Determinantlar va ularni hisoblash
Yuqori tartibi determinantlar
Download 89.24 Kb.
|
determinantlar va ularni hisoblash
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1.4. Minor va algebraik to’ldiruvchilar.
- 1.4.Determinantning xossalari.
1.3.Yuqori tartibi determinantlar. Quyidagi
ko’rinishdagi simvolga yuqori tartibli determinant deyiladi. Bu yerda ham, yo’l, ustun, diagonal, elment tushunchalari o’z kuchini saqlab, qoladi. Agar m=n bo’lsa, n-tartibli determinant oldi va uning elementlari soni n2 ta bo’ladi. n-tartibli determinant ham biror aniq sonni ifodalaydi. Yuqori tartibli determinantlarni hisoblashda minor va algebraik to’ldiruvchilardan foydalaniladi.
Ta’rif: Biror n-tartibli determinantning aij elementining minori deb, shu element turgan yo’l va ustunini o’chrishda hosil bo’lgan (n-1)-tartibli determinantga aytiladi. Masalan: 3 – tartibli determinant a23 elementining minori M23= 2 – tartibli determinant bo’ladi.
Ta’rif: n-tartibli determnantning aij elementining algebraik to’ldiruvchisi deb shu element (-1)i+j ishora bilan olindaniga aytiladi va Aij orqali belgilanadi. Aij=(-1)i+j Mij. Misol 2 determinantning a42 elementining minorini va a22 elementining algebraik to’ldiruvchisin hisoblang: M42= A22=(-1)2+2 M22+ M22==18+30+2-18-4-15=13
1.4.Determinantning xossalari. 1º. Agar determinantning yo’lini mos ustunlari bilan almashtrilsa, determinantning qiymati o’zgarmaydi. Masalan: 2º. Determinantning ixtiyoriy ikkita yo’lini (ustunini) o’zaro almashtirilsa, determinant qiymati o’z ishroasini o’zgartirmaydi. Masalan:
3º. Determinantning biror yo’lining (ustunining) barcha elementlari nol bo’lsa, determinant-ning qiymati nol bo’ladi. Masalan:
4º. Ixtiyoriy ikkita yo’li yoki ikkita ustuni bir xil bo’lgan determinant qiymati nol bo’ladi. Masalan:
5º. Istalgan yo’l (ustun) ning umumiy elementini determinant belgisidan tashqariga chiqarish mumkin.
6º. Determinant biror yo’l (ustun) elementlariga boshqa yo’l (ustuni) ning elementlarini biror songa ko’paytirinb qoshganda determinantning qiymati o’zgarmaydi.
.
yoki
9º. Determinantning biror yo’li (ustuni) elementlarining boshqa yo’li (ustuni) elementlarining algebraik to’ldiruvchilari ko’paytmalarining yig’indisi 0 bo’ladi. Misollar yechish; 1. 2. 3. Download 89.24 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling