Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук Научный консультант: доктор экономических наук, профессор Головцова Ирина

Окончание таблицы 5.24

^х13	^х14	^х15	^х16	^х17	^х18	^х19	^х20	^х21	^К1 ^определен^как^среднее	^К1^-класс
4	2	4	1	1	4	4	4	1	2,33	Среднее
4	1	3	3	1	2	3	2	2	2,38	Среднее
2	2	4	3	2	3	3	2	3	2,57	Среднее
2	1	2	1	1	2	2	1	2	1,52	Почти плохо
3	1	3	2	2	2	3	3	3	2,57	Среднее
3	2	4	3	2	3	3	3	4	2,48	Среднее
2	3	3	2	1	1	2	1	2	1,71	Почти плохо
3	3	3	4	2	3	4	3	4	2,81	Выше среднего
2	1	2	2	1	2	3	1	2	1,67	Почти плохо
3	4	3	4	3	4	3	3	4	2,86	Среднее
2	2	2	3	1	2	2	1	3	2,05	Ниже среднего
4	3	3	4	3	3	2	3	4	3,05	Выше среднего
3	3	4	3	3	3	3	3	3	3,24	Выше среднего
4	3	3	2	3	2	3	3	4	2,86	Выше среднего
3	3	2	2	1	1	3	2	4	2,33	Среднее
3	3	4	3	3	4	4	4	4	3,52	Почти хорошо
3	2	2	1	2	3	3	3	3	2,10	Ниже среднего
4	3	3	2	4	4	4	3	4	3,48	Почти хорошо
3	4	3	3	4	3	3	2	2	3,00	Выше среднего
3	3	1	3	1	2	3	2	3	2,52	Среднее
2	3	3	2	3	4	3	3	1	2,52	Среднее
2	2	2	2	2	3	2	2	3	2,14	Ниже среднего
2	2	3	3	3	4	3	3	3	3,00	Выше среднего
3	2	3	3	3	2	3	4	3	3,24	Выше среднего
4	3	3	2	4	4	3	4	3	3,19	Выше среднего
3	3	3	4	3	3	2	3	3	2,95	Выше среднего
3	3	4	3	3	3	2	3	3	2,95	Выше среднего
2	2	1	2	2	1	2	2	1	1,81	Ниже среднего
3	3	2	3	3	4	3	3	3	3,29	Почти хорошо
2	1	1	2	2	2	3	2	2	1,76	Ниже среднего

Авторская таблица.
Построение нейросети осуществлялось с помощью версии программы STATISTICA 13.3 EN. Была выбрана стратегия автоматизированной нейронной сети, так как она позволяет автоматически найти наиболее подходящую архитектуру нейросети. Был выбран метод случайных выборок, с настройкой на следующие параметры:

• 
  размер обучающей выборки количества сетей из общего количества (в данном случае из 200), на которых будет производиться обучение (train) – 70%;
  
• 
  размер тестовой выборки (test) – 15%;
  
• 
  размер контрольной выборки (validation) – 15%;
  
• 
  начальные установки (seed for sampling) – 1000. Тип нейросети:
  
• 
  многослойный персептрон (MPL);
  

Были заданы следующие настройки для каждой нейронной сети:

• 
  тип сети – многослойный персептрон (MLP);
  
• 
  минимальное количество скрытых нейронов в сети – 10;
  
• 
  максимальное количество скрытых нейронов в сети – 50;
  
• 
  количество сетей для обучения – 200.
  

Функции активации скрытых и выходных нейронов применялись следующего вида:

• 
  тождественная;
  
• 
  логическая;
  
• 
  гиперболическая;
  
• 
  экспонента;
  
• 
  синус.
  

Отбор нейросетей осуществлялся по показателям производительности обучающей, тестовой и контрольной выборки. Были отобраны следующие нейронные сети, сохраненные в машинном коде РММL и имеющие соответствующие ярлыки, представлено только для критерия К₁ (рисунки 5.6, 5.7):

• 
  для критерия К₁: MPL 21-14-1, ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k1-регр;
  
• 
  для критерия К₂: MPL 15-12-1 (рисунок В.1, В.2 Приложения В), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k3-регр;
  
• 
  для критерия К₃: MPL 55-24-1 (рисунок В.3, В.4), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k3-регр;
  
• 
  для критерия К₄: MPL 27-18-1 (рисунок В.5, В.6), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k4-регр;
  
• 
  для критерия К₅: MPL 3-19-1 (рисунок В.7, В.8), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k5-регр;
  
• 
  для критерия К₆: MPL 4-7-1 (рисунок В.9, В.10), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k6-регр.
  

Рисунок 5.6 – Иллюстрация результатов обучения нейронной сети регрессионному анализу показателя К₁: первый ряд – входные переменные, второй – промежуточный слой, третий – критерий К₁

(авторский рисунок)

Рисунок 5.7 – Архитектура нейронной сети для нахождения критерия К₁: MLP 21- 14-01

(авторский рисунок)

Составляются РММL кода обучения нейронной сети для определения кластера критериев. SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k1 По данному коду в компьютере с установленной программой статистики может быть вызвана ранее сформированная для решения этой задачи нейронная и обученная сеть, и с ней можно сразу производить вычисления.

Далее для анализа качества каждой нейросети были построены гистограммы выбросов (пример для К₁ – рисунок 5.8; В.11–В.15 Приложения В) и диаграммы разброса для сравнения целевых значений с выходными (рисунок 5.9; В.16–В.20 Приложения В).

Рисунок 5.8 – Гистограмма выбросов для К₁

(авторский рисунок)

Рисунок 5.9 – Диаграмма разброса для К₁

(авторский рисунок)

Гистограмма показывает нормальное распределение минимальных выбросов и остатков, расположенных в правой части графика. Диаграмма разброса

показывает большую степень сходимости целевого значения параметра y с тем значением, которое выдает нейронная сеть в трех выборках: обучающей, тестовой и контрольной. Это предполагает, что построенная нейронная сеть может предсказать результат с большой точностью.
Далее с представленными в таблице 5.24; В.1–В.5 Приложения В входными данными был произведен кластерный анализ, позволяющий определить градацию качества (таблица 5.25) системы менеджмента качества предприятия.
Таблица 5.25 – Кластерный анализ

Градация	Содержание
1	Плохо
1,5	Почти плохо
2	Ниже среднего
2,5	Среднее
3	Выше среднего
3,5	Почти хорошо
4	Хорошо

Авторская таблица.

Отбор нейросетей при кластерном анализе также осуществлялся по показателям производительности обучающей, тестовой и контрольной выборки.

Для критерия К₁: MPL 21-45-7 (рисунок 5.10, 5.11), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k1-кластер.
Для критерия К₂: MPL 15-38-7 (рисунок В.21, В.22 Приложения В), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k2-кластер;
Для критерия К₃: MPL 55-62-7 (рисунок В.23, В.24), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k3-кластер;
Для критерия К₄: MPL 27-13-7 (рисунок В.25, В.26), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k4-кластер;
Для критерия К₅: MPL 3-22-7 (рисунок В.27, В.28), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k5-кластер;
Для критерия К₆: MPL 4-13-7 (рисунок В.29, В.30), ярлык SANN_PMML_Code_Spreаdsheet k1-кластер.

Рисунок 5.10 – Кластерный анализ для К₁
(авторский рисунок)

Рисунок 5.11 – Вид нейросети при кластерном анализе для К₁

(авторский рисунок)
После выбора автоматизированной нейронной сети для достижения наилучшей производительности необходимо протестировать эту модель на вновь введенных параметрах, чтобы эта сеть освоила и смогла создать классификацию для прогнозирования уровня качества управления и дальнейшего создания автоматических прогнозов.
Для оценки уровня качества построенной модели необходимо использовать специальный инструмент, например карту выигрыша. Эта карта создается на основе сортировки всех описанных наблюдений по определенному типу шкалы (рисунок 5.12; В.31–В.35).

Рисунок 5.12 – Карта выигрышей для К₁

(авторский рисунок)
Для окончательного утверждения об эффективности функционирования автоматизированной нейронной сети будет служить следующий график, который наглядно иллюстрирует правильность построения классификации (рисунок 5.13; В.36–В.40 Приложения В).

Рисунок 5.13 – Проверка на рациональность обучения нейросети для К₁

(авторский рисунок)
На графике рисунка 5.13 показана плоскость с цветовыми индикаторами границ заданных параметров, а также значения различных типов шкалы в виде точек. Если исследуемые точки находятся в плоскости, представленной путем наблюдения и анализа всех аспектов трехмерного пространства, это указывает на рациональное обучение нейронной сети, а также на лучшее качество построения классификационной модели.
Таким образом, была разработана математическая модель предприятий с точки зрения их качества управления, которая является эффективным методом оптимизации рабочих процессов, его компонентов и оказывает непосредственное влияние на качество работы всего предприятия.
В данной работе сформирован цифровой двойник по достаточно простому критерию суммарной свертки, в дальнейшем необходимо разработать более объективный критерий, например, на основе медианы Кемени или любого другого векторного представления, которое должно быть соединено с нейронными сетями, что позволит делать объективные выводы по оценке.