Determinantlarning xossalari (1-4)

aniqmasliklar deyiladi. Bulardan tashqari 0,  − ,  1 kabi aniqmasliklar ham uchraydi. Bunday aniqmasliklarni ochish yo’llarini keyinchalik ko’rib o’tamiz

34	Oshkor va oshkormas funksiyalar- y  f (x) funksiyaning oshkor ko‘rinishdagi berilishi hisoblanadi. Shuningdek, ayrim hollarda funksiyaning oshkormas ko‘rinishidan foydalanishga to‘g‘ri keladi. Funksiya X to‘plamda aniqlangan bo‘lsin. Agar har bir x X elementga mos qo‘yilgan yagona funksiya qandaydir F(x, y)  0 tenglamani qanoatlantirsa, u holda funksiya F(x, y)  0 tenglama bilan oshkormas berilgan deb ataladi. Bunda funksiyaga oshkormas funksiya deyiladi. Oshkormas funksiyaning grafigi deb Oxy koordinatalar tekisligining F(x, y)  0 tenglamani qanoatlantiruvchi barcha nuqtalari to‘plamiga aytilad.- Analitik, ya’ni formula usulida berilgan funktsiyalar oshkor yoki oshkormas funktsiyalarga ajraladi. Funktsiyaga nisbatan yechilgan analitik funktsiyaga oshkor funktsiya deyiladi.. Funktsiyaga nisbatan yechilmagan analitik funktsiyaga oshkormas funktsiya deyiladi.. Umumiy holda oshkormas funktsiyalar F(x, y) = 0 kabi ifodalanadi. Har qanday oshkormas funktsiyani ham oshkor funktsiya shaklida ifodalash mumkin bo’lavermaydi.	43	Yassi figuralarning yuzini hisoblash- 1)Agar y = f (x) funktsiya OX o’qining yuqori (manfiy bo’lmagan) qismida joylashgan hamda uzluksiz bo’lib, x = a va x = b to’g’ri chiziq kesmalari bilan chegaralangan bo’lsa, hosil bo’lgan egri chiziqli trapetsiya yuzi 2) Agar y = f (x) funktsiya OX o’qining y pastki qismida joylashgan hamda uzluksiz bo’lib, x = a va x = b to’g’ri chiziq kesmalari 0 a b x bilan chegaralangan bo’lsa, hosil bo’lgan egri chiziqli trapetsiyasimon figuraning yuzi A quyidagi formula yordamida topiladi:i 3) y = f (x) uzluksiz funktsiya grafigi [a, b] kesmada OX o’qini chekli sondagi nuqtalarda kesib o’tsin. U holda, [a, b] kesma funktsiyaning ishorasi almashinishiga asoslanib, bir xil ishorali qismlari alohida –alohida kesmachalarga ajratiladi, ya’ni [a; c], [c; d ], [d; e] va [e, b] . U holda izlangan S yuza hosil bo’lgan y yuzachalarning algebraik yig’indisidan iborat bo’ladi. Bunda qism funktsiyalarning ishoralari e’tiborda bo’ladi. Izlanayotgan S yuza quyidagi integrallarning algebraik yig’indilari yordamida topiladi
38	Dekart koordinatalar sistemasi. Umumiy boshlang’ich O nuqtaga ega bo’lgan va o’zaro uchta perpendikulyar o’qlardan tashkil topgan o’qlar majmuasi fazoda Dekart koordinatalar sistemasini tashkil qiladi. Bu o’qlar O nuqtadan boshlab bir xil masshtab birliklariga ega. O’qlardan biri OX bilan belgilanib, absissalar o’qi; ikkinchisi OX, ya’ni ordinatalar o’qi; uchunchisi esa OZ ko’rinishda yozilib, aplikatalar o’qi deb nomlanadi. Bu o’qlarning yo’nalishlari musbat, ularga qaramaqarshi yo’nalishlar esa manfiy deb qaraladi.	40	Murakkab funksiya hosilasi- Faraz qilaylik, y = f (u) va u =(x) funktsiyalar berilgan bo’lsin. U holda, y = f (u) funktsiyaga x ning murakkab funktsiyasi deyiladi va bu funktsiya quyidagicha yoziladi: y = f ((x)). -