Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"

Шякил 

 

 

Ё95. Sərt rotator. Seçmə qaydaları 

 

Əvvəlcə birölçülü sərt rotator üçün Şredinger tənliyini həll edək. Sabit r radiuslu 

çevrə üzrə hərəkət edən hissəcik birölçülü sərt rotator adlanır (şəkil 95.1). Belə hissəciyin 

u(r) potensial enerjisi sabit olur və ona görə  də ümumiliyi 

pozmadan birölçülü sərt rotator üçün u(r)=0 götürmək olar. Onda 

birölçülü sərt rotator üçün Şredinger tənliyi 

ψ

ψ

E

dx

d

m

=

−

2

2

2

2

h

   (95.1) 

kimi yazıla bilər. Burada x  məsafəsi çevrə üzrə ölçülür. 95.1 

şəklindən görünür ki, bu hissəciyin vəziyyəti onun  r  radius 

vektorunun çevrənin mərkəzindən keçən və hesablama başlanğıcı 

kimi götürülən düz xətt ilə  əmələ  gətirdiyi 

θ

 bucağı ilə tam təyin 

olunur. Ona görə də 

r

θ

rr

O

Шякил 

 

615

x=r

θ

   

 

                  (95.2) 

olduğunu nəzərə alaraq, (95.1) tənliyində 

θ

  dəyişəninə keçmək daha əlverişlidir. Onda 

(95.2)-dən 

r

x

=

θ

, 

θ

θ

θ

d

d

r

dx

d

d

d

dx

d

1

=

=

, 

2

2

2

2

2

1

θ

d

d

r

dx

d =

 

olduğundan (95.1) tənliyini 

0

2

2

2

=

+

ψ

θ

ψ

k

d

d

   

 

               (95.3) 

kimi yazmaq olar. Burada 

2

2

2

h

E

mr

k

=

   

 

              (95.4) 

işarə edilmişdir. Aydındır ki, (95.3) tənliyinin ümumi həlli 

ψ

=Acosk

θ

 

 

 

            (95.5) 

olar. A–normallaşdırıcı vuruqdur. 

(95.5) ifadəsində k-nın mümkün olan qiymətləri 

ψ

–funksiyasının birqiymətli olması 

şərtinə  əsasən müəyyən edilir. Belə ki, 

θ

=0 olduqda 

ψ

=A alınır. Dalğa funksiyasının 

birqiymətli olması  şərti tələb edir ki, radius-vektor yenidən həmin nöqtəyə qayıtdıqda 

dalğa funksiyası yenə də həmin qiyməti almalıdır, yəni 

cosk

θ

≡cosk(

θ

+2

π

)=cos(k

θ

+k

⋅2

π

) 

şərti ödənməlidir. Bu şərtin ödənməsi üçün isə 

k=0, 1, 2, 3, …   

 

           (95.6) 

tam qiymətlər almalıdır. Deməli, (95.4) ifadəsinə əsasən birölçülü sərt rotatorun enerjisi 

diskret qiymətlər alır, yəni kvantlanır: 

2

2

2

2

k

mr

E

k

⋅

= h

, k=0, 1, 2, … 

 

        (95.7) 

Beləliklə, sərt rotatorun enerjisini təyin edən k kvant ədədi sıfra da bərabər ola bilər, yəni 

əvvəl baxdığımız misallardan fərqli olaraq, sərt rotatorun əsas halının enerjisi sıfra 

bərabərdir. Lakin, bu, heç də çaşqınlıq yaratmamalıdır. Belə ki, çevrə üzrə  hərəkət 

məhdud deyildir, çünki çevrənin başlanğıcı  və sonu yoxdur. Məhz buna görə  də çevrə 

üzrə  hərəkət edən hissəciyin  E enerjisinin sıfra bərabər olması qeyri-müəyyənlik 

münasibətlərinə zidd deyildir. 

(95.5) dalğa funksiyasının normallıq şərtinə əsasən 

π

θ

θ

θ

ψ

ψ

π

π

⋅

=

=

=

∫

∫

∗

2

2

0

2

2

2

0

 

cos

 

1

A

d

k

A

d

 

olduğundan, 

π

1

=

A

 və 

( )

θ

π

θ

ψ

k

k

cos

1

=

 

 

 

     (95.8) 

 

616 

alınır. (95.7) və (95.8) ifadələrindən görünür ki, birölçülü sərt rotatorun enerji səviyyələri 

cırlaşmamışdır, yəni hər bir E

k

 məxsusi qiymətinə bir dənə 

ψ

k

 məxsusi funksiyası uyğun 

gəlir. 

İki qonşu səviyyənin enerjiləri fərqi 

(

)

1

2

2

2

2

1

+

=

−

=

∆

+

k

mr

E

E

E

k

k

k

h

  

             (95.9) 

olduğundan, deyə bilərik ki, k kvant ədədi artdıqca qonşu səviyyələr arasındakı məsafə də 

artır. Lakin k

→∞ olduqda 

0

1

2

~

2

→

+

∆

k

k

E

E

k

k

 

olduğundan, k kvant ədədinin çox böyük qiymətlərində enerji səviyyələri demək olar ki, 

bir-birinə qovuşur və enerjinin diskretliyi onun kəsilməzliyi ilə əvəz olunur. 

Hissəciyin çevrə üzrə  hərəkəti zamanı onun impuls momenti M=m

υ

r  və kinetik 

enerjisi 

2

2

υ

m

W

k

=

 arasında 

k

mW

r

M

2

=

   

 

            (95.10) 

kimi  əlaqə vardır. Birölçülü sərt rotator üçün E=W

k

 olduğundan, (95.7)-ni (95.10)-da 

nəzərə alsaq 

M=kħ   

 

                  (95.11) 

ifadəsini alırıq ki, bu da impuls momentinin kvantlandığını göstərir. Deməli, birölçülü 

sərt rotatorun həm enerjisi, həm də impuls momenti diskret qiymətlər alır. 

İndi isə üçölçülü sərt rotatora baxaq. Sabit r radiuslu sferanın səthi üzrə hərəkət edən 

hissəcik üçölçülü sərt rotator adlanır. Belə hissəciyin hərəkətinə sferik-simmetrik və ya 

mərkəzi sahədə  hərəkət kimi baxmaq olar. Onda bu hissəciyin potensial enerjisi 

istiqamətdən, yəni sferik bucaqlardan asılı olmayıb, yalnız sferanın  r radiusundan asılı 

olacaq və  həm də sabit qiymət alacaqdır:  u(r)=const. Ümumiliyi pozmadan belə hesab 

etmək olar ki, bu sabit, yəni üçölçülü sərt rotatorun potensial enerjisi sıfra bərabərdir. 

Deməli, sərbəst üçölçülü sərt rotatorun tam enerjisi E onun yalnız kinetik enerjisinə 

bərabərdir:  E=E

k

. Göstərmək olar ki, üçölçülü sərt rotatorun kinetik və deməli, tam 

enerjisi 

I

M

E

E

k

2

2

=

=

   

 

         (95.12) 

düsturu ilə  təyin olunur. Burada M  və  I uyğun olaraq, sferanın mərkəzinə  nəzərən 

hissəciyin impuls momenti və ətalət momentidir: 

M=m

υ

r, 

 

 

    (95.13) 

I=mr

2

.   

 

                (95.14) 

Aydındır ki, sferik səth üzrə fırlanan hissəciyin kinetik enerjisi 

( )

2

 

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

ω

ω

ω

υ

I

mr

r

m

m

E

k

=

=

=

=

              (95.15) 

 

617

impuls momenti isə 

M=m

υ

r=mr

2

ω

=I

ω

 

 

            (95.16) 

kimi təyin olunur. Burada 

ϕ

ϕ

ω

&

=

=

dt

d

–bucaq sürəti, 

υ

=

ω

r–xətti sürətdir. (95.15) və 

(95.16) ifadələrindən isə (95.12) düsturu dərhal alınır. 

Deməli, üçölçülü sərt rotator üçün Hamilton operatoru 

I

M

H

2

ˆ

ˆ

2

=

 

 

 

      (95.17) 

kimi yazıla bilər. Deməli, sərbəst fəza rotatoru üçün Şredinger tənliyi 

ψ

ψ

ψ

E

I

M

H

=

=

2

ˆ

ˆ

2

 

 

           (95.18) 

şəklində olar. Buradan görünür ki, sərbəst fəza rotatorunun dalğa funksiyası 

 impuls 

momenti operatorunun məxsusi funksiyası ilə eyni olmalıdır. Başqa sözlə, (84.29) ifadəsi 

ilə təyin olunan və 

 operatorunun məxsusi funksiyası olan Y

2

ˆ

M

2

ˆ

M

lm

(

θ

,

ϕ

) kompleks sferik 

funksiyalar, həm də  sərbəst üçölçülü sərt rotatorun halını  təsvir edir. 

  və 

 

operatorları bir-biri ilə kommutativ olduğundan bu funksiyalar onların üçünün də eyni 

zamanda məxsusi funksiyasıdır. Ona görə də (84.37) və (84.38) ifadələri ilə yanaşı sərt 

fəza rotatoru üçün (95.18)-ə uyğun olaraq 

2

ˆ

 ,

ˆ M

H

z

Mˆ

( )

( ) ( )

(

ϕ

θ

ϕ

θ

ϕ

θ

,

,

2

1

,

2

ˆ

2

2

lm

l

lm

lm

Y

E

Y

I

l

l

Y

I

M

=

+

= h

)

          (95.19) 

bərabərliyi də ödənməlidir. Beləliklə, sərt fəza rotatorunun tam enerjisi 

( )

...

 ,

2

 ,

1

 ,

0

 ,

2

1

2

=

+

=

l

I

l

l

E

l

h

 

 

      (95.20) 

diskret qiymətlər alır, yəni kvantlanır.  l kvant ədədi böyüdükcə qonşu səviyyələr 

arasındakı məsafə (enerji fərqi) artır. Doğrudan da, 

( )

1

2

1

+

=

−

=

∆

+

l

I

E

E

E

l

l

l

h

 

 

      (95.21) 

olur. Lakin l-in çox böyük qiymətlərində rotatorun enerji səviyyələri sanki bir-birinə 

qovuşur: 

0

2

lim

lim

=

=

∆

∞

→

∞

→

l

E

E

l

l

l

l

. 

 

              (95.22) 

Sərbəst fəza rotatorunun enerji səviyyələrini təyin edən l kvant ədədi bəzən rotasiya 

(fırlanma) kvant ədədi də adlanır. 

Rotator modelindən ikiatomlu molekulların hərəkətini və  fırlanma spektrlərini, həm 

də nüvələrin fırlanma hərəkətini təsvir etmək üçün müvəffəqiyyətlə istifadə olunur. Bu 

zaman ikiatomlu molekulun ətalət momentini I=m

1

r

1

2

+m

2

r

2

2

 götürmək lazımdır. Burada 

m

1

  və  m

2

 molekuldakı atomların kütlələri,  r

1

  və  r

2

 isə bu atomlardan molekulun kütlə 

mərkəzinə qədər olan məsafədir. 

 

618 

Ё84-də göstərilmişdir ki, Y

lm

(

θ

,

ϕ

) funksiyasının ifadəsinə daxil olan l  və  m kvant 

ədədləri arasında 

l

m

≤  şərti ödənməlidir, yəni l kvant ədədinin verilmiş qiymətində m 

kvant  ədədi 2l+1 sayda müxtəlif qiymətlər alır:  m=-l, -l+1, …, 0, …, l-1, l. Bu isə o 

deməkdir ki, rotatorun l=0,  m=0  əsas halına uyğun  E

0

 enerji səviyyəsindən başqa digər 

(l

≠0) bütün enerji səviyyələri 2l+1 tərtibdən cırlaşmışdır. Başqa sözlə, hər bir E

l

 enerji 

səviyyəsinə bir-birindən  m kvant ədədi ilə  fərqlənən 2l+1 sayda müxtəlif  Y

lm

(

θ

,

ϕ

) 

məxsusi funksiyaları uyğun gəlir. Rotatorun enerji səviyyələrinin cırlaşması onunla 

əlaqədardır ki, sərt fəza rotatoru sferik simmetriyaya malik olduğundan koordinat 

başlanğıcından keçən bütün istiqamətlər eyni hüquqludur. Bu nəticəni ümumiləşdirərək 

belə demək olar ki, sferik simmetriyaya malik olan bütün sistemlərdə bü cür cırlaşma 

mövcud olmalıdır. 

Əgər hər hansı üstün istiqamət varsa (məsələn, maqnit sahəsinin istiqaməti), onda 

sferik simmetriya pozulur və 

 impuls momenti vektorunun mümkün olan istiqamətləri 

artıq eyni hüquqlu olmur. Bunun da sayəsində cırlaşma ya tamamilə aradan qalxır, ya da 

onun tərtibi kiçilir (qismən aradan qalxır). 

Mˆ

(95.20) düsturundan görünür ki, sərbəst üçölçülü sərt rotatorun enerjisinin ən kiçik 

qiyməti (əsas halın enerjisi) E

0

=0 olur. Lakin bu halda (l=0,  m=0) rotatorun müşahidə 

olunması ehtimalının sıxlığı 

( )

const

Y

=

=

π

ϕ

θ

4

1

,

2

00

 olub, sferanın səthi üzərindəki 

bütün nöqtələrdə eynidir. Deməli, əsas halda rotatorun enerjisinin sıfra bərabər olmasına 

baxmayaraq, o, sükunətdə qalmayıb, hərəkət edir. Bu da qeyri-müəyyənlik prinsipinə 

(Ё69) uyğundur. 

Aydındır ki, 

ϕ

θ

θ

d

d

Y

lm

 

 

sin

2

  kəmiyyəti sabit radiuslu sfera üzərində  hərəkət edən 

hissəciyin (sərt rotatorun) (

ϕ

,

ϕ

+d

ϕ

) və (

θ

,

θ

+d

θ

) bucaqları oblastında müşahidə olunması 

ehtimalını verir. (84.29) ifadəsindən göründüyü kimi, 

2

lm

Y

 kəmiyyəti 

ϕ

 bucağından asılı 

deyildir və ona görə də sərt rotatorun eyni bir d

ϕ

 intervalında müşahidə olunması ehtimalı 

da eynidir. Məhz buna görə  də 

θ

θ

π

d

Y

lm

 

sin

2

2

⋅

  kəmiyyəti rotatorun (

θ

,

θ

+d

θ

) bucaq 

intervalında müşahidə olunması ehtimalının sıxlığıdır. 

İndi isə sərbəst üçölçülü sərt rotator üçün seçmə qaydalarını müəyyən edək. (93.54) 

və (93.58) düsturlarından göründüyü kimi, bu məqsədlə 

( ) ( )

∫

∗

=

=

ϕ

θ

θ

ϕ

θ

ϕ

θ

d

d

Y

r

Y

r

lm

r

m

l

lm

m

l

lm

m

l

 

 

sin

,

,

'

'

'

'

,'

'

r

r

r

    (95.23) 

matris elementlərini hesablamaq lazımdır. Belə ki, kvant ədədlərinin hər hansı bir 

dəyişməsi zamanı bu matris elementi sıfra bərabərdirsə, belə keçid qadağan olunmuşdur, 

yəni Ё93-də qeyd edildiyi kimi, bu qadağanın özü də tam ciddi deyildir. Çünki qadağan 

olunmuş keçidlər elə keçidlərdir ki, onların baş verməsi ehtimalı çox kiçikdir. Məsələn, 

kvadrupol  şüalanmasının ehtimalı dipol şüalanmasının ehtimalına nisbətən xeyli kiçik 

olur. Seçmə qaydalarının əhəmiyyəti ondan ibarətdir ki, bu qaydaları bilərək şüalanmanın 

həm tezliyini, həm də intensivliyini /bax: (93.58)/ dərhal tapmaq olar. 

(95.23) ifadəsində  rr  radius-vektoru, yəni  x,y,z koordinatları  əvəzinə  aşağıdakı kimi 

dəyişənlər daxil edək: 

z=acos

θ

, 

 

 

      (95.24) 

 

619

x+iy=asin

θ

 e

i

ϕ

,   

 

             (95.25) 

x-iy=asin

θ

 e

-i

ϕ

.   

 

             (95.26) 

Burada 

θ

   

ϕ

–sferik bucaqlardır və 

r

a

r

=   işarə edilmişdir. Fizika baxımından bu, o 

deməkdir ki, rotatorun hərəkəti üç hərəkətə ayrılır: 1) z oxu boyunca rəqsi hərəkət; 2) 

XOY müstəvisi üzərində  x+iy ilə xarakterizə olunan sağ  fırlanma; 3) XOY müstəvisi 

üzərində  x-iy ilə xarakterizə olunan sol fırlanma. Bu üç hərəkət birlikdə hissəciyin  a 

radiuslu sfera üzrə hərəkətini verməlidir. 

Deməli, seçmə qaydalarının təyini yeni (95.24)-(95.26) dəyişənlərinin aşağıdakı 

matris elementlərinin hesablanmasına gətirilir: 

( )

( )

∫

∗

=

ϕ

θ

θ

ϕ

θ

θ

ϕ

θ

d

d

Y

Y

z

lm

m

l

lm

m

l

 

 

sin

,

 

cos

,

'

'

,'

'

,            (95.27) 

(

)

( )

( )

∫

∗

=

+

ϕ

θ

θ

ϕ

θ

θ

ϕ

θ

ϕ

d

d

Y

e

Y

iy

x

lm

i

m

l

lm

m

l

 

 

sin

,

 

sin

,

'

'

,'

'

,      (95.28) 

(

)

( )

( )

∫

−

∗

=

−

ϕ

θ

θ

ϕ

θ

θ

ϕ

θ

ϕ

d

d

Y

e

Y

iy

x

lm

i

m

l

lm

m

l

 

 

sin

,

 

sin

,

'

'

,'

'

.     (95.29) 

(95.27)-(95.29) ifadələrində sadəlik naminə a=1 götürülmüşdür. 

(80.50)-(80.52) rekurent düsturlarında (80.58)-i nəzərə almaqla 

(

)

θ

cos

m

l

N

 birləşmiş 

normalanmış Lejandr funksiyaları üçün tapılmış uyğun rekurent düsturlardan və (84.29) 

ifadəsindən istifadə etməklə  Y

lm

(

θ

,

ϕ

) kompleks sferik funksiyalar üçün də  aşağıdakı 

rekurent düsturları yazmaq olar: 

cos

θ

 Y

lm

=AY

l+1,m

+BY

l-1,m

,  

               (95.30) 

1

,

1

1

,

1

 

sin

±

−

±

±

+

±

±

=

m

l

m

l

lm

i

Y

B

Y

A

Y

e

m

ϕ

θ

. 

          (95.31) 

Burada aşağıdakı işarələmələr qəbul edilmişdir: 

( ) ( )

(

)(

)

(

)(

)

3

2

 

1

2

1

 

1

1

2

,

+

+

+

+

−

+

+

=

l

l

m

l

m

l

l

m

l

A

,              (95.32) 

( )

(

)(

)

(

)(

)

1

2

 

1

2

 

2

1

,

−

+

−

+

=

l

l

m

l

m

l

l

m

l

B

,   

         (95.33) 

( )

( )

(

)(

)

(

)(

)

3

2

 

1

2

1

 

2

1

2

,

+

+

±

+

±

+

+

±

=

±

l

l

m

l

m

l

l

m

l

A

, 

       (95.34) 

( )

(

)(

)

(

)(

)

1

2

 

1

2

1

 

2

1

,

−

+

−

=

±

l

l

m

l

m

l

l

m

l

B

m

m

m

. 

 

  (95.35) 

(95.31), (95.34) və (95.35) ifadələrində hər yerdə ya yuxarıdakı, ya da aşağıdakı işarə 

götürülməlidir. 

Kompleks sferik funksiyalar üçün (95.30)-(95.31) rekurent düsturlarından və (84.34) 

ortonormallıq şərtindən istifadə edərək (95.27)-(95.29) matris elementləri üçün 

 

620 

z

l'm',lm

=

δ

m'm

⋅(A

δ

l',l+1

+B

δ

l',l-1

), 

 

       (95.36) 

(x+iy)

l'm',lm

=

δ

m',m+1

⋅(A

+

δ

l',l+1

+B

+

δ

l',l-1

), 

 

  (95.37) 

(x-iy)

l'm',lm

=

δ

m',m-1

⋅(A

-

δ

l',l+1

+B

-

δ

l',l-1

) 

              (95.38) 

ifadələrini tapırıq. (95.32)-(95.35) düsturlarını nəzərə almaqla sıfırdan fərqli olan (95.36)-

(95.38) matris elementlərinin ədədi qiymətlərini də (a=1 olduqda) tapa bilərik: 

( ) ( )

(

)(

)

3

2

 

1

2

1

1

2

2

2

;

,

1

+

+

−

+

+

=

+

l

l

m

l

l

z

lm

m

l

, 

               (95.39) 

(

)(

)

1

2

 

1

2

2

1

2

2

;

,

1

−

+

−

=

−

l

l

m

l

l

z

lm

m

l

,   

             (95.40) 

(

)

( )

(

)(

)

(

)(

)

3

2

 

1

2

1

 

2

1

2

;

1

,

1

+

+

±

+

±

+

+

±

=

±

±

+

l

l

m

l

m

l

l

iy

x

lm

m

l

,             (95.41) 

(

)

(

)(

)

(

)(

)

1

2

 

1

2

1

 

2

1

;

1

,

1

−

+

−

=

±

±

−

l

l

m

l

m

l

l

iy

x

lm

m

l

m

m

m

. 

         (95.42) 

(95.36)-(95.38) ifadələrinə əsasən aşağıdakı seçmə qaydaları alınır: 

a) 

z oxu boyunca baş verən rəqslər üçün 

∆m=m-m'=0, ∆l=l-l'=±1; 

 

         (95.43) 

b) sağ fırlanma (x+iy) üçün 

∆m=-1, ∆l=±1;   

 

           (95.44) 

v) sol 

fırlanma (x-iy) üçün 

∆m=+1, ∆l=±1.  

 

            (95.45) 

Bu qaydaları ümumiləşdirərək belə  nəticəyə  gəlmək olar ki, sərbəst üçölçülü sərt 

rotator üçün l orbital və m maqnit kvant ədədlərinin yalnız 

∆l=l-l'=±1 

 

 

        (95.46) 

∆m=m-m'=0,±1  

 

            (95.47) 

kimi dəyişməsi ilə baş verən dipol keçidləri mümkündür. 

Qeyd edək ki, (95.46) və (95.47) seçmə qaydaları  həm də ixtiyari sferik simmetrik 

sistemlər, və xüsusi halda, hidrogenəbənzər atomlar üçün də doğrudur. 

Seçmə qaydalarını bilərək rotator üçün mümkün olan şüalanma və ya udulma 

tezliklərini tapmaq olar: 

h

'

'

'

2

l

l

ll

ll

E

E

−

=

=

πν

ω

.   

                (95.48) 

Rotatorun enerjisi üçün (95.20) ifadəsini (95.48)-də yazaraq və baxılan halda onun 

ətalət momentinin dəyişmədiyini nəzərə alaraq 

 

621

( ) (

[

]

1

'

'

1

2

'

+

−

+

=

l

l

l

l

I

ll

h

ω

)

 

                (95.49) 

yaza bilərik. (95.46)-ya əsasən buradan 

l

I

l

l

h

=

−1

,

ω

, 

 

 

    (95.50) 

( )

1

1

,

+

−

=

+

l

I

l

l

h

ω

 

 

         (95.51) 

alarıq. Qeyd edək ki, 

ω

l,l-1

 tezliyi yuxarı enerji səviyyəsindən aşağı səviyyəyə, 

ω

l,l+1

 tezliyi 

isə, əksinə, aşağı enerji səviyyəsindən yuxarı səviyyəyə keçidə uyğun gəlir. 

Yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi, 

rotasiya (fırlanma) spektrləri 

molekulların spektrlərini tədqiq 

edərkən rast gəlinir. Molekulun 

şüalanması yalnız rotasiya keçidləri 

sayəsində baş verirsə, onda bu 

şüalanmanın tezliyi (95.50) düsturu ilə 

təyin olunur. Bu düsturdan görünür ki, 

sırf rotasiya spektri bir-birindən 

bərabər məsafələrdə yerləşmiş  xətlər 

çoxluğundan ibarətdir (şəkil 95.2). Bu 

xətlər uzaq infraqırmızı oblastda 

(dalğa uzunluğu ~100-300 

mkm) 

yerləşmişdir və  məhz buna görə  də 

onların təcrübi tədqiqi bir sıra 

çətinliklərlə qarşılaşır. Fırlanma 

spektrində  xətlər arasındakı  məsafəni 

ölçərək molekulun ətalət momenti və 

deməli, onun həndəsi quruluşu 

haqqında fikir yürütmək olar. 

Molekulların rotasiya spektri onların 

rəqs spektrinin fonunda zolaqlar şəklində müşahidə olunur. 

4

3

2

1

l = 0

ω

43

=4 

ω

10 

ω

32

=3 

ω

10 

ω

21

=2

ω

10 

ω

10 

ω

10 

ω

21 

ω

32 

ω

43 

4

3

2

1

l = 0

ω

43

=4 

ω

10 

ω

32

=3 

ω

10 

ω

21

=2

ω

10 

ω

10 

ω

10 

ω

21 

ω

32 

ω

43