Дифференциал геометрия ва топология фанидан тестлар
Download 479 Kb.
|
8 тестлар КУГ 99 та
|
Кўп ўлчамли геометрия. Олий геометрия ва топология фанидан тестлар 1. бўлса векторнинг координаталарини топинг. (-12,-10,9,-2) (-12,10,-9,2) (12,-3,8,6) (-12,-10,-9,2) А4 да АВСД пареллограммнинг А(2,3,-2,1), В(4,-1,6,5), С(8,-5,2,3) учлари берилган. Д учининг координаталарини топинг. А)(6,-1,-6,-1) В)(6,8,9,0) С)(-6,8,6,4) Д)(0,0,0,1) М(2,-2,4,5), В(1,1,4,6) бўлса МВ кесмани нисбатда бўлувчи нуқтанинг координаталарини топинг. А)(4/3,0,4,17/3) В)(4/3,6,8,9) С)(1/3,3,4,2) Д)(0,0,0,6) тўгри чизиқ ва текисликнинг кесишиш нуқтасини топинг. А)(0,1,2) В)(1,2,0) С)(1,0,2) Д)(-1,-3,2) векторларга тортилган қисм фазонинг ўлчовини аниқланг. А)2 В)4 С)3 Д)1 А(1,-1,2,0) нуқта ва векторга тортилган тўгри чизиқ параметрик тенгламасини тузинг. А) В) С) Д) гиперболанинг марказини топинг. А)(1/5,1) В) (1,-1/5) С) (1,2) Д)(-1/5,2/5) с нинг қандай қийматларида векторлар перпендикуляр бўлади. А)2 В)3 С)-13/10 Д)17/10 векторлар орасидаги бурчакни топинг. А)300 В)arccos(1/5) C)450 Д)600 , гиперсфера ва гипертекисликнинг ўзаро вазиятини аниқланг. А) кесишади B) кесишмайди C) уринади D) аниқлаб бўлмайди квадрика ва тўгри чизиқнинг кесишиш нуқтасини аниқланг. А)(3,2,-1,1) ва (2,0,01) В)(3,1,-1,-1) ва (1,2,-2,3) С)(3,2,-1,1) ва (2,0,0,0) Д)(3,1,-1,1) ва (1,-3,-3,3) Е5 фазода М(3,2,-1,5,0) нуқтадан ўтиб тўгри чизиққа перпендикуляр бўлган гипертекислик тенгламасини тузинг. А) В) С) Д) Матрицаси бўлган квадратик формани тузинг. А) В) С) Д) Аффин алмаштиришда векторнинг координаталари... А)Икки марта ортади В)Ўзгармайди С)Ўрин алмашади D) Тўѓри жавоб берилмаган Аn фазонинг ўз ўзига изоморф аксланиши Аn даги ... дейилади. А)Аффин алмаштириш В)группа С)буриш Д)элтувчи Алмаштиришда икки нуқта орасидаги масофа сақланса, бу алмаштириш ... дейилади. А)Ўхшаш алмаштириш В)харакат С)гомотетия Д)инверсия Агар ва векторлар учун бўлса бу векторлар ... дейилади. А)коллинеар В)ортогонал С)бирлик Д)эркли Каноник шаклдаги квадратик формани кўрсатинг. А) В) С) Д) Ўлчовлари тенг бўлган иккита текислик параллел бўлиб, камида битта умумий нуқтага эга бўлса, улар ... А)устма-уст тушади В)айқаш С)тўгри чизиқ бўйлаб кесишади Д)конгруент Нормал квадратик формани кўрсатинг А) В) С) Д) М(1,4,-5,3,2) нуқтадан гипертекисликкача масофани топинг. А) 15/2 В)15/4 С)15/8 Д)3 Е5 да маркази О(1,2,-1,4,3) нуқтада бўлиб А(1,2,3,5,7) нуқтадан ўтувчи гиперсфера тенгламасини тузинг. А) В) С) Д) Е4 да А(4,3,2,-1), D(4,-1,5,-1), C(5,6,6,1) берилган ни топинг. А) Тўѓри жавоб берилмаган В)900 С)600 Д)300 Базис бу ... А) чизиқли эркли векторлар системаси В)ортогонал векторлар системаси С)коллинеар векторлар системаси Д)бирлик векторлар системаси Аффин геометрия нимани ўрганади А)Бир тўгри чизиқда ¸тувчи нуқталани В)Текисликдаги алмаштиришларни С)аффин группага нисбатан инвариант хоссаларни Д)аффин фазосини Текисликнинг ўлчови аффин алмаштиришда қандай ўзгаради? А)ўзгармайди В)ўзгаради 27. М(-2,4) нуктадан 2х-3у+6=0 тугри чизикка параллел булиб утувчи тугри чизикнинг тенгламасини тузинг? А) 3у-2х+14=0 В) С) Д)2х-3у+16=0 28. к=-1 коэффицентли гомотетия кандай алмаштирилади? А)Айний алмаштириш В) Марказий симметрия С)Параллел кучириш Д)Ўќ симметрия 29. тенглама кандай чизикни аниклайди? А)Узаро кесишувчи тугри чизиклар В)Айлана С)Парабола Д)Узаро параллел икки тугри чизик 30. сиртни у+6=0 текислик кандай чизик билан кесади, тенгламасини топинг? А)Эллипс В)гипербола С)Парабола Д)Айлана 31. М0(4,-1,-4) (.)дан утиб тугри чизикка булган текислик тенгламасини тузинг? А)2х-4у+3z=0 В)4х-у-4z-8=0 С)2х-3у+4z+5=0 Д)4y-2z-1=0 32. L тугри чизик ва 2х+3у+z-1=0 П текисликнинг кесишиш нуктасини топинг? А) В) С) Д) 33. Аn фазонинг ўз ўзига изоморф аксланиши нима дейилади? А)Аn даги изморфизм В)Аn даги аффин алмаштириш С)Аn даги гомеоморфизм Д)Аn даги аффин группаси 34. Параллел кўчириш формулаларини кўрсатинг: А) В) С) Д) 35. А3да ва текисликларнинг ўзаро вазиятини аниқланг. А)Параллел В)Устма уст тушади С)Кесишади Д)Айқаш 36.Коэффициенти нолдан фарқли гомотетия билан харакат композицияси нимадин иборат бўлади? А)Ўхшаш алмаштиришдан В)Буришдан С)Сирпанувчи симметриядан Д)Параллел кўчиришдан 37.Ўхшаш икки фигура учун шундай учинчи фигура мавжудки, у биринчи фигурага гомотетик бўлиб, иккинчисига ... А)конгруентдир В)симметрикдир С)айқашдир Д)параллелдир 38. Буриш симметрияси бу ... А)биринчи тур харакат В)иккинчи тур харакат С)параллел кўчиришдир Д)сипранувчи симметриядир 39. Текисликка нисбатан симметрия билан вектор қадар параллел кўчиришнинг композицияси нима дейилади? А)Вектор симметрияси В)Иккита симметрия С)Сирпанувчи симметрия Д)сирпанувчи параллел кўчириш 40. А3 да квадрика ва тўгри чизиқнинг кесишмасини топинг. А)(1,0,5) нуқта В)тўгри чизиқ бўйлаб кесишади С)(0,1,-1) нуқта Д)(0,-1,1) 41. Хаусдорф аксиомаси қайси жавобда тўғри келтирилган. A) * - топологик фазо, бўлса, нуқталарнинг кесишмайдиган атрофлари мавжуд. B) - топологик фазо, бўлса, нуқталарнинг кесишадиган атрофлари мавжуд. C) - топологик фазо, бўлса, нуқталарнинг кесишмайдиган ёпиқ атрофлари мавжуд. D) Тўғри жавоб келтирилмаган. 42. Қуйидаги тўпламлардан қайси бири га гомеоморф: A) * барчаси тўғри B) C) D) . .
1. Х - ёпиқ тўпламдир. 2. Бўш тўплам ёпиқ тўпламдир. 3. Чекли сондаги ёпиқ тўпламларнинг бирлашмаси ёпиқ тўпламдир. A) * Ҳаммаси. B) 2 C) 3 D) 1 44. Қуйидаги жумлалардан қайси бири тўғри? 1. Х - ёпиқ тўпламдир. 2. Бўш тўплам ёпиқ тўпламдир. 3. A) * Ҳаммаси. B) 2 C) 3 D) 1 45. Қуйидаги жумлалардан қайси бири тўғри? 1. Х - ёпиқ тўпламдир. 2. Ихтиёрий ёпиқ тўпламлар оиласи учун бу тўпламлар кесишмаси (умумий қисми) ёпиқ тўпламдир. 3.Чекли сондаги ёпиқ тўпламларнинг бирлашмаси ёпиқ тўпламдир. A) * Ҳаммаси. B) 2 C) 3 D) 1 46. Қуйидаги жумлалардан қайси бири тўғри? 1. Ихтиёрий сондаги очиқ тўпламлар бирлашмаси очиқ тўпламдир. 2. Бўш тўплам очиқ тўпламдир. 3. Чекли сондаги очиқ тўпламларнинг кесишмаси (умумий қисми) очиқ тўпламдир. A) * Ҳаммаси. B) 2 C) 3 D) 1 47. Қуйидагилардан қайсилари тўғри чизиқда очиқ тўплам бўлади? A) * ҳаммаси. B) C) D) 48. Қуйидагилардан қайсилари тўғри чизиқда очиқ тўплам эмас? A) * ҳаммаси. B) C) D) 49. Қуйидагилардан қайсилари тўғри чизиқда ёпиқ тўплам бўлади? A) * ҳаммаси. B) C) D) 50. Қуйидагилардан қайсилари тўғри чизиқда ёпиқ тўплам эмас? A) * ҳаммаси. B) C) D) 51. Текисликда қуйидагиларнинг қайси бири ёпиқ тўплам бўлади? A) * Ҳаммаси. B) Парабола C) Гипербола D) Айлана 52. Текисликда қуйидагиларнинг қайси бири очиқ тўплам бўлади? A) * Ҳаммаси. B) Текислик C) тенгсизликни қаноатлантирувчи текисликдаги барча нуқталар тўплами. D) Очиқ доира 53. Қуйидагилардан қайсилари компакт тўплам бўлади? A) * Ҳаммаси. B) Айлана. C) Квадрат. D) -кесма. 54. Қуйидагилардан қайсилари компакт тўплам эмас? A) * Ҳаммаси. B) Очиқ доира C) -ёпиқ интервал. D) 55. Қуйидагилардан қайсилари боғланишли тўплам эмас? A) * Ҳаммаси. B) C) D) 56. Қуйидагилардан қайсилари боғланишли тўплам? A) * Ҳаммаси. B) C) D) 57. Қуйидаги муносабатлардан қайси бири тўғри чизиқда метрика бўлади? A) * B) C) D) 58. Қуйидаги муносабатлардан қайси бири текисликда метрика бўлади? A) * B) C) D) 59. Қуйидаги муносабатлардан қайси бири фазода метрика бўлади? A) * B) C) D) 60. Қуйидаги жумлалардан қайси бири тўғри? 1.Бутун фазо очиқ тўпламдир. 2. Бўш тўплам очиқ тўпламдир. 3. Чекли сондаги очиқ тўпламларнинг кесишмаси (умумий қисми) очиқ тўпламдир. A) * Ҳаммаси. B) 2 C) 3 D) 1 61. Қуйидаги жумлалардан қайси бири тўғри? 1.Ихтиёрий сондаги очиқ тўпламлар бирлашмаси очиқ тўпламдир. 2. Бўш тўплам очиқ тўпламдир. 3. Чекли сондаги очиқ тўпламларнинг кесишмаси (умумий қисми) очиқ тўпламдир. A) * Ҳаммаси. B) 2 C) 3 D) 1 62. X={a,b,c} тўпламдаги топологияни кўрсатинг. *τ={X,Ø} τ={{a},Ø} τ={{a},{b},{a,b},Ø} τ={{b},{c},{b,c},X} 63. (X,τ) топологик фазо аксиомаларидан бирини кўрсатинг. τ га тегишли элементлар хар доим чеклита *τ га тегишли ихтиёрий иккита тўпламнинг кесишмаси τ га тегишли Ø тўплам τ га тегишли эмас X\τ=Ø муносабат хар доим ўринли 64. Қандай фазонинг барча қисм тўпламлари очиқ бўлади. Барча фазоларнинг *Дискрет фазонинг Антидискрет фазонинг Хаусдорф фазосининг 65. (X,τ) топологик фазода, A тўплам Х нинг бирорта қисм тўплами бўлсин. τ топология ёрдамида аниқланган А тўпламдаги топологияни кўрсатинг . *τА={A∩Gα: Gα τ} τА={A Gα: Gα τ} τА={A/Gα: Gα τ} τА={A Gα: Gα τ} 66. нуқта тегишли бўлган ихтиёрий очиқ тўплам шу нуқтанинг … дейилади. Чегараси Ёпилмаси *Атрофи топологияси 67. Агар нутканинг ихтиёрий атрофи учун ва бўлса нуқта А тўпламнинг … дейилади. Ички нуқтаси *чегаравий нуқтаси уриниш нуқтаси яккаланган нуқтаси 68. intA=A муносабат қайси холда бажарилади ? А ёпиқ бўлганда А бўш тўплам бўлганда *А очиқ тўплам бўлганда А бўш бўлмаганда 69. Тўпламдаги энг кучли топологияни кўрсатинг *дискрет топ. Келтирилган топ. Антидискрет топ. Мавжуд эмас 70.τ1 ва τ2 лар битта Х тўпламдаги топологиялар бўлса τ1 топология τ2 дан кучли дейилади, качонки … τ2>τ1 бўлса *τ2 τ1 бўлса τ2<τ1 бўлса τ2∩τ1 =Øбўлса 71. Х метрик фазода маркази нуктада ва радиуси га тенг очик шарни кўрсатинг * 72. даги метрикалардан бирини кўрсатинг * 73. Богланишлилик компонентаси кандай тўплам бўлади ? бўш тўплам *ёпик тўплам очик тўплам очик-ёпик тўплам 74. акслантириш ва орасидаги гомеоморфизм бўлса , унинг ифодасини кўрсатинг * 75. Ихтиёрий (a,b) интервал ва R орасидаги гомеморфизмни кўрсатинг * Тўгри жумлани кўрсатинг Топологик вазо ягона базага эга Агар A=(а,в) бўлса intA={а,в} бўлади *Rn богланишли фазо натурал сонлар тўплами компакт 77. Бирорта f акслантириш учун x1 x2 дан f(x1) f(x2) келиб чикса, у кандай акслантириш ? *ўзаро бир кийматли узлуксиз суръектив гомеоморфизм 78. Х топологик фазода устма уст тушмайдиган x ва y нукталар ўзаро кесишмайдиган атрофга эга бўлса, бундай фазо кандай номланади ? *хаусдорф нормал регуляр тўла регуляр 79.Т0 ва Т3 аксиомалар бир вактда бажариладиган фазо кандай номланади ? хаусдорф нормал *регуляр тўла регуляр 80. Т1 ва Т4 аксиомалар бир вактда бажариладиган фазо кандай номланади ? хаусдорф *нормал регуляр тўла регуляр 81. Агар бирор тўпламнинг ихтиёрий очик копламасидан чекли коплама ажратиш мумкин бўлса , бу тўплам кандай номланади ? чекли тўплам богланишли тўплам *компакт тўплам ёпик тўплам 82. Топологияни метрика ёрдамида киритиш мумкинми? йўқ * ҳа метрикага боғлиқ чекли тўпламда 83. Бир вақтда ичига ва устига акслантириш ... дейилади. * биектив узлуксиз очиқ ёпиқ 84. коэффициентли гомотетия қандай алмаштириш? *марказий симметрия инверсия ўқ симметрияси параллел кўчириш 85. Ўқ симметрияси нима билан аниқланади? фақат битта вектор *симметрия ўқи ёки бир жуфт мос нуқта битта нуқта маркази билан 86. Параллел кўчириш нима билан аниқланади? алмаштириш ўқи билан *параллел кўчириш вектори ёки бир жуфт нуқта битта нуқта билан ихтиёрий вектор билан 87. фазода афин алмаштириш ифодасини кўрсатинг. , , , * , 88. Агар ва = , ҳамда( ^ ) = 450 бўлса,( · ) скаляр кўпайтмани ҳисобланг. ( · ) = 0 ( · ) = ( · ) = *( · ) = 5 89. ва векторлар ўзаро коллинеар бўлиши учун ва қандай шартни қаноатлантириши керак. * // = 90. нуқтадан ўтиб тўғри чизиққа параллел бўлган тўғри чизиқ тенгламасини аниқланг. * 91. ва нуқталардан ўтувчи тўғри чизиқ тенгламасини тузинг. * 92. ва векторла йиғиндисини топинг. *(-3,0,-1) (4,0,-2) (2,9,-4) (-2,7,5) 93. . ва векторлар ўзаро қандай жойлашган. * // = = 94. М0(1,-1,4) дан ўтиб тўғри чизиққа перпендикуляр текислик тенгламасини топинг. 2x-y-4z +17 = 0 2x -y + 4z +17 = 0 2x - y + 4z-17 = 0 *2x + y + 4z-17 = 0 95. (Ox) ўқда B(0,0,4) нуқтадан 5 бирлик масофада ётган нуқтани аниқланг. (5,0,0,) , ( -5,0,0) *(3,0,0) ,( -3,0,0) (0,5,0),(0,-5,0) (0,0,5), (0,0,-5) 96. тўғри чизиқ билан П: 2х +3у + z -1 = 0 текисликнинг кесишиш нуқтасини топинг. П = М(2,6,3) П = М(3,2,6) *П = М(2,-3,6) П = М(1,2,3) 97. 2х + 3у + 6z -12 = 0 текисликнинг (Ох), (Оу) ва (Оz) ўқлари билан кесишиш нуқталарини топинг. *(6,0,0) ,(0,4,0),(0,0,2) (2,0,0,),(0,-4,0),(0,0,6). (0,6,0),(0,0,4), (2,0,0) (0,1,1), (1,1,2), (3,1,2) 98. Икки ўзаро параллел α: х- 2у +2z -6 =0 ва β: x-2y + 2z +18 = 0 текисликлар орасидаги масофани аниқланг. ρ(α,β)=0 ρ(α,β)=12 *ρ(α,β) = 4 ρ(α,β) = 8 99. + сиртни х-2=0 текислик билан кесимини топинг. эллипс гипербола айлана (х-2)2+(у-з)2 = 4 *парабола z2-3y = - 6 100. 3х-2у+z -6 =0 текисликнинг (Ox) ўқ билан кесишиш нуқтасини топинг. (0,2,0) *( 2,0,0) (0,0,2) (0,0,-2) Download 479 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|