Determinantlarning xossalari (1-4)

) funktsiyaning limiti deyiladi va bunday belgilanadi: A

53	Funksiya tushunchasi ikkita bo‘sh bo‘lmagan X va Y to‘plamlar berilgan bo‘lsin. Har bir x X elementga yagona y Y elementni mos qo‘yuvchi qoidaga funksiya deyiladi va y  f (x), x  X kabi belgilanadi.	56	Hosila tushunchasi - Ta’rif: y = f (x) funktsiyaning x nuqtadagi hosilasi deb, funktsiyaning shu nuqtadagi orttirmasi f (x) ning argument orttirmasi x ga nisbatining x →0 dagi limitiga aytiladi
59	Funksiya differensiali y = f (x) funktsiya limitning ta’rifiga ko’ra (bunda  - cheksiz kichik miqdori) ekanligi ma’lum. Bundan y = y   x +  x. (1) (1)dan ko’rinadiki, funktsiya orttirmasi ikki qismdan iborat. Uning bosh qismi yx , funktsiyaning differentsiali va  x -cheksiz kichik miqdor deb nomlanadi. Ta’rif: Funktsiyaning differentsiali uning hosilasini erkli o’zgaruvchining differentsialiga ko’paytirilganiga teng. Yuqoridagilardan ko’rinadiki, funktsiyaning differentsiali hosilani topishning o’zi bo’lib, faqatgina uni dx ga ko’paytirish lozim ekan.	60	Yuqori tartibli hosilalar- Ta’rif: Berilgan y = f (x) funktsiyaning hosilasi y  = f (x) dan olingan hosilaga ikkinchi tartibli hosila deyiladi va bunday belgilanadi: Ta’rif: Agar y = f (x) funktsiyaning (n −1) tartibli hosilasi (yoki differentsiali) mavjud bo’lsa, undan olingan hosila (yoki differentsial)ga n – tartibli hosila (yoki differentsial) deyiladi va bunday belgilanadi: : yoki
61	Yuqori tartibli differensiallar Ta’rif: Berilgan y = f (x) funktsiyaning differentsialidan olingan differentsialga ikkinchi tartibli differentsial deyiladi va quyidagicha belgilanadi Ta’rif: Agar y = f (x) funktsiyaning (n −1) tartibli hosilasi (yoki differentsiali) mavjud bo’lsa, undan olingan hosila (yoki differentsial)ga n – tartibli hosila (yoki differentsial) deyiladi va bunday belgilanadi: yoki	45	- tartibli determinantlar- n ta satr va n ta ustundan tashkil topgan determinantga n tartibli determinant deyiladi n tartibli determinant avval xossalar bilan soddalashtirilib, keyin quyidagi usullardan biri bilan hisoblanishi mumkin: a) ... , 1, ,   ai1Ai1  ai 2Ai 2   ain Ain i 1 n formulalar bilan biror satr yoki ustun elementlari bo‘yicha yoyib; b) biror satrdagi (ustundagi) bittadan boshqa barcha elementlarni nolga aylantirib, so‘ngra shu satr (ustun) bo‘yicha yoyib, ya’ni tartibini pasaytirib; c) bosh (yordamchi) diagonaldan bir tomonda yotuvchi barcha elementlarni nolga aylantirib, ya’ni uchburchak ko‘rinishga keltirib.