Даврий технологик жараёнларни автоматлаштириш муаммоси

Чизиқли дрейф аппроксимацияси вариантлари.

Баъзи аксиомалар одатдаги арифметик аксиомалар билан бир хил бўлади. Масалан, одатдаги арифметикада қўшиш ва кўпайтириш амаллари учун коммутативлик, ассоциативлик ва қисман дистрибутивлик аксиомалари ўринлидир. Агар бирлаштириш (V) ни қўшиш ( + ) тарзида, кўпайтириш (.) ни эса арифметик кўпайтириш (X) тарзида қабул қилинса, у ҳолда одатдаги арифметикада нол ва бирлик элементлар аксиомалари бажарилади (бундан 1 Va = 1 мустасно). Аммо бир қатор аксиомалар фақат буль алгебрасига хосдир. Улар қаторига идемпотентлик, инкор қилиш, икки ёқламалик акси­омалари киради. Улар буль алгебрасига шундай хоссалар берадики, уларнинг қўлланилиши дискрет автоматик бошқариш тизимларини таҳлил ва синтез қилиш учун самарали бўлади.

Буль функциялари ва уларнинг кононик шакллари.Буль функциясига таъриф берамиз. 20. ўзгарувчиларнинг буль функцияси _ аргументларнинг чекли қиймати билан аниқланиб, бунда аргументлар қийматларини чекли В тўпламдан қабул қилади. Бу аргументлар ўзаро ва маълум қийматдаги буль амаллари билан боғланган бўлиб, функциянинг ўзи (аргументлар каби) В = {0, 1} тўп­ламдан қийматлар қабул қилади. 20. ўзгарувчиларнинг буль функциясини _ кўринишда ёзамиз.

Бирлаштириш, кўпайтириш ва инкор қилиш амалларининг маъносини очамиз. Бунинг учун битта ва иккита аргумент учун мумкин бўлган функцияларни аниқлаш лозим. Иккили буль функциясининг умумий сонини аниқлаш ифодаси аргумент­ларнинг сонига борлиқ ҳолда қуйидаги кўринишда бўлади:

N = 2^2n, (19.11)

бу ерда, N — буль функциялари сони, n — аргументлар сони.

Бу ифодадан битта аргумент учун 4 та буль функцияси мавжудлиги келиб чиқади (19.1-жадвал).

19.1-жадвал.

Битта аргументнинг буль функциялари

x	f1	f2	f3	f4
0	0	0	1	1
1	0	1	0	1