Do’stmurodov Sherzod ki 13-19 Vaqt doirasidagi asosiy operantlar

Do’stmurodov Sherzod KI 13-19©

 

Vaqt doirasidagi asosiy operantlar

Reja:

1.Vaqt va daraja bo’yicha signallarni ifodalash

2.Vaqt doirasidagi asosiy operantlar

3.Signallarning local va integral xarakteristikalari

4.Signallarni spektr orqali ifodalash

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kirish signal (lot. Signum — belgi) — 1) axborot, maʼlumot va boshqalarni muayyan masofaga uzatish uchun ishlatiladigan shartli belgi. Mexanik, issiqlik, yorugʻlik (mas, sfetofor si), elektr, elektromagnit, tovush va boshqa turlari boʻladi.Signal ikki xil bo'ladi analog(vaqt boyicha uzluksiz) va raqamli(1(ha) va 0(yo'q))."S." Tushunchasi kibernetika fanida aniq ifodalab berildi. Shunga koʻra, aniq bir hodisa toʻgʻrisidagi axborotni eltuvchi S. 4 tarkibiy qism birligidan iborat. Bular: S.Ning fizik vositasi (eltuvchisi), S.Ni ifodalash shakli (sintaksis); interpretatsiya mazmuni (semantika); ayni bir S.Ga har xil maʼno berish qoidalari (pragmatika). S.Larni oʻzgartirish va uzatishga oid umumiy qonuniyatlarni informatsiya nazariyasi oʻrganadi; 2) geodeziyaaa triangulyasiya punktlarida oʻrganiladigan yogoch yoki metall belgi (minora). Bir minoradagi S.
Ikkinchisidan koʻrinib turishi kerak. Joylarda burchak oʻlchash paytida teodolitni oʻrnatish va boshqa geodezik oʻlchash ishlari uchun qoʻllanadi.
To'g'ridan-to'g'ri va teskari furye transformalarining integrallarini taqqoslash ularning o'ziga xos simmetriyasi to'g'risida xulosa chiqarishga olib keladi, agar teskari transformatsiya formulasi tenglikning chap tomoniga 2p o'tkazish yo'li bilan qayta yozilsa aniqroq bo'ladi: signal uchun f(t), bu vaqtning teng funktsiyasi f(– t) = f(t) qachon spektral zichlik f(jw) haqiqiy qiymatdir f(jw) \u003d f(w), ikkala integral ham furye kosinus konvertatsiyasi bilan trigonometrik shaklda qayta yozilishi mumkin: o'zaro almashtirilganda t va w, to'g'ridan-to'g'ri va teskari o'zgarishlarning integrallari bir-biriga aylanadi.
Demak, agar shunday bo'lsa f(w) vaqtning teng funktsiyasining spektral zichligini ifodalaydi f(t), keyin 2p funktsiya f(w) - signalning spektral zichligi f(t). G'alati funktsiyalar uchun f(t) [f(t) = – f(t)] spektral zichlik f(jw) xayoliy [ f(jw) \u003d jf(w)]. Bunday holda, furye integrallari sinus transformatsiyalari shakliga keltiriladi, shundan kelib chiqadiki, agar spektral zichlik bo'lsa jf(w) toq funktsiyaga to'g'ri keladi f(t), keyin miqdori j2p f(w) signalning spektral zichligini ifodalaydi f(t). Shunday qilib, ko'rsatilgan sinflar signallarining vaqtga bog'liqligi va uning spektral zichligi grafikalari bir-biriga ikkilangan.

Vaqt doirasidagi asosiy operantlar

Radiotexnika sohasida signallarning spektral va vaqtinchalik tasviri keng qo'llaniladi. Garchi signallar o'z-o'zidan tasodifiy jarayonlar bo'lsa-da, individual dasturlar tasodifiy jarayon va ba'zi bir maxsus (masalan, o'lchov) signallarini deterministik (ya'ni ma'lum) funktsiyalar deb hisoblash mumkin. Ikkinchisi odatda davriy va davriy bo'lmaganlarga bo'linadi, ammo qat'iy davriy signallar mavjud emas. Agar signal shartni qondiradigan bo'lsa, davriy deb nomlanadi vaqt oralig'ida, bu erda T - nuqta deb nomlangan doimiy va k - har qanday butun son. Davriy signalning eng oddiy misoli - bu garmonik tebranish (yoki qisqasi uchun garmonik). Bu erda amplituda, \u003d chastota, burchak chastota, harmonikaning boshlang'ich fazasi.

Signallarning local va integral xarakteristikalari

Radiotexnika nazariyasi va amaliyoti uchun harmonika tushunchasining ahamiyati bir qator sabablar bilan izohlanadi: harmonik signallar statsionar chiziqli elektr zanjirlari (masalan, filtrlar) orqali o'tayotganda o'zlarining shakli va chastotasini saqlab qoladi, faqat amplituda va fazani o'zgartiradi; harmonik signallarni osongina yaratish mumkin (masalan, LC avtomatik generatorlari bilan). Davriy bo'lmagan signal - bu cheklangan vaqt oralig'ida nolga teng bo'lmagan signal. Davriy bo'lmagan signalni davriy, ammo cheksiz katta davr bilan qabul qilish mumkin. Davriy bo'lmagan signalning asosiy xususiyatlaridan biri bu uning spektridir. Signal spektri - bu turli xil harmonikalar intensivligining signal tarkibidagi ushbu harmonikalarning chastotasiga bog'liqligini ko'rsatadigan funktsiya. Davriy signal spektri - furye qatori koeffitsientlarining ushbu koeffitsientlar mos keladigan harmonikalarning chastotasiga bog'liqligi.
Davriy bo'lmagan signal uchun spektr signalning to'g'ridan-to'g'ri furye konvertatsiyasi hisoblanadi. Demak, davriy signal spektri diskret spektr (chastotaning diskret funktsiyasi), davriy bo'lmagan signal esa uzluksiz spektr (uzluksiz) spektr bilan tavsiflanadi.
Diskret va uzluksiz spektrlarning o'lchamlari har xil bo'lishiga e'tibor bering. Diskret spektr signal bilan bir xil o'lchamga ega, uzluksiz spektrning o'lchami signal o'lchamining chastota o'lchamiga nisbati bilan teng. Agar, masalan, signal elektr quvvati bilan ifodalanadigan bo'lsa, u holda diskret spektr volts [V] bilan, uzluksiz spektr esa gerts [V / hz] uchun volts bilan o'lchanadi. Shuning uchun doimiy spektr uchun "spektral zichlik" atamasi ham qo'llaniladi. Avvalo davriy signallarning spektral ko'rinishini ko'rib chiqamiz. Matematikadan ma'lumki, har qanday davriy funktsiyadiriklet shartlarini qondirish (zaruriy shartlardan biri energiya cheklangan bo'lishi kerak) furye qatori bilan trigonometrik shaklda ifodalanishi mumkin: bu erda signalning davrdagi o'rtacha qiymati aniqlanadi va doimiy komponent deb ataladi. Chastotani signalning asosiy chastotasi (birinchi garmonikaning chastotasi), uning ko'paytmalarini esa yuqori garmonikalar deyiladi. Ifoda (3) quyidagicha ifodalanishi mumkin:
Bu erda signalning davrdagi o'rtacha qiymati aniqlanadi va doimiy komponent deb ataladi. Chastotani signalning asosiy chastotasi (birinchi garmonikaning chastotasi), uning ko'paytmalarini esa yuqori garmonikalar deyiladi. Ifoda (3) quyidagicha ifodalanishi mumkin: A va b koeffitsientlari uchun teskari bog'liqliklar shaklga ega 1-rasmda (6) qatorning trigonometrik shakli uchun davriy signal amplitudalari spektrining tipik grafigi keltirilgan: ifodadan foydalanish (eyler formulasi). (6) o'rniga furye qatorining murakkab shaklini yozishimiz mumkin: bu erda koeffitsient harmonikalarning murakkab amplitudalari deb ataladi, ularning qiymatlari (4) va eyler formulasidan kelib chiqqan holda quyidagi ifoda bilan aniqlanadi: (6) va (9) ni taqqoslagan holda, biz furye qatorini yozishning murakkab shaklidan foydalanganda k ning manfiy qiymatlari "salbiy chastotalar" ga ega komponentlar haqida gapirishga imkon beradi. Biroq, salbiy chastotalarning ko'rinishi rasmiy xarakterga ega va to'g'ri signalni ko'rsatish uchun murakkab yozuvlardan foydalanish bilan bog'liq.
Keyin (9) o'rniga biz quyidagilarni olamiz: [amplituda / gerts] o'lchamiga ega va 1 hertz o'tkazuvchanligi uchun signal amplitudasini ko'rsatadi. Shuning uchun S (jw) chastotasining ushbu uzluksiz funktsiyasi murakkab amplituda yoki shunchaki spektral zichlik deb ataladi. Keling, bitta muhim holatga e'tibor qarataylik. (10) va (11) ifodalarni taqqoslab, w \u003d kwo uchun ular faqat doimiy koeffitsient bilan farq qilishini va o'sha. Davri T bo'lgan davriy funktsiyaning murakkab amplitudalarini oraliqda ko'rsatilgan bir xil shakldagi davriy bo'lmagan funktsiyaning spektral xarakteristikasidan aniqlash mumkin. Yuqoridagi narsa spektral zichlik moduli uchun ham amal qiladi:
Ushbu aloqadan kelib chiqadigan bo'lsak, davriy bo'lmagan signalning uzluksiz amplituda spektri konvert va davriy signalning chiziqli spektri amplitudalari konvertlari shakliga to'g'ri keladi va faqat miqyosi bo'yicha farqlanadi. Endi davriy bo'lmagan signalning energiyasini hisoblab chiqamiz. Tengsizlikning ikkala tomonini (14) s (t) ga ko'paytirib, cheksiz chegaralarga qo'shib quyidagilarni olamiz: bu erda S (jw) va S (-jw) murakkab konjuge miqdorlar. Chunki ushbu ifoda parsevalning davriy bo'lmagan signal uchun tengligi deb ataladi. Bu signalning umumiy energiyasini aniqlaydi. Demak, w chastota atrofida chastota diapazonining 1 gts uchun signal energiyasidan boshqa narsa yo'q. Shuning uchun funktsiyani ba'zan signalning s (t) spektral energiya zichligi deyiladi. Endi biz furye konvertatsiyasining asosiy xususiyatlarini ifodalovchi spektrlar bo'yicha bir nechta teoremalarni dalilsiz keltiramiz.

Signallarni spektr orqali ifodalash

Xulosa xulosa o’rnida shuni aytish mumkinki signal spektri g'oyasi axborot uzatish moslamalarini ishlab chiqish uchun zarur bo'lib, u boshqa fizik kattaliklarni bilvosita o'lchash uchun dastur topadi va oddiy hisoblash elektr davri... Signal spektrini bilish uning mohiyatini yaxshiroq tushunishga imkon beradi va laboratoriya ishlarining tsikli ushbu ishdan boshlanishi bejiz emas. Ish ham hisoblab chiqilgan, ham tajriba asosida amalga oshiriladi. Ishning eksperimental qismida muhim innovatsion element - ma'lumotlarni yig'ish tizimi yordamida raqamlashtirilgan signallarni raqamli qayta ishlashdan foydalanish kiradi. Bundan tashqari, ishning butun hisoblash qismi hamda eksperimental natijalarni qayta ishlash zamonaviy MATLAB matematik to'plami va uning qo'shimcha kutubxonasi - signal processing toolbox asosida amalga oshiriladi. Ularga xos bo'lgan imkoniyatlardan foydalaniladi matematik modellashtirish signallarning har xil turlari, ma'lumotlarni qayta ishlash. O'quvchi ushbu paketning asosiy texnikalari bilan tanishgan deb taxmin qilinadi. Hisoblash dasturlari va har xil qo'shimchalar ishning ilovalariga havola qilinadi.