Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография

2.6. Анализ подходов

в системе высшего образования 

В исследовании компонентов методической системы обучения 

ДМ и на этой основе – ее различных моделей для того или иного про- 

анализ учебной и методической литературы, рассмотрение содержа- 
щихся в ней описаний различных направлений обучения дискретной 

2.6.1. Анализ учебной и методической литературы 

Отличительной особенностью первых учебных пособий по дис- 
кретной математике для специальностей, связанных с приложениями 

ностей [45, 108, 281], является обширность их содержания и нацелен- 
ность на подготовку математиков и инженеров в области прикладной 

Основой содержания этих пособий стали элементы теории ма- 
тематических моделей (в терминологии А. И. Мальцева – алгебраиче- 

ку постепенная замена натурного эксперимента на математический 
стимулировала развитие этих математических теорий и использова- 

114 

ние в этих целях языка не только классической, но и современной ма- 
тематики (т. е. языка алгебраических, порядковых, топологических 

В этих пособиях определяется, например, понятие группы, полугруп- 
пы, излагаются алгебра высказываний, булевы функции, машины 

современной математики представлены элементы теории графов и фор- 
мальных грамматик, необходимые для анализа и синтеза различных 

тов и разработки программного обеспечения. Например, излагается 
все связанное с понятиями связных и взвешенных графов и их основ- 

Дальнейшее возрастание роли ДМ в совершенствовании систем 
компьютерной математики и компьютерных технологий повлекло за 

матике. С этой точки зрения изданные в последнее время пособия 
и учебники [5, 10, 70, 138, 140, 202, 282 и др.] можно в определенной 

1) пособия и учебники для обучения СКМ; 
2) пособия и учебники для обучения КТ. 

ких важнейших на современном этапе узкоспециализированных дис- 
циплин, как «Теоретическая информатика», «Методы и алгоритмы при- 

«Структуры и организация данных для компьютеров», «Системный 
анализ и моделирование», «Теория искусственного интеллекта» и т. п. 

моделей и графов в концептуальную основу учебной литературы для 
обучения СКМ положены булевы функции, исчисления высказыва- 

Учебники и пособия 2-го типа предназначены для изучения дис- 
циплин «Электронные вычислительные машины», «Автоматизирован- 

115 

тронно-вычислительной аппаратуры», «Системы автоматизированно- 
го проектирования», «Робототехнические системы» и т. п. Они со- 

теорию автоматов. Отметим также, что в некоторых пособиях концеп- 
туальную основу составляют прикладная теория алгоритмов и харак- 

Дальнейшее развитие математического моделирования и на этой 
основе – дискретной математики стало причиной того, что ее методы 

пространились на область естественных, экономических и некоторых 
других наук (не связанных с приложениями математики). В настоя- 

ностях, очерченных рамками этих наук, «царит разнобой и разноголо- 
сица» (см. подп. 2.1.4). Как следствие этого, в разных вузах разрабо- 

Справедливости ради следует отметить, что для студентов не- 
которых социально-экономических и гуманитарных специальностей 

удачно и адаптированно излагаются те или иные изучаемые элемен- 
ты дискретной математики. Характерно, что общей частью концеп- 

ческих структур и схем, доминирующих в ДМ (множества и операции 
над ними; бинарные отношения, их основные виды свойства; алгебра 

и т. д.). В частности, в учебном пособии Г. И. Москиновой «Дискрет- 
ная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнени- 

ских направлениях подготовки, содержатся основные понятия теории 
множеств, логики, теории графов в иллюстрациях и поясняющих при- 

ления [136]. 

изменить состояние преподавания ДМ в вузах по той простой причи- 
не, что перечень охваченных этими пособиями специальностей весь- 

116 

ма невелик. Ситуация усугубляется тем, что в профильном обучении 
математике в школе пока не нашли должного отражения элементы дис- 

в математической подготовке будущих педагогов и школьников сыг- 
рало включение в 2000 г. этого предмета в государственные стандар- 

В. Л. Матросовым, В. А. Стеценко, авторами учебного пособия «Лек- 
ции по дискретной математике» [129].