Dinamik dasturlash uchun optimallashtirish usullari

I bosqich. Shartli optimallashtirish.
(4.19) formula bo'yicha Vellmen tenglamalarini topamiz.
1-qadam. I, (x ² ) = tekshirish
_Ul <= (0; 64- * ² ] X
va ³ diapazoni quyidagi fikrlardan topiladi: beri

keyin

X ^r e [1.64] ni hisobga olsak, m ³ dagi o‘zgarishlar oralig‘ini olamiz :

Funktsiya - x ning barcha qiymatlari uchun ortib borayotgan argumentdir
x ~
politsiya va shuning uchun uning maksimal

Qadam 2. Formulani hisobga olgan holda (4.20)

_u gzh (t ')
- ^ - shartidan statsionar nuqtani topamiz:
di

3-qadam. B, (x °) = maksimal (2 , -1 + -).
_{U] 6} 10;64 -, «>) + _{M |} X ₀

Dinamik dasturlash usuli yopiq tsiklli boshqaruv tizimlarining integral yoki umumiy sifat funksiyalarini minimallashtirish asosida dinamik tizimlarni optimal boshqarishni tahlil qilish va o'rganish uchun ishlatiladi. R. Bellman tenglamasi ko'rinishidagi kerakli optimallik sharti tahlil va optimallashtirish masalalarining keng sinfi uchun qo'llaniladi.
"Dinamik dasturlash" iborasi birinchi marta 1940-yillarda ishlatilgan. R. Bellman muammoning yechimini topish jarayonini tavsiflash uchun, bu erda bitta masalaga javobni faqat undan "oldin" keladigan muammoni yechigandan keyin olish mumkin. 1953 yilda u ushbu ta'rifni zamonaviy ta'rifga aylantirdi. Bellmanning dinamik dasturlashga qo'shgan hissasi Bellman tenglamasi nomida abadiylashtirildi, bu dinamik dasturlash nazariyasining markaziy natijasi bo'lib, optimallashtirish masalasini rekursiv shaklda qayta shakllantiradi.

Dinamik dasturlash odatda muammolarni hal qilishda ikkita yondashuvni qo'llaydi:

• 
  - yuqoridan pastga dinamik dasturlash: muammo kichikroq pastki vazifalarga bo'linadi, ular hal qilinadi va keyin asl masalani hal qilish uchun birlashtiriladi;
  
• 
  - pastdan yuqoriga dinamik dasturlash: asl muammoni hal qilish uchun keyinchalik zarur bo'lgan barcha kichik vazifalar oldindan hisoblab chiqiladi va keyin asl muammoning echimini yaratish uchun ishlatiladi.