Для замкнутой линейной системы управления с отрицательной обратной связью выбрать настроечные параметры регулятора, обес

4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЪЕКТА

Проведем аналитическую проверку результатов моделирования, пользуясь теоремой Лапласа о начальном и конечном значениях оригинала [2]. Для этого вручную получим передаточную функцию объекта по каналу «Y-X».

1. Рассчитаем передаточную функцию внутреннего контура

W_внут= = =

= = ;

2. Рассчитаем передаточную функцию внешнего контура

W_внеш= = ==

= ==
=

3. Рассчитаем передаточную функцию объекта

W=W_внеш*W₁= * =

= .

4. Применим теорему Лапласа

h(0)=W(∞)=1/∞=0; h(∞)=W(0)= =∞; полученная переходная характеристика переходного процесса должна начинаться с нуля и уходить в бесконечность, что соответствует графикам, полученным нами ранее в Matlabe.


5. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТА ПО ПЕРЕХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ И ОРИЕНТИРОВАЧНЫЙ РАСЧЕТ НАСТРОЕЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА

Необходимо аппроксимировать переходную характеристику объекта таким образом, чтобы она соответствовала переходной характеристике инерционного или интегрирующего звеньев 1-го порядка с запаздыванием. Это позволит использовать инженерную методику расчета настроечных параметров регулятора для сложных объектов управления.

Аппроксимацию переходной характеристики объекта осуществляют следующим образом: для астатических объектов проводят касательную в области постоянного наклона переходной характеристики, при этом полагают, что передаточная функция такого объекта имеет вид:

W_o(p)= или W_o(p)= ,

где к_о= -передаточный коэффициент объекта, равный тангенсу угла наклона касательной α, τ_о-время запаздывания.

Строим передаточную характеристику объекта и проводим касательную в области постоянного наклона переходной характеристики рис.7, затем определяем параметры к_о= =tgα= =0.87 и τ_о=3.6 c.



Рис.7. Аппроксимация переходной характеристики объекта по каналу «Y-X»

Значит передаточная функция примет вид W_o(p)= . Настроечные параметры регулятора рассчитаем по эмпирическим формулам для ПИ-закона регулирования и апериодического переходного процесса:

К_р= = =0,128,Т_и=6τ_о=6*3,6=21,6.

Рассчитанные настроечные параметры регулятора являются опорными при последующем цифровом моделировании системы.

Вывод: применение графоаналитических методов расчета динамических параметров объектов управления позволило аппроксимировать передаточную функцию объекта, что дало возможность применить инженерную методику расчета настроечных параметров ПИ-регулятора.
цифровая модель регулятор настроечный