Dolzarb masalalari

Javob: 
a) 49 xil usulda; b) 42 xil usulda. 
4-masala. 
Guruhda 15 ta oʻgʻil bola va 17 ta qiz bola bor. Guruh rahbari 
ular ichidan bir oʻquvchini shaxmat musobaqasiga tanlab olishi kerak. Bu 
tanlashdan keyin, 1 ta oʻgʻil va 1 ta qiz bolani shaxmat musobaqasiga tanlaydi. U 
bu ishni necha xil usul bilan bajarishi mumkin?
Yechish: Qoʻshish qoidasiga koʻra birinchi tanlashda 15+17=32 ta 
imkoniyat mavjud. Bu tanlanishdan keyin guruh talabalar soni bittaga kamayadi. 
Agar bu tanlanmada oʻgʻil bola boʻlsa, koʻpaytirish qoidasiga binoan 14*17=238 
ta, tanlanma qiz bola boʻlsa, 15*16=240 ta usul bilan bajarish mumkin.
Javob: 32; 238; 240.  
5-masala. 
Do‘konda 5 xil piyola, 3 xil likopcha va 4 xil choynak bor. a) 
Piyola va likopcha jamlamasi necha xil usulda sotilishi mumkin? b) Piyola, 
likopcha va choynak uchligi (jamlamasi) necha xil usulda sotilishi mumkin? c) 
Turli nomdagi ikkita idishning juftligi nechta usulda sotilishi mumkin?
Yechish.
a) Dastlab piyolani tanlaymiz. Unga juft qilib uchta likobchadan 
ixtiyoriysini olishimiz mumkin. Jami beshta piyola boʻlgani sababli turli juftliklar 
(jamlamalar) soni 5 3 = 15 ga teng bo‘ladi. 
b) Oldingi masaladagi 15 ta ikkilik jamlamadan ixtiyoriysini olamiz. Unga 
choynakni 4 xil usulda qo‘shib, uchlik hosil qilish mumkin.
Shuning uchun barcha uchlik jamlamalar soni 15 4 = 5 3 4 = 60 ga teng 
bo‘ladi. 
c) Uchta holat boʻlishi mumkin:
1) 
piyola va likopcha juftligi – 5 ∙ 3 = 15
2) 
piyola va qoshiq juftligi – 5 ∙ 4 = 20
3) 
likopcha va qoshiq juftligi – 3 ∙ 4 = 12
Demak, barcha variantlar soni: 15 + 20 + 12 = 47 ta. 
Javob: 
a) 15 xil usulda; b) 60 xil usulda; c) 47 xil usulda. 
6-masala. 
Barcha raqamlari juft boʻlgan besh xonali sonlar nechta?
Yechish. 
Jami 5 ta: 0, 2, 4, 6, 8 juft raqamlar bor.
Besh xonali sonning raqamlari uchun 5 ta ketma−ket turgan kvadratcha, 
xonalarni olamiz.
Birinchi xonaga 4 xil: 2, 4, 6 yoki 8 raqamlarni qo‘yish mumkin. 0 ni 
qo‘yib bo‘lmaydi, chunki unda sonimiz to‘rt xonali bo‘lib qoladi. 







---

Ikkinchi xonaga esa beshta: 0, 2, 4, 6, 8 raqamlardan ixtiyoriysini qoʻysa 
boʻladi. 
Uchinchi, toʻrtinchi va beshinchi xonalarga ham shu beshta: 0, 2, 4, 6, 8 0, 
2, 4, 6, 8 raqamlardan ixtiyoriysini qoʻysa boʻladi.
Unda, ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra, jami xonalarni 4 5 5 5 5 = 2500 usul 
bilan to‘ldirish mumkin.
Demak, barcha raqamlari juft boʻlgan besh xonali sonlar 2 500 tani tashkil 
qiladi.