Dirixle prinsipi

Yechilishi. 
Bir xil rangdagi bir juft qoʻlqopni qanday tanlab olish mumkin? 
1) Qorongʻi sharoitda qoʻlqoplar rangini aniqlab boʻlmaydi, lekin qoʻlqoplarni “oʻng 
yoki chap” qoʻlga ekanini aniqlash mumkin. Shu usulda oldin bitta juftlikni (chap va oʻng 
qoʻlga) tanlaymiz, keyin 3 ta qoʻlqopni bitta qoʻlga, shunday qilib jami 5 ta qoʻlqopni 
tanlaymiz. 
2) Agar qoʻlqoplarni tanlashga ruxsat berilmasa, har safar kamida eng “noqulay” holda 
6 ta qoʻlqopni olish kerak boʻladi. 
Haqiqatan, 5 ta ixtiyoriy tanlab olingan qoʻlqoplar bitta qoʻlga mos kelsa, u holda 
oltinchi tanlab olingan qoʻlqop boshqa qoʻlga mos keladi va bir juft bir xil rangdagi qoʻlqoplar 
albatta topiladi. 3 ta dastlabki olingan qoʻlqoplar - qoʻngʻir va bitta qoʻlniki, keyingi ikkitasi - 
qora va boshqa qoʻlga mos boʻlgan holat ham yuz berishi mumkin. Bu holda oltinchi tanlab 
olingan qoʻlqop yuqorida tanlanganlardan birining rangida boʻladi. 
4 – masala.
4 7

katakli jadvalni barcha satrlarida va barcha ustunlarida boʻyalgan 
kataklar soni har boʻladigan qilib boʻyab chiqich mumkinmi? 
Yechilishi. 
Boʻyalgan kataklar soni 0 dan 7 gacha oʻzgarishi mumkin, ya’ni jami 8 ta 
variant bor. Satrlar va ustunlar jami 11 ta. Dirixle prinsipiga koʻra qaysidir 2 chiziqda (satr va 
ustunlarda) bir xil sondagi boʻyalgan kataklar boʻladi. 
Bu yerda boʻyalgan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 kataklar “qafas”lar soni, satr va ustunlar “quyon” lar 
boʻladi. 
5 – masala. 
10 ta dugona bir-birlariga bayram sovgʻalari berishdi. Har biri boshqasiga 
5 ta sovgʻa berdi. Dugonalargdan ikkitasi biri ikkinchisiga sovgʻa berganini isbotlang. 

---

Isboti. 
Barcha sovgʻalar soni 
10 5
50
 =
(bular “quyon”lar). Barcha insonlar juftliklari 
soni 45 ta (bular “qafas”lar). Dirixle prinsipiga koʻra hech boʻlmaganda ikkita sovgʻa bitta 
juftlikka toʻgʻri keladi, demak bu juftlikdagi dugonalar bir-biriga sovgʻa ulashgan.