Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография

2.7. Особенности развития и постановки
курса дискретной математики

Сложившаяся система обучения дискретной математике будущих 

учителей в организациях высшего профессионального образования не 

специфики педагогической специальности. Поскольку пока нет длитель- 
ного массового опыта обучения ДМ студентов педвузов на уровне бака- 

бенностей компонентов рассматриваемой методической системы обуче- 
ния и на этой основе – ее различных моделей для будущих учителей ин- 

опыт в рамках специалитета и, в частности, существовавшие до сих пор 
особенности развития и постановки курса дискретной математики для 
студентов перечисленных профилей подготовки. Это особенно важно 

130 

2.7.1. Анализ развития и постановки

Нормативную основу постановки курса дискретной математики на 
уровне специалитета в педагогическом вузе составляли государствен- 

Содержание обучения ДМ для будущих учителей математики 
и информатики в стандартах подготовки на уровне специалитета прак- 

в стандарте подготовки учителей математики было предусмотрено 
изучение некоторых методов суммирования, но не рассматривались 

тона, полиномиальная формула, основные комбинаторные конфигу- 
рации и метод включения-исключения. Эти темы играют важную 

будущих учителей информатики, так и для учителей математики. 
Специфика учебного плана по специальности «Информатика» 

чаемые в рамках единого курса, были выделены в отдельные дисцип- 
лины («Математическая логика», «Дискретная математика», «Теория 

абстрактной и компьютерной алгебры», «Исследование операций». 

дарственным стандартам подготовки учителей математики и инфор- 
матики на уровне специалитета, А. В. Козвониной и С. М. Окуловым 

кретной математики в педагогическом вузе [147]. Сторонники первого 
направления рассматривают ДМ как типичный математический курс. 

известных первых пособий по дискретной математике [108, 281] 
и учебной литературе нового поколения [4, 10, 49 и др.]. Второе на- 

риваются как абстрактные объекты, так и различные алгоритмы, и при 
этом предполагается, что часть практических занятий должна прохо- 

131 

В то же время А. В. Козвонина и С. М. Окулов являются сторон- 
никами более тесной интеграции «на стыке» информатики и математи- 

идей и методов программирования. По их мнению, «курс (учебник) 
обязан быть компьютерно-ориентированным, то есть практически лю- 

его программной реализации. В таком случае инструментом педагога 
становится огромный методический пласт наработок, усиливающий 

вает ограничения на структуру теоретического материала» [147, с. 26]. 

лов выделяют книгу В. Липского [116], специально не относя ее ни 
к одному из двух рассмотренных направлений постановки курса дис- 

Следует отметить также существование менее известного направ- 
ления, согласно которому дискретная математика является частью 

математика трактуется как система, элементами которой выступают 
следующие дисциплины: «Основания конструктивной математики», 

мов», «Конструктивная дискретная математика», «Численные мето- 
ды» (включая компьютерную алгебру), «Компьютерная геометрия» 

и вычислительной геометрии) [18]. В содержание конструктивной 
дискретной математики также включены булевы функции, теория 

метика. К сожалению, следует констатировать, что вся существующая 
учебная литература, посвященная использованию различных систем 

правило, только на классическую непрерывную математику. 
По-видимому, большинство исследователей пока не готовы го- 

почтение. Действительно, многочисленные учебники, задачники и учеб- 
ные пособия являются очень разноплановыми и отражают разное ви- 

132 

дение предмета дискретной математики (см. п. 2.6). Поэтому ни одно 
из них не может быть предложено в качестве базового учебного посо- 

и информатики в силу обширности предмета и функций изучаемой 
дисциплины и существующих профилей подготовки педагогов в усло- 

дентов колледжей (техникумов) и вузов. 

ной математики в рамках трех проанализированных направлений явля- 
ется использование различных видов межпредметных связей. В диссер- 
тации И. Ю. Жмуровой выделены следующие виды межпредметных 

зависимости, обусловленности, общности между основными объекта- 
ми учебного курса), интердисциплинарные (связи дисциплин, входя- 

понятий наук) и интерблоковые (отношения между дисциплинами 
одного блока) [67]. Эти связи часто визуализируются с помощью так 

дый лектор при изложении учебного материала. Теоретический курс 
сначала разбивается на темы или разделы (вершины графа), которые 

речне является следствием нескольких ранее изученных разделов 
(тем), так как связывает или использует несколько введенных ранее 
понятий (утверждений), этот процесс отмечают дугами графа. Анало- 

тий и фактов (вершины орграфа), выстраивается их логически связан- 
ная последовательность (дуги орграфа) [71]. 

мых разнообразных методических задач, полезных как для препода- 
вателей учебных дисциплин, так и для студентов, изучающих эти 

вузе отличает чрезмерное увлечение реализацией межпредметных свя- 

зей, что сильно усложняет решение поставленных методических за- 

ческими дисциплинами федерального компонента подготовки учите- 

133 

лей информатики на уровне специалитета, то, следовательно, каждый 
преподаватель должен будет провести согласование межпредметных 

2 
C12 

110 . При этом не учитываются взаимосвязи матема- 

дисциплинами, взаимосвязи математических и специальных дисцип- 

лин и, наконец, то, что некоторые понятия дискретной математики од-