Dolzarb masalalari

2 
1 
 
6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 720 
Javob: 72
0 xil usulda.
4-masala. 
9-sinfdа seshаnbа kuni 7 ta fan: algebra, geometriya, аdаbiyot, 
rus tili, ingliz tili, biologiya vа gеоgrаfiyadan dars bo‘lishi kerak. Bu kungi dаrs 
jаdvаlini nеchа хil usuldа tuzish mumkin? 
Yechish: 
Yuqoridagi masalani yechgandagidek mulohaza yuritamiz va 
quyidagilarni anuqlaymiz: 

---

Fan nomi 
Imkoniyatlar soni 
Algebra 
7 
Geometriya 
6 
Аdаbiyot 
5 
Rus tili 
4 
Ingliz tili 
3 
Biologiya 
2 
Gеоgrаfiya 
1 
7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 = 7! = 5040 
Javob: 5040
xil usulda.
5-masala. 
Shaxmat taxtasida oq va qora ruxni bir-birini ololmaydigan (“ura 
olmaydigan”) qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin? 
Yechish: 
Quyidagicha mulohaza yurtamiz: Oq va qora rux uchun ikkita 
kavadrat shaklidagi xona ajratamiz. 
Birinchi xonada oq rux qo‘yish mumkin bo‘lgan kataklar sonini yozamiz. 
Albatta bu 64 soni bo‘ladi. Ikkinchi xonaga esa qora rux joylashishi mumkin 
bo‘lgan kataklar sonini yozamiz. Keling bu sonni aniqlaylik. Aytaylik, oq rux 
shaxmat taxtasining ixtiyoriy katagida turgan bo‘lsin. Unda shartga ko‘ra, 
yuqoridagi rasmdan ko‘rinadiki, taxtaning 15 ta katagiga qora ruxni qo‘yib 
bo‘lmaydi.
Demak, qora ruxni shaxmat taxtasining 64 - 15 = 49 ta katagiga qo‘yish 
mumkin. 

---

6
4 
4
9 
Unda ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra, 64 ∙ 49 = 3136 xil usul bilan shaxmat 
taxtasida oq va qora ruxni bir-birini ololmaydigan qilib joylashtirish mumkinligini 
topamiz.