Dolzarb masalalari

Javob: 
2500 ta. 
6-masala. 0; 1; 2; 3; 4; 5 raqamlardan jami nechta uch xonali sonlar tuzish 
mumkin? 
Yechish. Jami 6 ta: 0; 1; 2; 3; 4; 5 raqamlar bor.
Uch xonali sonning raqamlari uchun 3 ta ketma−ket turgan kvadratcha, 
xonalarni olamiz.
Birinchi xonaga 5 xil: 1; 2; 3; 4; 5 raqamlarni qo‘yish mumkin. 0 ni qo‘yib 
bo‘lmaydi. 
Ikkinchi xonaga esa oltita: 0; 1; 2; 3; 4; 5 raqamlardan ixtiyoriysini qoʻysa 
boʻladi. 
Uchinchi xonaga esa oltita: 0; 1; 2; 3; 4; 5 raqamlardan ixtiyoriysini 
qoʻysa boʻladi. 
Ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra 5 6 6 = 180 ta uch xonali sonlar tuzish 
mumkin.
Javob: 180 ta. 
3. 
KOMBINATORIKA MASALALARNI YECHISH 
Kombinatorikaga doir ba’zi murakkabroq masalalarda qo‘shish va 
ko‘paytirish qoidalari birgalikda ham qo‘llaniladi. Buni quyidagi masalada ko‘rib 
chiqamiz. 
1-masala. 
Sinfda 15 nafar oʻgʻil va 17 nafar qiz bola bor. Sinf rahbari ular 
ichidan bir oʻquvchini shaxmat musobaqasiga tanlab olishi kerak. Bu tanlovdan 
keyin, yana bitta oʻgʻil va bitta qiz bolani shaxmat musobaqasiga tanlaydi. U bu 
ishni necha xil usul bilan bajarishi mumkin? 
Yechish:
Qoʻshish qoidasiga koʻra birinchi tanlov uchun 15 + 17 = 32 ta 
imkoniyat mavjud.
Bu tanlovdan keyin sinf o‘quvchilari soni bittaga kamayadi va ikki xil holat 
bo‘lishi mumkin: 
a) 
Agar birinchi tanlovda oʻgʻil bola tanlangan boʻlsa, ikkinchi tanlovda 
bitta o‘g‘il va bitta qiz bolani tanlashni, koʻpaytirish qoidasiga ko‘ra 14 
∙17 = 238 
xil usulda amalga oshirishi mumkin. Natijada, bu ikki tanlovni sinf rahbari 32 
∙ 238 
= 7616 xil usul bilan bajarishi mumkin. 
b) 
Agar birinchi tanlovda qiz bola tanlangan boʻlsa, ikkinchi tanlovda 
bitta o‘g‘il va bitta qiz bolani tanlashni, koʻpaytirish qoidasiga ko‘ra 15 
∙ 16 = 240 
  

 

---

xil usulda amalga oshirishi mumkin. Natijada, bu ikki tanlovni sinf rahbari 32 
∙ 240 
= 7680 xil usul bilan bajarishi mumkin.