Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография
Download 479.74 Kb.
|
sodapdf-converted (1)
|
Глава 1. Методологические основы обучения дискретной матема- 1.1. Понятие интеграции, ее уровни и направления в педаго- гическом образовании ......................................................................... 20 зования.................................................................................................. 23 1.2.1. Интеграция на основе актуализации межпредметных 1.2.2. Интеграция на основе фундаментализации образова- 1.2.3. Интеграция на основе компетентностного подхода ........... 29 1.3. Предмет и функции современной дискретной математики .......... 33 ной дискретной математики............................................................ 33 1.3.2. Предмет современной дискретной математики .................. 38 1.3.2.2. Конечная математика ...................................................... 39 1.3.2.3. Дискретный анализ ......................................................... 40 1.3.3. Дискретная математика – математическая основа ин- форматики......................................................................................... 44 1.3.4.1. Функции дискретной математики в математичес- 1.3.4.2. Функции дискретной математики в дальнейшем совершенствовании систем компьютерной математики .......... 47 пьютерных технологий ................................................................. 48 1.3.4.4. Функции дискретной математики во внутримате- 1.3.5. Роль дискретной математики в реализации принципа культуросообразности ..................................................................... 52 тельном направлении интеграции образования ................................ 55 3
1.4.1. Интеграционный потенциал современной дискретной математики в модельной методологии .......................................... 55 1.4.1.2. Роль дискретной математики в интеграции фор- мализованного и неформализованного языков моделиро- 1.4.1.3. Роль интеграционного потенциала дискретной ма- тематики в формировании математического стиля мыш- 1.4.1.4. Границы возможностей использования интегра- ционного потенциала дискретной математики в модель- 1.4.2. Анализ роли дискретной математики в реализации основных подходов содержательного направления интег- 1.5. Дискретная математика как стержневая основа реализации межпредметных связей математики, информатики и смежных 1.5.1. Основные особенности дисциплин, смежных с мате- матикой ............................................................................................. 65 ализации межпредметных связей математики, информати- Глава 2. Теоретические основы обучения дискретной математике студентов педагогических направлений подготовки ........................... 71 содержания обучения дискретной математике ................................. 71 2.1.1. Понятие математической структуры и ее роль в обу- 2.1.2. Описание доминирующих в дискретной математике математических структур и схем.................................................... 73 грации обучения различным дисциплинам будущих учите- 2.1.4. О базовых понятиях языка доминирующих в дискрет- 2.2. Психологические аспекты обучения дискретной математике ...... 80 2.2.1. Психологические истоки и основы моделирования ........... 80 4 2.2.3. О роли закона дифференциации и интеграции когни- тивных структур в теоретических основах развивающе- 2.2.4. Другие психологические аспекты обучения дискрет- 2.3. Дидактические принципы обучения дискретной матема- 2.3.1. Принцип научности ............................................................... 90 2.3.2. Принцип генерализации знаний ........................................... 93 тематике между школой и вузом .................................................... 93 2.4. Реализация принципа профессионально-педагогической 2.4.1. Принцип фундаментальности ............................................... 98 2.4.2. Принцип бинарности ............................................................. 99 2.4.4. Принцип непрерывности ..................................................... 103 2.4.5. Концепция методической системы обучения дискрет- 2.5. Системный анализ категории методической системы обучения математике, ее основных компонентов и состояний ..... 105 методической системы обучения будущих педагогов................ 105 2.5.2. Понятие методической системы обучения математи- 2.6. Анализ подходов в обучении дискретной математике в си- 2.6.1. Анализ учебной и методической литературы ................... 114 2.6.2. Направления обучения дискретной математике в выс- 2.6.2.1. Содержание обучения математиков и специалис- 2.6.2.3. Содержание обучения на экономических и уп- равленческих направлениях подготовки.................................. 120 лениях подготовки ..................................................................... 121 2.6.3. Основные методические аспекты обучения дискрет- 5
2.6.3.1. Методические аспекты обучения дискретной ма- тематике математиков, программистов и инженеров, спе- 2.6.3.2. Методические аспекты обучения дискретной ма- тематике на инженерно-технических направлениях под- 2.6.3.3. Методические аспекты обучения дискретной ма- тематике на экономических и управленческих направле- 2.6.3.4. Методические аспекты обучения дискретной ма- тематике на гуманитарных направлениях подготовки ........... 127 правленности в решении проблемы преемственности обу- 2.7. Особенности развития и постановки курса дискретной мате- матики для студентов педагогических направлений подготовки ....... 130 тематики в педагогическом вузе................................................... 131 2.7.2. Отражение дискретной математики в новых стандар- форматики....................................................................................... 134 2.7.3. Анализ развития и постановки курса дискретной ма- чения ............................................................................................... 137 2.8. Понятие методической системы обучения дискретной 2.9. Уровни представления содержания профильного обуче- 2.10. Дидактические особенности выбора форм и средств обу- 2.11. Модели методической системы обучения дискретной ма- тематике.............................................................................................. 152 математике студентов педагогических направлений подготовки..... 156 3.1. Основные методические аспекты обучения дискретной 3.1.1. Методическая схема реализации модели обучения дискретной математике будущих учителей математики зования ............................................................................................ 156 6
3.1.2. Методика реализации алгебраической линии в содер- жании подготовки будущих учителей математики и инфор- 3.1.3. Особенности реализации модели обучения дискрет- ной математике будущих учителей информатики для углуб- на основе компетентностного подхода ........................................ 168 3.1.4. Направления методической специализации учителей 3.1.4.1. Направления методической специализации учи- 3.1.4.2. Направления методической специализации учи- 3.1.5. Специализированные курсы для магистров ...................... 173 3.2. Основные методические аспекты обучения дискретной 3.2.1. Методическая схема реализации модели обучения дис- кретной математике в рамках интеграции на основе компе- 3.2.2. Содержание обучения в методической схеме модели обучения дискретной математике ................................................ 184 тических понятий ........................................................................... 186 3.2.3.1. Редукция понятия равносильных формул алгеб- 3.2.3.2. Редукция понятия изоморфных графов....................... 190 3.2.4. Методические особенности обучения дискретной ма- 3.2.5. Специализированные курсы для магистров профессио- нального обучения ......................................................................... 198 рование в профессиональном образовании» ........................... 198 3.2.5.2. Программа спецкурса для подготовки высококва- Глава 4. Методика обучения студентов педагогических направ- лений подготовки общеобразовательным понятиям дискретной 4.1. Основные аспекты методики обучения студентов педаго- гических направлений подготовки общеобразовательным по- 7
4.2. Методика обучения студентов педагогических направле- 4.3. Методика обучения студентов педагогических направле- ний подготовки понятиям графа, бинарного отношения и их 4.3.1. Методика обучения студентов педагогических направ- 4.3.2. Методика обучения студентов педагогических направ- лений подготовки понятию бинарного отношения и его основ- 4.4. Методика обучения студентов педагогических направле- 4.5. Методика обучения студентов педагогических направле- ний подготовки понятиям алгебраической операции, алгебры 4.6. Методика обучения студентов педагогических направле- ний подготовки понятию математической модели и его раз- 4.7. Методика обучения студентов педагогических направле- ний подготовки математическому языку, понятиям алгорит- Заключение ............................................................................................ 250 Библиографический список .................................................................. 254 8
Download 479.74 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|