
0,	57,9	0,8	78,8	1.4	91,3	2,0	97,7
0,3	61,8	0,4	81,3	1,5	93,8	2,1	98,2
0,4	65,5	1,0	34.1	1,6	94,5	2,2	98,6
0,5	69,2	1,1	86,4	1,7	95,5	2,4	99,2
0,6	72,6	1.2	89,0	1.8	96,4	2,6	99,5
0,7	75,8	У	80,3	1,9	97,1	3,0	99,9

Ҳаггоки. — = 1,5 бўлганда, яъни уз хатосилан фақат бир ярим марта катта

й

^тг>
бўлса ҳам, вариантлар орасидаги фарқни ишончсиэ деб айтиш мумкин эмас, чунки 30 дан кўпроқ сонли кузатувлардаги фарҳ 93,8% эҳтимоллик даражасида олинган. Демак. тажриба вариантлари орасидаги фарқ катта эҳгимоллик даражасила олинган.
Худди шу каби Сьюдент меьаони (критерийси) бўйича қабул қилинган эҳтимоллик даражаси 0,95 кам сонли куэатувлар учун ҳам бироз шартли аҳамиятга эга. 20-30 эркин даражали сонда 0,95 эҳтимоллик даражаси 2,09-2,04 га мос келади (тажрибанинг иккиланган хатоси). Эркин даражалари сони 30 ва ундан юқори эҳгимоллик даражасида (0,99) I меъезони (критерийси)нинг қиймати 2,75 га тенг бўлади. Демак, ҳосил кўрсаткичлари орасидаги фарқ бир хил эркин даражалар сонида НСРо5-5% аҳамиятлилик даражасидан ошиқроқ бўлганда 95% ли эҳтимоллик даражасига мос келади, НСР₀г1% ли аҳамиятлилик даражасидан ошиқроқ бўлган ҳосиллар орасидаги фарқ 99% ли эҳгимоллик даражасига тўтри келади, яъни катта ишончлилик даражасида аниқданган. Бу А В.Соколов, П.Н.Константинов ва бошқдлар томонидан аниқланган ўртТча кўрсаткичлар фарқи ишончлилиги билан бир хилдир. Фарқи шундаки, Б.А.Доспехов бу ишончлиликни Стьюдснт бўйича I меъэони (критерийси) билан аникдаган.
Тажриба хатосини аниқлаш биринчи даражали аҳамиятга эга, чунки у икки қиёсланаётган вариант орасидаги фврқ асосида аниқпанган ишончлиликни чуқур мулоҳаза қилиб, одилона баҳолаш имконини беради.
Шунинг учун ҳосил ҳақидаги маълумотларга ишлов бериш шарт. Чунки услубиёт бузилиши оқибатида олинган маълумотлар шу даражзда маълум қонуниятлар чегарасидан чиқиб кетздики, бунда ҳсч қандай математик ишлов аҳволни тузатолмайди. Бундай ҳолларда ягона чора-тажрибадан бутунлай воэ кечиш, уни ҳисобдан чиқаришдир.
Корреляция коэффициенти
Ўзаро алоқапарни, қиёсланаётган ҳодисаларнинг яқинлигини, масалан, пахта ҳосилининг тупроқдаги узлаштириладиган фосфор кислотаси, нитрат ва аммиак миқдорига боғлиқлигини бслгилаш учун корреляция коэффициенти (боғлиқлик кўрсаткичи) аниқланади. У лотин ҳарфи г(Р) билан белгиланзди.
Тўлнқ туғри боғлиқликда г= 1,0 га тенг; тескарисида г =-1; қисман турли қийматларда +1,0 дан-1,0 гача ўзгаради.
Коррсляция коэффишенти қуйидаги формула бўйича аниқланзди:
Корреляция коэффициенти ҳатоси қуйидаги формула билан ҳисобланади

1. 
   г'
   

Корреляция коэффициентлари кўрсаткичини 1 т ҳосил ва вегетатив масса олиш Ғ учун пахта ҳосили ва ўзлаштирилган азот орасидаги боғлиқликни Қ М.Розиқов (Агрохимия, 1980, М»2)-1 мисол ва П.В Протасов, Ф.Қ Қодирхўжаев ва бошқздар (Трудм СоюзНИХИ, вьш. XIX, 1972) маълумотлари асосидаги 2-мисол бўйича ҳисоблаб чиқамиз.

Олинган натижалар (23.7.3-жадвзд) ҳосил ва азотнинг олиб чиқилиши курсаткичлари орасида тўғри корреляцион здоқа борлигини кўрсатди ¹


23.7 3-жадвал
Ўрта толали ғўза ҳосили ва 1 тонна пахта билан олиб чиқилган азот орасидаги коррсляция коэффициснтини ҳисоблаш (1-мисал)

Ҳосил			1 тонна пахта билан олиб чиқилган азот			Оғишлар купайтма- си (V, У2)
Ц/Га	ўртача ҳосилдан оғишлар (V.)	оғишЛар квадрат- лари (V,^2)	кг/Га	уртача курсаткич- лардан огишлар (У2)	окишлар квадрат- лари М^2)
20	-17.5	306,25	37,3	-4.0	16,00	+70,00
25	-12.5	156,65	37,5	-3,8	14,44	+47,50
30	7.5	56,25	39,6	-1.7	2,89	+ 12,75
35	-2,5	6.25	39,7	-1.6	2,5 Ь	+ 3,00
40	+ 2,5	6,25	40,7	-0,6	0,36	-1.50
45	+7,5	56,25	39,4	-1,9	3,61	-14,25
50	+ 12,5	156,25	48,0	+6,7	44,89	+83.75
55	+ 17.5	306,25	48.2	+6,9	47,61	+ 120,75
Йиғинди 300	2И,^1-1050,40		330,4	132,36 IV,Уг=322,0
М,=37.5	]		М,=41.3	1 1

Бунинг учун вариантлар (кўрсаткичлар) х ва у қаторларига камаюувчи тартибда рақамланади Сўнгра (ранг даража) биринчи қаторлар (х) учун рақамлар. иккинчи қаторлар учун (у) жуфт рақамлар тартиб билан ёзиб чиқилади (23 7.4 жална/т)

4. 
   жадвал
   

Соддалаштирилган усулда корреляция козффициентларини ҳисоблаш

Пахта ҳосили, ц/га	1 т. пахта билан чиқиб кетган азот, кг/га	Камаюувчи тартибда рақамланиш		Тартиб бўйича рақзмлар рангли		Ранглар фарқи	Фарқлар квадрати
X	У	X	У	X	У	е1	!>
20	37,3	8	8	1	1	0	0
25	37.5	7	7	2	2	0	0
30	39.6	6	6	3	3	-3	9
35	39,7	5	5	4	4	+ 1	1
40	40,7	4	4	5	5	+ 1	1
45	39,4	3	3	6	6	+ 1	1
50	48,0	2	2	7	7	о ; о
55	48 2	1	1	8	8	о ] 5
ўртача 37,5	41.3					М'=12

Ранглар орасидаги фарқдар ҳисобланади ва ҳар бир фарқ квадратга кутарилади. сўнгра лар жамланади.
Формулага тегишли қийматлар қўйилиб, ушбуни оламиз:
Г = I - — = I - — = 1 - 0,14 = ±0,86 8 63 504
Бу усул билан ҳисобланган корреляция козффициенти қиёсланаётган омилларнинг мос келунчи ижобий алоқдси мавжудлигини тасдиқлайди.
2-мисал. Ҳосилгурлик ва унга мос ҳолда азотнинг олиб чиқилиши бўйича маълумотларни рақамланган тажриба станциялари бўйича икки қаторга жойлаштирамиз: 1), 2), 3), 4), 5), 6), 7), 8)”.

1) 31,6 44,8 47,9 47,7	2) 24,9 33,3 32,9 35,4 35,8 28.5 34 4 34,2 31,8 36,8
3) 21,1 46,8 40,3 47,5 53,2 52,4 30,2 31,9 33,1 33,4 40,3 38,8	4) 22,9 29,ч 23,6 34,9 55,3 61,^7 54,7 58.3
5) 18,1 23,1 31,0 29,1 37,2 30,8 30,0 35,4 35.8 50.9	6) 33,4 37,2 52,0 54,4 29,7 40,2 42,6 43,1
7) 32,3 35,0 36,1 34,8 44,7 54,6	8) 23,2 32,8 36,3 37,8 34,7 36,7

Шунча кўп сонлар оғишлари квадратларини ҳисоблаш анча мушкул. Шу билан бирга тегишли белгилар уртасида бирор боғлиқлик бор-йўқпигини аниқлаш зарур. Шу мақсадда олинган маълумотларни корреляиия коэффициентини ҳисоблаш учун қуйидаги тизим бўйича ўэгартириб чиқамиз. Олинган ҳосилни 1 цснтнергача умумлаштириб, қуйидаги гуруҳдарга ажратамиз: I гуруҳ 21-25 ц.

4. 
   жадвал
   

Пахта ҳосили ва 1 т. пахта билан чиққан азот ўртасидаги хорреляция коэффициентини аниқлаш

Ҳосил				1 т пахта билан чиккан азот			Оғишлар кўпайтмаси (V, ■ У2)
Гуруҳлар тартиб рақами	ц/га	ўрта чадан оғиш М)	огишлар квадрати (^,^1)	кг/га	ўртача дан оғиш (Уг)	оғишлар квадрати ю
1	23	15	225	39	-2	4	+30
2	28	-10	100	49	+8	64	-80
3	33	-5	25	37	-4	16	+20
4	38	0	0	42	+ 1	1	0
5	43	+5	25	45	+■4	16	+20
6	48	+ 10	100	34	-7	49	70
7	53	+ 15	225	41	0	0	+
йиғинди	266		IV^2,=700	287		1У22=15	IV, У2=-80
Уртача	М|=38,0			М2=41,0

2-гуруҳ 26-30 ц, ва ш.к. Ҳар бир гуруҳнинг уртача курсаткичлари 23,28 ...ни мос ҳалда 23.7.5-жадвалнинг 1-устунига туширамиз. Худди шу тарэда 1тонна пахта билан чиққан азот бўйича ўртача кўрсаткични аниқлаймиз Шундай қилиб, белгилар ўртача кўрсаткичларининг қисқартирилган икки қаторини оламиз. ¹

г *


1ёГё[


-80
,/700 150


- - - = 0,25 ±0,35 324

Ўртача курсаткичлар оғишлари ва оғишлар квадрагларини ҳисоблаб, уларнинг қийматларини формулага қўйиб. қуйидагиларни оламиз:

0.35

1 - г’ 1-0.6 "ТГ* 2.64
Ҳосил ва азотни олиб чиқиш орасидаги корреляцион алоқа кучсиз, салбий Корреляция коэффициенти 0,25 га тенг булиб, унинг хатоси юқори (0,35).
Соддалаштирилган усул билан ҳисобланган коррсляиия коэффициенти 0,18 га тенг (23.7.6-жадвал). Демак, коррелятив алоқа шунчалик кучсиз, салбийки, у деярлик бўлмаган.
Иккала мисолда ҳам ўртача арифмегик қиймат бир хил: 1 тонна пахта олиш учун 41 кг/га азот сарфланган. Шу билан бирга, ушбу анча юқори оғишлар: 1-мисолда қосил юқорилиги, 2-мисолда тажриба ўгказилган жой эвазига рўй берган.
Охирги ҳолатда Пахгаорол ва Самарқанд тажриба станциялари бўйича олинган маълумотлар бир қарашда қарама-қарши натижалардек эътиборни жалб этади.
Юқори ҳосил фонида 1 тонна пахта олиб чиққан азот биринчи ҳолатда ўртача 33, нккинчи қолатда 58 кг/га ни ташкил этган.
23 7.б.-жадвал
Корреляция коэффициентини соддалаштирилган усулда ҳисоблаш

§ м	1 т. пахта олиб чиққан азот, кг/га	Камаювчи тартибда рақамлаш		Тартиб бўйича рақамлар ранги		Ранг фарқи	Фарқпар квадрати
		ҳосил	аэотни олиб чиқилиши	ҳосил	азотни олиб чиқили ши	с1	т~
23	39	7	5	1	4	-3	9
28	49	6	1	2	7	-5	25
33	37	5	6	3	2	+ 1	1
38	42	4	3	4	3	+ 1	1
43	45	3	2	5	6	-1	1
48	34	2	7	6	1	+5	25
53	41	1	4	7	5	+2	4
Ўртача 38	41,0					£<Р-=66

_{г =} ] _ _ 22Ё. = 1 -1,18 = -0.18
7.48 3.36
Шундай қилиб, корреляция коэффиииенти икки турли қаторлардаги белгилар, кузатишлар, ҳодисаларда юз бераётган ўзтаришлар ўзаро мос келиши ёки келмаслигини кўрсатади. Регрессия коэффиииенти икки қатордаги ўзаро ўзгаришларнинғ миқдорий боғлиқлигини билдиради. Масалан, экинлар донида оқсил ва клетчатка миқдори суғориш меъёрини маълум микдорда ўзгаргтириш ёки пахта толаси узунлиги қўшимча ҳар 50 кг/га азот берилиши билан қанчага ўзгаради?
X ошганда У қиймати ҳам ошади. Шунда корреляция ҳам, регрессия ҳам ўзгариб, ижобий ёки тўғри деб аталади, агар тескариси бўлса, салбий ёки тескари дейилади. (23.7.7.-жадвал).
Макхажухори турли хил азот меъёрларида оэиқлантирилганда пояси ва илдиз тизими орасидаги корреляция коэффициенгини ҳисоблаш (1965 й, 2-тзжриба)

,\зот меъёри, кг/га	Маккажухори пояси			Маккажўхори илдизи (0-40 см катламда)			Оғишлар кўпайтма- си (У,У2)
	ц/га	ўртача дан оғиш (VI)	оғишлар квадра- ти (V*,)	ц/га	ўртача оғиш (V,)	оғишлар квадрати (V УЬ)
0	22,4	-62,7	3931,29	24,3	-176	309,76	+ 1103,52
50	57.7	-27,4	750,76	32.0	-9,9	98,01	+271.26
100	70,5	-14.6	213,16	37,6	-4,3	18,49	+62,78
150	80,3	-4,8	23.04	38,4	-3.5	12,25	+ 16,80
250	115,2	+30.1	906.01	52,0	+ 10,1	102,01	+304,01
350	134.2	+49,1	2410,81	52,2	+ 10.3	106,09	+505,73
450	115,4	+30,3	918,09	57,1	+ 15,2	231,04	+460 ь5
Яигиндиси	595,7	109,5	9153,16	293,6	+38,9	1У22= 877,65	1У,У2= +2724.66
Уртача	М|^_85,1	-109,5		М|=41,9	-38,9

Регрессия коэффициентини ҳисоблаш ҳамма вақт ҳам мақсадга мувофиқ бўлавермайди. Ўрганилаётган белгнлар миқдорий боғлиқлиги назарий ва амалий жиҳатдан муҳим бўлса ва улар ўртасида жипс коррелятив алоқа бўлсагина уни аниқлаш аҳамиятли бўлади.

Корреляция ва регрессия коэффициентларини А.В.Соксшов ва Б А_Доспеховлар усуллари бўйича ҳисоблаймиэ.
А.В.Соколов усули. Дастлаб корреляция коэффициентини ҳисоблаймиз.

= 0,96 + 0,13

Формулагв сон қийматларини қўйиб, қуйидагиларни оламиз: 2Ж К 27*4,66 2725
^{Г =} ~ 9153,2»877,7 * 2834
Коррсляция коэффициент хатоси унинг стандарт ёки ҳақиқий қийматидан квадрат оғиши Фишер формуласи бўйича аниқланади:

т
4
Бунда: п-жуфтлар сони, бу ерда 7. Бу 2 га камайтирилади, чунки корреляция коэффициентини (КК) олиш учун икки қаторга икки ўртача қиймат ишлатилади Демак, эркин даражалар сони 2 га камайтирилади:

= 0,126 = 0,13

Корреляция коэффициентининг ишончлилик даражаси, муҳимлилигини аниқлаш учун, 1 нинг қиймати аниқланади. У ККнинг қиймати хатосига нисбатан тенг
г 0,96 , „
/ =— = —— = 7,4
ш, 0,126
23.7.7-жадвалга қараганла 6у корреляиия 99.9% имкониятли ҳолатлар учун исботланган бўлади. Шунинг учун ҳам регрессия коэффиииенти (РК)ни аниҳлаш маҳсадга мувофиҳ
Тугри чизиқли регрессия коэффиииенти қуйидаги формула буйича аниқланади:
ь.Ьт.
I?
Формулага зарур қийматларни қўйиб, қуйидагиларни оламиз:
9153,16
Демак, маккажўхори қуруқ пояси 1 и/га ошса, илдиз тиэими (0-40 см. қатламда) 0,30 и/га ортади. ШундаЙ қилиб, поя кўрсаткичлари (х) бўйича, илдиз тизими миқдорини (у) ушбу тенглама асосида ҳисоблаш мумкин:
¥-М₂-А (Х-М,)
Поя ҳосили 57,7 ва 115,2 и/га (23.7 6-жадвал) бўлса, юқорилаги формула бўйича илдиз вазни қуйидагича бўлади:
У-41,9=0,30(57,7-85,1); у=41,9+17,3-25,5=33,7 и/га;
У-41,9=0,30(115,2-85,1); у=41,9 + 34,56-25,5 = 51,0 ц/га.
Илдизнинг ҳисоблаб чиқилган вазнини аниқлаш учун унинг асосий квадратик огиши ушбу формула бўйича топилади:
114²

т
V я - 2
№
Бунда: Тб²—оғишлар квадрат шри йиғиндиси, формула буйича топилган—67,20 (23.7.8 -жадвал).

О.


,/13.44 - 3,67

Энди ҳисобланган ва тажрибада олинган бирликлар орасидаги фарқни билиш учун асосий квадратли оғиш ҳисобланади:
23.7.8.-жадвал
РК нинг квадратли оғиш хатосини ҳисоблаш

Азот меъёри, кг/га	Жўхори пояси (X)	Илдиз қолдиқлари тажрибада	Илдиз қолдиқлари формулада ҳисобланган (Р)	Тажрибадаги ва ҳисобланган бирликлардан оғиш (б)	Огишлар квадрати (б^!)
0	22,4	24,3	23,1	+ 1.2	1,44
50	57,7	32,0	33,7	-1.7	2,89
100	70.5	37,6	37,6	0,0	0,00
150	80,3	38.4	40,5	-2,1	4,41
250	115,2	52,0	51.0	+ 1,0	1,00
350	134,2	52,2	56.7	-4,5	20,25
500	115,4	57,1	51,0	+6,!	37.21
Йиғинди	595,7	293,6	293,6		£0^2=67.20
Ўртача	М 1=85,1	41,9

Тажрибада аниқланган огишлар миқдори анча, шу билан бирга РКнинг хатоси


қуйидагича бўлади:

_№^// 2
ДАЛА ТАЖРИБАЛАРИНИ ЎТКАЗИШ УСЛУБЛАРИ 2
М/ 19
*-Ғ~, 00 90
! 3 100

РКнинг уз хатосига нисбатан — қуйидагича булди: