Distillash jarayonining matematik modelini optimallashtirish

2.2.3 Ideal ikkilik distillash ustuni

.
Bu erda ko'rsatilgan distillash ustunining sxematik diagrammasi 7.1-rasmda ko'rsatilgan. U 15 ta tovoqlar, qayta qozon va qisman kondensatordan iborat. Tovoqlar pastdan yuqoriga raqamlangan; pastki tovoqlar soni 1 va yuqori tovoqlar soni 15. Oziqlantiruvchi komponentlar 1-propanol va etanol aralashmasidir. Ustunning beshinchi tagida qisman bug'langan ozuqa (suyuqlik + bug') kiritiladi. Yuqori bug 'qisman kondensatorda qisman kondensatsiyalanadi va kondensatsiyalanmagan bug' (juda qizdirilmagan) bug' distillati sifatida qayta oqim barabanidan chiqariladi. Kondensatsiyalangan suyuqlikning bir qismi (to'liq sovutilmagan) kolonnada qayta oqim oqimi sifatida qayta ishlanadi va suyuqlikning bir qismi suyuq distillat mahsuloti sifatida chiqariladi. Ustun tagida pastki mahsulot suyuqlik oqimi sifatida yig'iladi. Qaynayotgan bug 'qayta qozonda isitish vositasi sifatida bug' yordamida hosil bo'ladi va hosil bo'lgan bug' pastki plastinkaga qaytadi. Qayta oqim barabanidagi bug 'va suyuqlik distillatlari va qaynatgichdagi qaynab turgan bug' va pastki mahsulot oqimlari muvozanatda bo'ladi.



7.1-rasmDistillash ustuni misolining sxematik ko'rinishi.

Matematik jarayon modelini ishlab chiqish uchun quyidagi taxminlar qabul qilingan.

Bug'ning arzimas darajada ushlab turilishi taxmin qilinadi.
Ikkala komponentning bug'lanishning molyar issiqliklari taxminan bir xil.
Suyuqlikni ushlab turish har bir patnisda o'zgarib turadi (qaytariladigan baraban va ustun asosidan tashqari) va suyuqlik gidravlikasi Frensis to'siq formulasidan hisoblanadi. Amalda, qaytaruvchi baraban va ustun tagidagi suyuqlik tutqichlari odatda qattiq nazorat ostida bo'lgan darajani nazorat qiluvchi qurilmalardir.distillat va pastki mahsulot oqim tezligini mos ravishda manipulyatsiya qilish.
Har bir bosqichda suyuqlik mukammal aralashtiriladi. n-bosqich uchun u sahnaning istalgan joyidagi suyuqlik tarkibini ochib beradi = x_n (7.1)
Qayta qozonda, shuningdek, ustun tagida to'plangan suyuqlikning umumiy miqdoriustun asosini ushlab turish deb hisoblanadi.
Kolonnadan atrofga issiqlik yo'qotishlari ahamiyatsiz deb hisoblanadi. Nisbiy o'zgaruvchanlik vaqt va ustun uzunligi bilan o'zgarmasdir.
Har bir laganda ideal (ya'ni, 100% samarali) deb hisoblanadi.
Sovutish suvi va bug 'dinamikasi mos ravishda kondensator va reboilerda ahamiyatsiz. Kondensator va reboiler dinamikasi haqida batafsil ma'lumot uchun Franksning (1972) kitobiga murojaat qilish mumkin.

Yuqorida aytib o'tilganidek, ushbu tadqiqotda distillash jarayoni turli xil suyuqliklarni ushlab turishni hisobga oladihar bir patnisda reflyuks baraban va ustun asosi bundan mustasno. Suyuqlikning n(Ln) bosqichidan chiqib ketadigan ichki oqim tezligi Frensis toʻsiq formulasining chiziqli versiyasi yordamida aniqlanadi:

(7.2)
Bu erda Ln0 - ichki suyuqlik oqimining mos yozuvlar qiymati va mn va mn0 - haqiqiy vamos ravishda tovoqlar n ustida mos yozuvlar molyar tutmalar. Shlangi vaqt doimiysi  odatda laganda uchun 3 dan 6 sekundgacha (Luyben, 1990).
Agar VB bug'ning qaynash tezligi bo'lsa, VS butun tozalash qismidagi bug' oqimi tezligi (1-laganda 4-laganda) va besleme plitasidan chiqadigan bug 'oqimi (nF), ko'rsatilgan taxminlar shuni anglatadiki:
= VS = V_B (7.3)

va

VR=+ FV= VB + FV. (7.4)

Yuqoridagi tenglamada FV - bug 'berish tezligi va VR - bug 'oqimi bo'ylab.to'g'rilash qismi (6-lagandan 15-gachasi). E'tibor bering, bu V atamalar vaqt o'tishi bilan doimiy bo'lishi shart emas. Sanoat ustunida, odatda, pastki mahsulot tarkibi (xB) qaynab turgan bug'ning oqim tezligini (yoki reboilerga bug 'kiritish) manipulyatsiya qilish orqali nazorat qilinadi. Shuning uchun boshqa bug 'oqimlari ham shunga mos ravishda o'zgaradi.
Bu erda bug '-suyuqlik muvozanati (VLE) ko'proq uchuvchi komponentning (bu erda etanol) y bug'-fazasi tarkibi va ustunning har qanday n bosqichi uchun etanol x suyuqlik fazasi tarkibi o'rtasidagi munosabatni tavsiflaydi. Munosabat quyida nochiziqli ifoda sifatida berilgan (tafsilotlar 6-bobda):
(7.5)
bu yerda  (yoki 12) 1-komponentning (bu yerda etanol) 2-komponentga (bu yerda 1-propanol) nisbatan nisbiy uchuvchanligi.
Quyida, to'liq distillash ustuni uchun tovoqlar bo'yicha modellashtirish tenglamalari qilingan taxminlar asosida olinadi.