Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1 у-14=49, ^ х-14=4,

Г у-14=4, 1


у=63, х=18, у=18, х=63,

П)
12)
х-14=49,
у-14= -28, у=—14, <
х-14=-7, ^ х=7, у-14=-7, Г у=7, х-14=-28, ^ х= -14,

у=28, х=28,
13) Г у—14=14, х-14=14, 14) ру—14= -14, Гу=0, х—14= -14, х=0,

Из данных вариантов не подходит только х=0, у=0, поэтому Ответ.(16;112),(112;16),(12;-84),(-84;12),(18;63),(63;18),(10;-35), (-35;10),(21;42),(42;21), (7;-14), (-14;7), (28;28). Задача № 7
Решить в целых числах уравнение (ВГУ, 2000г, ПММ).
2х²-3ху-2у²=7
Решение.
Решим данное уравнение относительно х, получится: Э=9у²+16у²=25у²; Ь~5у 1
4 2*
= —"— = ² У\

У=1;
Следовательно, получаем, (2х+у)(х-2у)=7; откуда необходимо перебрать всевозможные варианты: 1)Г 2х+у=7, Г х=3,
I х-2у=1,

2)

х=-3, 0

2х+у= -7, х-2у=-1, 2х+у= -1, х-2у= -7, 2х+у=1, х-2у=7,

3)
4)

0

Следовательно, система имеет решения при х=3,-3, у=1,-1, Ответ. (3;1),(-3;-1).

ПРИЛОЖЕНИЕ 5.
Программный продукт по организации итогового повторения курса геометрии в 11 классе. Разработал учащийся 11 «М» класса
Баранов Максим.
Проблема, решаемая комплектом.
С каждым годом компьютеры играют все большую и большую роль в школьном образовательном процессе. Безусловно, подобное продвижение наиболее заметно на уроках информатики. В других же предметах использование новейших информационных технологий все еще не так велико.
В частности, компьютер идеально подходит для проверки знаний учащихся, например в тестовой форме. Преимущества такой проверки очевидны. Взять хотя бы то, что учащийся может получить свой результат (оценку, количество баллов) сразу же после прохождения теста. Помимо этого, вероятность того, что компьютер допустит ошибку (при стабильно работающем аппаратном и программном обеспечении) многократно меньше вероятности допущения ошибки человеком. Проверку знаний при помощи тестов можно осуществлять практически на любом предмете школьной программы. Кроме того, с развитием эксперимента проведения ЕГЭ, проблема приучения учащихся к подобной форме проведения проверки знаний, становится более чем актуальной.
Почему же тогда подобная форма проверки не очень часто практикуется в школе? Мне кажется, отчасти это объясняется тем, что на рынке программного обеспечения нет простой в использовании, легкой в обслуживании и настройке программы для проведения тестирования, не привязанной к какой-либо одной тематике, предмету, тесту. Данная программа должна обеспечивать возможность легкого и быстрого создания и редактирования тестов. Безусловным плюсом этой программы была бы возможность изменять свой внешний вид, чтобы ее можно было использовать в разных возрастных группах учащихся (или опять же для проведения тестов на разных предметах).
Предлагаемый комплект программ «EasyTester+» и призван восполнить дефицит в подобном программном обеспечении.
Основные возможности комплекта.

1. 
   Комплект не привязан к какому-либо тесту или тематике - можно проводить тестирование по любому предмету, с любым количеством вопросов. Для создания тестов прилагается специальная программа.
   
2. 
   Внешний вид программы проводящей тестирование полностью изменяем - оформление программы будет всегда соответствовать тематике тестирования. Для создания нового вида программы прилагается специальная программа. Кроме того, можно изменять и сообщения выводимые программой в процессе работы (сообщения об ошибках, об окончании теста).
   
3. 
   Программа, проводящая тестирование, легко настраивается - для этого существует специальная программа. Подобный подход (разделение самой
   

программы и ее настройщика) позволяет облегчить первую, кроме того, это сделано для того, чтобы тестируемый не мог изменять настройки программы в процессе прохождения теста.
Тексты вопросов теста могут содержать OLE-объекты: картинки, формулы и т.д., - чертежи и формулы любой сложности могут быть отображены в вопросе.
Ответ в тесте представляется в виде строки символов - можно проводить разнообразные по типу тесты:

• 
  Тест с выбором одного/нескольких ответов из списка (список возможных ответов включается в текст вопроса);
  
• 
  Тест с кратким ответом (варианты ответа не предоставляются);
  
• 
  И другие - достаточно лишь задать (объяснить тестируемому) формат ответа.
  

Существует возможность настроить параметры восприятия программой ответов (чувствительность к регистру букв, к пробелам в ответах). Существует возможность провести тестирование по нескольким тестам последовательно один за другим за один запуск программы, причем каждый из тестов может иметь собственные настройки и вид. Для облегчения организации такого тестирования в комплект включена специальная программа.
Каждый вопрос теста может быть оценен в разное количество баллов. Итог можно вывести в процентах, в баллах, в количестве правильно выполненных заданий.
Можно задать систему оценки (установить соответствие между оценкой и количеством баллов (можно задать промежуток), которые нужно набрать, чтобы получить эту оценку). В этом случае в конце теста, программа сама поставит оценку учащемуся, руководствуясь заданной системой оценивания.
Существует возможность настроить программу так, что в во время тестирования учащемуся будут заданы не все вопросы теста, а лишь п случайно выбранных. Т.о. при достаточно большом количестве вопросов теста, у нескольких человек, сидящих рядом может не совпасть ни один вопрос.
Существует возможность проведения так называемых обучающих тестов, когда после неправильного ответа на вопрос теста учащемуся не сообщается правильный ответ, а дается еще одна попытка ответить на тот же самый вопрос, однако баллы за нее уже не начисляются. После неверного ответа и на эту попытку тестируемому сообщается правильный ответ. Эту опцию можно и отключить, тогда никаких дополнительных (обучающих) попыток даваться не будет, и после неверного ответа сразу же будут сообщен верный ответ, и тест пойдет дальше. Возможность вести отчет о ходе теста. Формат отчета позволяет без труда импортировать его в Microsoft Excel для дальнейших обработки и анализа.

12. Ну и конечно же, доступный и понятный (а главное русскоязычный) интерфейс всех программ, входящих в комплект. А так же подробная справка к каждой из программ на русском языке.
Программы и компоненты сторонних разработчиков, использованные для разработки комплекта.