Demak, shartli optimallashtirish natijasida B k (x k ~ ') va u k (x k ~'), k = N, N- 1, ..., 1 ni topamiz. Endi biz shartsiz optimallashtirishni amalga oshirishimiz mumkin. muammoning (4.18), ya'ni kerakli optimal boshqaruv elementlari u = (uu ?) va optimal faza traektoriyasi x = (x, °, ..., x? ) topiladi .
Qiymati yildan B t (x °) , barcha maqsadi funktsiyasi optimal qiymatiga teng N keyin, qadamlar
agar x 0 traektoriyaning birinchi nuqtasi bo'lsa, u holda x, ° = x °.
Bundan tashqari, topilgan shartli optimal boshqaruv elementlari va x k = f k (x k ~ ', d k ) holat tenglamalaridan foydalanib , biz ketma-ket topamiz:
Dinamik dasturlash usuli algoritmi
Etan I. Shartli optimallashtirish.
1-qadam. (4.19) munosabatga muvofiq shartli optimal boshqaruv elementlari y * (x LP ) va Wellman funksiyasi B N (x N ~ ') topilsin.
2-qadam. ^ '"' (x * -2 ) va /? V _, (x v ~ 2 ) ni toping .
Qadam N. m '(x °) va 5, (x °) ni toping.
II bosqich . Shartsiz optimallashtirish.
Qadam 0. (4.21) ga muvofiq x. ° toping.
1- qadam. Toping va 1 . va (4.22) formulalar bo'yicha x .
N qadam . w ni toping. v va x. v .
Shunday qilib, dinamik dasturlash usuli qarorlarni optimallashtirish uchun samarali algoritm beradi. Algoritm Vellmanning takroriy tenglamalarini echishga asoslangan. Bunda murakkab masalaning bitta yechimi oddiyroqning bir nechta yechimi bilan almashtiriladi. Shunga qaramay, dinamik dasturlash protsedurasi juda og'ir, chunki yechimning har bir bosqichida B k (x * _,) va * (x * _,) ni eslab qolish kerak .
Va dinamik dasturlash usuli dastlabki muammolarni sezilarli darajada soddalashtirgan bo'lsa-da, uni to'g'ridan-to'g'ri qo'llash, qoida tariqasida, noqulay hisob-kitoblar bilan bog'liq. Ushbu qiyinchiliklarni bartaraf etish uchun taxminan dinamik dasturlash usullari mavjud.
Do'stlaringiz bilan baham: |
