Для замкнутой линейной системы управления с отрицательной обратной связью выбрать настроечные параметры регулятора, обес

6. УТОЧНЕНИЕ НАСТРОЕЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА И ПОЛУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО КАНАЛАМ «X_З-X» И «Z-X»

В разделе производят поиск настроечных параметров регулятора, обеспечивающих требуемое качество переходных процессов в системе с реальным (а не аппроксимированным) объектом. Поиск осуществляют методом цифрового моделирования автоматической системы управления. Начнем поиск с полученных настроек регулятора.

Так как расчетные настроечные параметры регулятора определялись по аппроксимированной переходной характеристике объекта, соответствующей инерционному звену первого порядка с запаздыванием, полученный переходный процесс может не соответствовать требуемому.
Регулирующим устройством является ПИ-регулятор, алгоритмическая схема которого показана на рис.8.1.



Рис.8.1.Алгоритмическая схема ПИ-регулятора

ПИ-регулятор в системе устанавливается перед объектом управления и в системе создается отрицательная обратная связь рис.8.2. и 8.3.

Рис.8.2. Функциональная структура системы управления

Составим цифровую модель системы рис.8.4. из цифровых моделей типовых динамических звеньев. Представим передаточные функции в типовом виде:

W₁= ;

W₂= ;
W₃= ;
W₄= ,

где к₁=1,2, к₂=5, Т₂=13, Т_3-1=9_, Т_3-2=15, Т_4-1=13, Т_4-2=7.

Составим модель системы с помощью Simulinka: запускаем Matlab, в нем открываем программный пакет Simulink, в Simulinkе создаем новый файл-модель системы, из библиотеки Simulinkа вытаскиваем необходимые для нас блоки и соединяем их по схеме (рис.8.3), сохраняем файл под именем klot1-в результате получим схему, представленную на рис.9.



Рис.9. Схема модели

Запустим модель с помощью вкладки Start в меню Simulation, результатом явится график переходной характеристики по основному каналу рис 9.1.

Рис.9.1. Переходная характеристика по основному каналу с помощью Simulink

Составим модель системы (листинг 4) с помощью Control System Toolbox.

Листинг 4
Kp=0,128,Т_i=21,6; % задание параметров регулятора
sys1=tf([Kp] ,[1]); % описание 1 звена
sys2=tf([1] ,[Ti 0]); % описание 2 звена
sys3=tf([1.2] ,[1 0]); % описание 3 звена
sys4=tf([5] ,[13 1]); % описание 4 звена
sys5=tf([9 1] ,[15 1]); % описание 5 звена
sys6=tf([13 1] ,[7 1]); % описание 6 звена
sys=append(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6);
Q=[ 1 -6 0 0 0 0;
2 1 0 0 0 0;
3 1 2 0 0 0;
4 3 -6 0 0 0;
5 4 -6 0 0 0;
6 5 0 0 0 0]; % создание матрицы связей
in=[4]; % канал воздействия
out=[6]; % выходной канал
system=connect(sys,Q,in,out);
step(system); построение переходной характеристики
Вводим название созданного файла model1 (листинг4) в диалоговом окне Matlabа, результатом явится график переходной характеристики по основному каналу («Z-X») рис 9.2.



Рис.9.2. Переходная характеристика по основному каналу с помощью Control System Toolbox

Графики характеристик, полученные различными методами схожи.

Так как переходный процесс по основному каналу должен быть апериодическим, необходимо подобрать оптимальные значения настроечных параметров ПИ-регулятора. Поиск оптимальных значений произведем с помощью Control System Toolbox. Подбором определим Kp=0,155,Т_i=21,6.
С полученными в результате цифрового моделирования оптимальными настроечными параметрами регулятора необходимо:
- получить переходный процесс в системе по основному о дополнительному каналам управления;
-сравнить качество переходных процессов по обоим каналам управления.
Для этого, используя Control System Toolbox, откроем файл Model1 и поменяем параметры Т_i и Kp, листинг 5 приведен ниже. Результатом будет являться график переходного процесса по основному каналу с оптимальными настроечными параметрами регулятора рис.9.4.
Листинг 5
Kp=0,155,Т_i=21,6;
sys1=tf([Kp] ,[1]); % описание 1 звена
sys2=tf([1] ,[Ti 0]); % описание 2 звена
sys3=tf([1.2] ,[1 0]); % описание 3 звена
sys4=tf([5] ,[13 1]); % описание 4 звена
sys5=tf([9 1] ,[15 1]); % описание 5 звена
sys6=tf([13 1] ,[7 1]); % описание 6 звена
sys=append(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6);
Q=[ 1 -6 0 0 0 0;
2 1 0 0 0 0;
3 1 2 0 0 0;
4 3 -6 0 0 0;
5 4 -6 0 0 0;
6 5 0 0 0 0]; % создание матрицы связей
in=[4]; % канал воздействия
out=[6]; % выходной канал
system=connect(sys,Q,in,out);
step(system); построение переходной характеристики
При использовании Simulink в файле klot1 изменим коэффициент Кр с 0,128 на 0,155. Исправленная модель представлена на рис.9.3. Аналогичным образом получаем график переходного процесса по основному каналу с оптимальными настроечными параметрами рис.9.5.



Рис.9.3. Модель системы с оптимальными настроечными параметрами при воздействии «Z-Х»

Рис.9.4. Переходный процесс замкнутой системы по основному каналу с оптимальными значениями с помощью Control System Toolbox



Рис.9.5. Переходный процесс замкнутой системы по основному каналу с оптимальными значениями с помощью Simulink

С оптимальными значениями переходной процесс стал апериодическим.

Далее с полученными значениями настроечных параметров регулятора получим переходный процесс по дополнительному каналу управления (Хз-Х).
Используя пакет Simulink откроем файл klot1 и перенесем воздействие с четвертого блока на первый. Полученная модель системы представлена на рис.10. График переходной характеристики получим с помощью вкладки Start в меню Simulation, рис10.1.
Используя пакет Control System Toolbox, откроем файл model1 и изменим номер воздействия с 4 на 1 (листинг 6). Полученный график на рис.10.2.



Рис.10. Модель системы при воздействии Хз-Х

Листинг 6

Kp=0,155,Т_i=21,6;
sys1=tf([Kp] ,[1]); % описание 1 звена
sys2=tf([1] ,[Ti 0]); % описание 2 звена
sys3=tf([1.2] ,[1 0]); % описание 3 звена
sys4=tf([5] ,[13 1]); % описание 4 звена
sys5=tf([9 1] ,[15 1]); % описание 5 звена
sys6=tf([13 1] ,[7 1]); % описание 6 звена
sys=append(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6);
Q=[ 1 -6 0 0 0 0;
2 1 0 0 0 0;
3 1 2 0 0 0;
4 3 -6 0 0 0;
5 4 -6 0 0 0;
6 5 0 0 0 0]; % создание матрицы связей
in=[1]; % канал воздействия
out=[6]; % выходной канал
system=connect(sys,Q,in,out);
step(system); построение переходной характеристики



Рис.10.1. Переходная характеристика замкнутой системы по дополнительному каналу с оптимальными значениями настроечных параметров регулятора при использовании Simulink



Рис.10.2. Переходная характеристика замкнутой системы по дополнительному каналу с оптимальными значениями настроечных параметров регулятора при использовании Control System Toolbox

Графики, выполненные с помощью Control System Toolbox и Simulink идентичны, что говорит о верности решения.

Вывод: в данном разделе мы получили переходную характеристику системы управления по каналу возмущения и задания при настроечных параметрах регулятора, полученных путем аппроксимации объекта. Переходная характеристика по каналу задания не имела требуемый апериодический вид, поэтому методом подбора мы нашли оптимальные настроечные параметры ПИ-регулятора по обоим каналам. В результате оптимальные настроечные регулятора обеспечили требуемый вид переходных процессов по основному и дополнительному каналам.