Dinamik makroiqtisodiyot” fanidan o`quv-uslubiy majmua ta’lim sohasi

Barqaror holatga yaqinlashish: sonli misol
Keling sonli misol Solou modelida qanday ishlashini ko`raylik va qanday qilib iqtisodiyot barqaror holatga yaqinlashishini qaraylik. Misol uchun ishlab chiqarish funksiyasini faraz qilaylik.
Y=K<sup>1/2</sup>L<sup>1/2</sup>
Uchinchi bobdan ko`rishimiz mumkinki Kobb Duglasning ishlab chiqarish funksiyasini kapital ulushi 1/2 ga teng bo`ladi. Ishlab chiqarish funksiyasi f(k) ishchi kuchi tasirida sihlab chiqarish L
 =
Tenglikni nazarda tutadi
 ^1/2


Chunki,y = Y/L va k = K/L tenglik o`rinli bo`ladi.
y=k^1/2
Bunday ham deb yozishimiz mumkin
y=
Ishlab chiqarishning bu shakli ishchi boshiga ishlab chiqarish kapitali miqdorini kvadrat ildiz ostida ifodalaydi.
Bu misolni to`ldirish uchun ishlab chiqarish hajmini 30 foizga qisqartirib (s=0.3). har yili kapitalni 10 foizga oshirsak (d=0.1) va ishchi boshiga nisbatan kapital 4 foizga oshadi (k=4). Bu raqamlardan iqtisodiyotda nimalar sodir bo`lishini ko`rishimiz mumkin.
Biz birinchi yilda ishlab chiqarish va taraqqiyot bilan boshlagan bo`lsak iqtisodiyotda kapital kishi jon boshiga 4 foizni tashkil etgan. Bu ketma ketlikning samarasidir.


Ishlab chiqarish funksiyasi K ga ko`ra ishlab chiqarish hajmi aholi jon boshiga to`g`ri keladigan (y) kapitalni ishchi boshiga 4 yilda 2 foizni o`sganini ko`rsatadi.


Ishlab chiqarish hajmini 30 foizga qisqartirish va jamg`arish 70 foizni istemol qilinganligini bildiradi. i=0.6 va c=1.4.


Amortizatsya ajratmasining kapitali 10 foizni tashkil etadi, dk=0.4.

Kapital hajmining o`zgarishi 0.4 foizni, investetsiya holati esa 0.6 foizni tashkil etib k=0.2
Shunday qilib kapitalning aholi jon boshiga to`g`ri keladigan hajmi ikkinchi yilni boshlanishi uchun 4.2 foizni tashkil etadi.
Har yili iqtisodiyot o`sib boraveradi. Iqtisodiyot qay darajada taraqqiyot topganini 7-2 jadvalda ko`rishimiz mumkin. Har yili o`tgan yil bilan investetsiya qadrsizlanganini ishlab chiqarish va yangi kapitalni ortganini ko`rishimiz mumkin. Yillar davomida barqaror holat yaqinligi uchun aholi jon boshiga to`g`ri keladigan kapital o`sish 9 foizni tashkil qildi. Bu barqaror holatdainvestetsiya amortizatsiyasa roppa rosa 0.9 foizni tashkil etib kapital va ishlab chiqarish hajmi endi boshqa o`smasligini ko`rishimiz mumkin.
Yillar davomida iqtisodiyotning taraqqiy topishi kapitalning barqaror holatini ta’minlaydi ammo hisoblashning boshqa yo`li kamroq. Eslatib o`tamiz

Bu tenglama vaqt davomida k ning evolyutsiyasi qay darajadabo`lishini ko`rsatadi. Mohiyatan biz bilishimiz mumkinki  .

0 = sf(k*) - dk*