Determinantlarning xossalari (1-4)

Teorema. Agar u== φ (x) funksiya o’zgaruvchi x nuqtada u_x’= φ ‘(x) hosilaga, y=f(u) funksiya esa o’zgaruvchi u bo’yicha y_u’=f ‘(u) hosilaga ega bo’lsa, u holda y=f(φ (x)) murakkab  hosilaga ega bo’ladi. Hamda bu hosila f (u) va (x) funktsiyalar hosilalarining ko’paytmasiga tengdir,

39	Argument va funksiya orttirmasi-y= f(x) funksiya x va x1 nuqtalarda aniqlangan bo’lsin. x1 – x ayirma argumentning x1 nuqtadagi orttirmasi, f(x1) - f(x2) ayirma esa funksiyaning x1 nuqtadagi orttirmasi deyiladi.Argument orttirmasi Δx, funksiya orttirmasi Δf yoki Δy ko’rinishda belgilanadi. Demak, Δx = x1 – x, bundan x1= x + Δx; Δf = f (x1) – f(x) = f (x + Δx) – f (x)	51	Funksiyaning aniqlanish sohasi Ikkita bo‘sh bo‘lmagan X va Y to‘plamlar berilgan bo‘lsin. Har bir x X elementga yagona y Y elementni mos qo‘yuvchi qoidaga funksiya deyiladi va y  f (x), x  X kabi belgilanadi. X to‘plam f funksiyaning aniqlanish sohasi deb ataladi va D( f ) bilan belgilanadi.
52	Funksiyaning qiymatlar sohasi - Ikkita bo‘sh bo‘lmagan X va Y to‘plamlar berilgan bo‘lsin. Har bir x X elementga yagona y Y elementni mos qo‘yuvchi qoidaga funksiya deyiladi va y  f (x), x  X kabi belgilanadi. Barcha y Y elementlar to‘plamiga f funksiyaning qiymatlar sohasi deyiladi va E( f ) bilan belgilanadi.	54	Funksiya limiti -Ta’rif. Agar istalgan   0 son uchun shunday   0 son topilsaki, 0  x − a   tengsizlikni qanoatlantiradigan istalgan x uchun f (x)− A   tengsizlik bajarilsa, A soni x → a da f (x