E. rasulov, U. Begimqulov

ailuvchi-fotonlardan  iborat  ekan  dedi.  Fotoeffekt,  kompton  effeKt,  po- 
■
sitron-eleKtron  juftligini  tug'ilishi  va  rentgen  nurlarining  m oddalarga 
I
ta’siri  Kabi  hodisalar  Kvant  nazariyddagi  energiyaning  va  impulsning 
saqlanish  qonunlari  asosida  t o ia   tushuntirildi. 
l
Bu  mavzuni  o'q ig a n   talaba  Plankni,  Kvant  g'oyasi  bilan  Ejm- 
Í
shteynning  Kvant  g'oyasi  orasidagi  farqni  t o ia   ko'ra  bilishi,  saqlanish 
qonunlarini  qo'yilgan   masalalarga  tatbiq  eta  olishi  KeraK.  Yorug'ÜK- 
ning  uzlukliügi  va  Kvant  tabiati  haqida  to 'g 'ri  tasaw u r  paydo  bo'lishi 
KeraK.
Mavzu qahramoni
1.  Albert  Eynshteyn  (1879-1955)  Germaniyaning  Ulm  shahrida  tu- 
' s,i' 
g'ilgan.  1914-33-yiIIarda  Germaniyada  ishlagan.  So^ng  umrining  oxiri- 
gacha  Amerikada  yashagan.  300  dan  ortiq  ilm iy  asar  yozgan.  X X  
asrning  genial  fizigi.  1921-yilda  nazariy  fiziKada  va  ayniqsa,  fotoelek- 
trik  effekti  hodisasini  Kashf  etgani  uchun  N ob el  muKofotiga  sazovor 
bo'lgan.
2.  Karl  Devid  Anderson,  AQSh  ning  N yu-Y ork  shahrida  1905-yilda 
tug'ilgan.  Rentgen  nurlanishi,  gamma  nurlanishi  va  KosmiK  nurlarni 
tekshirishdagi  Katta  xizmatlari 
uchun  1936-yilda  Sh.F.Gess  bilan  bir- 
galikda  N ob el  mukofitiga  sazovor bo'lgan.
3.  Vilgelm   Konrad  Rentgen,  1901-yilda  o'zinin g  nomi  biian  ata­
ladigan  rentgen  nurlarini  Kashf  etganligi  uchun  N o b e l  muKofoti 
berilgan.
53

'Sfe-tïlitr
!'ilii¡ |ii| lii|iiijii,|iii,  11  .liiii' l'i  ¡I ' 
,  ¡ 
*1  ' 
I 
‘
! 
'I  
I,  I 
II 
I,‘
..
K V A N T   F I Z I K A S I
III bob.  Y O R U G L IK N IN G  K V A N T  N A Z A R W SI.
E Y N S H T E Y N N IN G  SAQLANISH Q O N U N L A R I
3.1. Yom giiK ning tabiati. Eynshteynning fotonlar nazariyasi
Ossillatorlarni  kvantlash  haqidagi  PlanK  g'oyasi  absolut  qora  jism­
ning  nurlanish  muammosini  t o ia -t o ‘kis  hal  qildi  va  jismlarning 
nurlanish  energiyasini  yutish  va  chiqarish jarayoni  uzlukli  ravishda  yuz 
berishini  ko'rsatdi.  Klassix  fizixa  tasawurida  yechib  b o im a y d ig an  
masala  hal  qilindi,  bu  esa  fan  tarixida  buyuK  burilisb  edi.  Lekin  PlanK 
o ’z  g'oyasini  eleKtromagnit  nurlanishiga  qo'llanadi.  Nurlanishning 
tarqalish  jarayonlari,  yorug'ÜKning  tabiati  haqidagi  muammolar  hali 
ham  KlassiK  nazariya  qonuniyati  asosida  tushuntirilar  edi.  Uzlukli  kat­
taliklar  tushunchasi,  ya’ni  PlanK  g'oyasi  eleKtrodinamiKa  nazariyasiga 
hah  kirib  kelgani y o 'q   edi.
1905-yiIda  albert 
Eynshteyn  PlanK  ossillatorini  kvantlash  g'o y a s in i 
yanada  o lg ’a  surib,  eleKtromagnit  nurlanishga  tatbiq  edi.  PlanK  fo r ­
mulasi  en erg iya   b o 'y ic h a   o'rtach a  taqsim ot  beradi.  Nurlanish  e n e r­
giya si  zich ligin i  fluktuatsiyani  chuqur  tahlil  q ilg a n   Eynshteyn  Kvant 
xususiyat  umuman  yoru g'liK K a  tegish li  xususiyat  d eg a n   xu losaga 
Keldi. 
Eynshteynning  y o ru g 'liK   kvantlari  haqidagi  yangi  gip oteza siga  
ko'ra,  m on oxrom atik  yorug'ÜK  dastasi 
hv  en erg iya ga   va  yo ru g 'h K  
tezlig id a   haraKat  qilu vch i  kvan tlardan-korpu sku la-foton lardan   iborat- 
dir.  (Foton  atamasi  1926-yilda  D.Lyuis  tom onidan  kiritilgan.  1927-yilda 
eleKtronlar  va  fo ton la r  m avzusiga  bag'ish la n ga n   S o lv e y e v   kongressida 
yoru g'Ü K   zarrasiga  rasm iy  ravishda  foton   ismi  beriladi).  Enshteyn  g ip o - 
tezasiga  ko'ra  PlanK  ossillatori  yorug'ÜK  kvantini  chiqarish  yoKi  yutish 
h isob iga  o 'z   en ergiya sin i  o'zgartiradi.  Foton   zarra  b o 'lg a n lig i  sababü  u
E
en ergiya 
E  ga  ega   b o 'lish i  bilan  birga  p  = —   im pulsga  e g a   b o 'lish i
c
zarurligini  Eynshteyn  angladi. 
K   ~  to 'lq in   vek to ri  tushunchasini  kiri-
tayük.  T o 'lq in  vektorning  komponentlari
, 
1 n  
, 
I n  
„ 
, 
2 n
K   = - 7-C 0S «, 
= —
cos/?, 
k^  = —
cos/
A 
Á 
À
g a   teng,  b u n d a   À   -   to 'lq in   uzunliK,  c o s « ,  COSyô, COS/  yo ru g 'Ü K  
to 'lq in ig a   norm al  b o 'lg a n   yo'naltiruvchi  kosinuslar. 
Bu 
h o ld a  y oru g'Ü K  
im pulsini  veKtor  ko'rin ish d a  yozish  mumKin:

K V A N T   F I Z I K A S I
p  =  ñ k   •
Shunday  qilib  Eynshteynning  foton  nazariyasiga  ko'ra  iKKita  for­
mula  hosil  qilamiz:
E  =  hv  =  h(x),
(3.1)
(3.2.)
p = h k  
. 
h
(3.1)  va  (3.2.)  formulalarda  n   = -----  bo'ladi.
I n
(3.1)  va  (3.2.)  formulalar  yorug'liKni  Kvant  nazariyasining  asosiy 
tenglamalari  deyiladi.  Bu  tenglamalar  yorag'ÜK  Kvanti  energiyasi  E  va 
impulsi 
r   ni  yassi  monoxromatiK  to'lqinning  chastotasi  va  to'lqin 
uzunligi  bilan  bog'laydi.  Shunday  qilib,  yorug'liK  tabiatiga  aniqliK 
Kiritildi. 
EleKtromagnit  maydonning  Kvantlari  -   bu  fotonlardir.  Fot­
onning  tinchliKdagi  massasi  nolga  teng.  Fotonning  tinctüiKdagi  massasi 
degan  tushuncha  m a’noga  ega  emas,  ya’ni  foton  faqat  haraKatda 
mavjuddir.
3.2. Yorug‘lÍK Kvanti uchun saqlanish qonunlari
Yorug'liKning 
Kvant  nazariyasiga  k o 'ra,  yorug'liK ni  (eleK trom agnit
nurlanishni)  ñ ü )  energiyaga  va  h k   impulsga  ega  bo'lgan   zarralardan 
(fotonlardan)  tashKil  topgan  gaz  sifatida  tasaw u r  qilish  mumKin.  LeKin 
yorug'ÜKning  Kvant  nazariyasining  m a’nosi  yanada  chuqurroq  bo'lib, 
yorug'ÜKning  moddalar  bilan  o'zaro  ta’sirini  energiya  va  impuls 
saqlash  qonunlari  orqali  ifodalashdir.  Yorug'liK  va  miKrosistemalar 
(eleKtron,  atom,  moleKula  va  h.k.)  orasida  bo'ladigan   energiya  va 
impuls  almashuvi  bir  Kvantni  paydo  bo'lishi  va  iKKinchi  boshqa 
yorug'liK  Kvantini  yo'qolishi  hisobiga  bo'ladi.  Bu 
fiKr  y o ru g 'liK  
bilan 
o'zaro  ta’sirda  b o'lgan   sistemalar  uchun  energiya  va  impulsning 
saqlanish  qonunlarini  formulasini  yozishga  imKoniyat  beradi.  Natijada, 
KlassiK  fiziKada  jismlarning  to'qnashish  iarayonlari  uchun  yoziladigan 
saqlash  qonunlariga  o'xshagan  saqlash  qonunlarini  foton  va  miKro­
sistemalar  uchun  ham  yozsa  bo'ladi  va  bu  o 'z  navbatida  miKromas- 
shtabda  fiziKaviy  KattaliKlarning  miqdorini  hisoblash  matematiKasini 
beradi.
Foton  bilan  eleKtronning  to'qnashishi  (o'zaro  ta’sir)  jarayoni  uchun 
energiya 
va  impulsning  saqlanish 
qonun larin i  ko'rayliK.
Foton  va  eleKtrondan  tashKÜ  topgan  sistemani  to'qnashguncha 
bo  Igan  energiyasi  va  impulsini 
E   va  p ,  to'qnashish  sodir  bo'lgandan
so  ng  sistemaning  energiyasi  va  impulsini  £,  va  p^ 
deyliK. 
hCü  va  h k
I
55

K V A N T   F I Z I K A S I
y o r u g iiK   Kvantining  to 'q n a sh g u n c h a   energiyasi  v a   im pulsi,  t o 'q n a ­
shish  r o 'y   b e rg a n d a n   Keyin  y o ru g'h K   Kvantining  en ergiyasi  va  im pulsi
va 
hk^  bo'lsin.
Endi  «to'qnashish»  so'ziga  aniq  ma’no  beramiz.  Foton  va  eleKtron- 
ning  o'zaro  ta’siri  natijasida  chastotasi  CO  v a   k   yo'nalishdagi  eleKtro- 
magnit  to'lqinning  energiyasi  va  impulsi  mos  ravishda 
fiCO  va  hk  ga 
(yorug'liK  Kvanti  y o ‘qoldi)  Kamaydi,  íW, chastotaga  va 
k^  yo'nalishdagi
boshqa  eleKtromagnit  to'lqinin ing  energiyasi  va  im pulsi 
hü\ 
va 
hk^ 
ga  
ortdi  (y o ru g ‘lÍK  Kvanti  p ay d o   b o 'ld i). 
Bu 
holni  matematiKa  nuqtayi 
nazaridan  quyidagicha  yozish  mumKin;
h(ú +  E   = 
E^ 
(3.3)
h k + p  =  ñk^  +  pi 
(3.4)
(3.3) 
va 
(3.4) 
íoTmulalar  fotonlar  bilan  miKrozarralarning  o'za ro 
ta’sirini  xaraKterlaydigan  saqlanish  qonunlaridir. 
Kvant  nazariyada 
ushbu  energiya  va  impulsning  saqlanish  qonunlari  yorug'liK  va  m od­
dalar  orasidagi  bo'ladigan   jarayonlarni  miqdoriy  hisoblashga  imKon 
beradigan 
universal 
tenglamalardir.
Yorug'liKni  yutilishi,  nurlanishi  va  sochilishi  Kabi  uchta  asosiy 
jarayonni  (3.3)  va  (3.4)  tenglamalar  qamrab  oigan.  Shu  jarayonlarni 
ko'rayhK:
1.  Utilish jarayoni.  A gar  ¿ü,  =   O  bo'lsa,  u  holda 
= 0 .   Bu  holda 
(3.3)  va  (3.4)  tenglamalami  quyidagicha  yozish  mumKin:  htö +  E^  = £ ,  ,
hk 
—  p  
,  bunda 
E
q
 
-   eleKtronni  bog'lanish  energiyasi. 
Natijada, 
ñco 
yorag'ÜK  Kvanti  yutiladi.  FotoeffeKt  hodisasi  bunga  yaqqol  misol  b o '­
ladi  (Keyingi bobda  fotoeffeKtni  ko'ramiz).
2.  Nurlanish  (chiqarish) jarayoni.  Agar  co  =   O  bo'lsa  k  = 0 ,   u  hol­
da  (3.3)  va  (3.4)  tenglamalar  hü)  Kvantga  teng  nurlanishni  xaraK- 
terlaydi.
3.  Sochilish jarayoni.  A gar  Ù)  va  C0^  chastotalar  noldan  farqli  b o 'l­
sa 
(3.3)  va  (3.4)  tenglamalar  yorag'liKning,  sochilishini  xaraKterlaydi; 
bu  holda 
.hú)  va  hk  mos  ravishda  Äiü,  va  M ,  ga  teng  b o 'lg a n   bosh­
qa  Kvantga  aylanadi.  Kompton  effeKti  bunga  misol  bo'ladi.
(3.3) 
va 
(3.4) 
k o 'rin ish d a g i  energiya  va  im pulsin in g  saqlanish 
qon un in i  KlassiK  fiziKa  ta s a w u rid a   turib  talqin  q ilib   bo 'lm a y d i. 
Bu 
tenglam alar  matematiK  ko'rinishi  jih.itidan  KlassiK  fiziKadagi  energiya 
va  im pulsn in g  saqlanish  qon u n lariga  o 'x sh a g a n   b o 'ls a   ham,  ularn in g
56

K V A N T   F I Z I K A S I
fiziK  m a’nosi  yorugiiK ni  to'lqin  tasaw uriga  ham,  KorpusKular  tasav- 
vurga  ham  ziddir.
MexaniKada  qo'Ilaniladigan  energiyada  saqlanish  qonunida  Kine- 
tiK  energiyaning  qiymati  v  tezliK  bilan  (o)  chastota  bilan  emas)  b e l­
gilanadi.  MexaniK  to'qnashishda,  to'qnashgandan  so'n g  zarralarning 
teziigi  o'zgaradi,  bizning 
(3.3)  da  tezliK  o'zgarmaydi.  T o'lqin   naza­
riyaga  ko'ra.  to'lqin  maydonining  energiyasi  to'Iqinni  ш  chastotasi 
bilan  emas,  balKi  shu  maydonni  hosil  qiluvchi  To'lqin   amplitudasi 
bilan  aniqlanadi.  LeKin  iKKinchi  tomondan  chastota  bilan  amplitudani 
bir-biriga  bog'Iaydigan   formulani  biz  bilmaymiz.  K o'rib  turibsizKi, 
yuzaKi  mulohazalar  ham 
(3.3)  va  (3.4)  qonuniyatlarning  KlassiK  qon u - " 
niyatlarga  zid  eKanligini  ko'rsatadi. 
(3.3)  va  (3.4)  saqlanish  qonunlari 
yorug'ÜKni  iKKiyoqlama  xususiyati  to'lqin  va  KorpusKular  xossalarni 
inobatga  oigan  tenglamalar  bo'lib,  uning  tasawuri  KlassiK  fiziKaning 
tasawuriga  nisbatan  boyroqdir.
Hozirgi  zamon  eleKtromagnit  maydonining  Kvant  nazariyasi  yorug'-  
liKni  shu 
ÍKKÍ 
tomoni,  y a ’ni 
y o m g 'l iK n in g   d u a lizm   xaraK terini 
hisobga 
oladi.
3.3. Fotonlar
Foton  tom  ma’ noda  relativistik  zarra;  u  doimo  уош д'Ик  tezligida 
haraKat qiladi.  Shuning  uchun  fotonning  massasi,  impulsi va  energiyasi 
maxsus  nisbiyÜK  nazariyasining  formulalari  yordamida  hisoblanishi 
кегак.  Maxsus 
nisbiyliK 
nazariyasiga  ko'ra,  istalgan  zarraning  massasi
(3.5)
r ~
formula  bilan  topiladi.  Foton  uchun  v  =   c,  bu  holda  (3.5)  formulaning 
raahraji  nolga  aylanadi.  Bundan  chiqadiKi,  fotonning  tinchliKdagi 
massasi  nolga  teng  bo'lishi  yoKi  uning  energiyasi  E  =   mc^  cheKsizga 
teng  bo'lishi  кегак  edi.  Shu  sababga  ko'ra  ham  foton  doim   haraKatda, 
u  hech  qachon  tinch  holatda  bo'lmaydi.  mo =  0  da  fotonning  impulsi
formulaga  ko'ra, 
bilan  aniqlanadi.
(3.6)
E
с
P - ~  
(3.7)
57

E  — hv 
boigani  uchun  fotonning  impulsi  toiqin  uzunliK bilan
Av 
h
P = - —
 
(3.8)
munosabat  orqali bogiangan.
Foton  energiyaga  ega  boigani  uchun,  bu  energiya  massaga  ayla- 
nishi  mumxin.  Bu  hodisa  p>ozitron  va  elextron  tugilishi  jarayonida 
(3.1-rasm)  ro‘y beradi.
elektron
Og-ir
yadro
O A A A A A A / - > #
foton
pozitron
3.1-pasM.  Juftlixning  tug‘ilishi;  fotonning yo'qolib  eleKtpon 
va  pozitponning  paydo  boiishi.
3.4. EleKtron-pozitron jufUigining tug^ilishi
Pol  DiraK  1928-yilda  eleKtronning 
relativistik 
to iq in  
tenglam asi 
Kutilayotgan 
yechim ga  nisbatan 
íkkí 
marta  k o 'p   yechim   berishini  aniq- 
ladi.  DiraK  bu  yechim lam ing  yarmisi  manfiy  energiyaga  ega  bo'lgan 
eleKtronlar 
uchun 
tegishli 
degan 
fiKrni 
berdi.  Kvant  nazariyaga  binoan 
m iKrosistemada  disKret  o'tish lar  m avjud 
b o 'lgan ligi  uchun  manfiy 
energiyaga  ega  bo'lgan  holatlarni  inKor  etish  noo'rin 
edi. 
DiraK 
ana 
shu  «n o o 'rin   y e c h im »n i  m usbat 
zaryad  e*  ga 
e g a  
bo'lgan  
zarralarga 
tegishli 
deb  atadi.  Keyinroq  bu  zarraga pozitron  degan 
nom  
berildi.
1932-yilda  Karl  Anderson  bu  zarrani  izini  (treKni) 
KosmiK 
nurlarni 
o'rganayotgan  paytda  Vilson 
Kamerasida 
Kuzatdi.  EleKtron  va  pozitron 
zaryadlarining  absolut  qiymatlari  teng  bo'lib,  pozitron  zaryadining 
ishorasi  musbat,  eleKtron  zaryadining  ishorasi  esa  manfiydir.  Shuning 
uchun  pozitronni 
antieleKtron 
deb  ham  atashadi.
RadloaKtiv  yad rolarn in g  yem irilishida  pozitron  p a y d o   b o 'lis h i 
K u ­
zatilgan. 
Masalan, 
fosforn ing  radioaKtiv  izotopi  “ p  ni  yem irilishida 
pozitronlarni  p ay d o  b o 'lis h i  Kuzatilgan. 
Katta 
e n e rg iy a g a   e g a   b o 'lg a n  
y
  (gam m a)  nurlar  m o d d a d a n   o 'tg a n d a   ham   pozitron  p ay d o  b o 'la d i. 
Y adron in g 
eleKtr  m ayd on id an   o 'ta y o ig a n   / -K v a n t  ham   e leK tron -p ozi- 
tron  juftligi  tu g'iladi.

K V A N T   F I Z I K A S I
Energiyaning  saqlanish  qonuniga  muvofiq  tushayotgan  fotonning 
eng  KichiK energiyasi
(3.9)
yoKi
=  
l0 2 M s B
bu  formulada  fotonning  to iq in   uzunligi
c
= 0.0122-10-'“ M = 0,0122 Л
ga  teng  eKanini  topamiz.  Bu  holda  уикзак  energiyaga  ega  b o ig a n  
gamma-Kvant hosil  b o ia d i.
Bir  jinsh  magnit  maydonda  eleKtron-pozitron  juftligini  paydo 
bo iish i  uchun  energiyaning  saqlanish  qonunining  quyidagicha  yozish 
mumicin:
ЛУ + 
= (л^- с'  + К ")+ ( Ч  с' + К*)л-[м^г  + К , )   >
(3.10)
bunda 
h v  -  tushayotgan  foton  energiyasi  ^íoS^ -  yadroning  tinchliKdagi 
energiyasi,  { m ^ c ^ + K ")   -   eleKtronning  umumiy  energiyasi.  { m ¡ c ^ + K + )
-   pozitronning  umumiy  energiyasi.  [
m
„
c
^ + K ^ „ ]   -   yadroning  umumiy
energiyasi.  K *   va  K ~   -   mos  ravishda  pozitron  va  eleKtronning  KinetiK 
energiyasi,  m 'c ^   -   eleKtronnlng  tinchliKdagi  energiyasi, 
-   pozi­
tronning  tinchliKdagi  energiyasi  va  Kya -  yadroning  KinetiK  energiyasi.
EleKtron  va  pozitron  zarralariga  nisbatan  yadroning  massasi  ancha 
Katta  va  u  KichiK  tezÜKKa  ega  b o ig a n lig i  uchun  Kya 
=  0  deb  olamiz,  u 
holda 
(3.10)  tenglama
hv +  
=   (лто 
+  K ' ) + (лтр 
+  i f " )  
(3.11)
ko'rinishga  Keladi.
Bir  jinsli  magnit  maydonda  paydo  bo 'lg a n   eleKtron  va  pozitron 
doiraviy  orbitalar  bo'yicha  bir-biriga  tesKari  yo'nalishda  haraKat  qila­
dilar.  Tajribada  magnit  maydon  indUKsiyasi 
v  ni  qiymati  m aiu m  
bo'lgani  uchun  Vilson  Kamerasida  paydo  b o 'lg a n   zarralar  traeKto- 
riyasining  egrillK  radiusini 
(r= r'= r*)  o'lchash  mumKin.  Natijada, 
eleKtron-pozitron juftligining  har bir  7,arrasining  impulsini
p = m v = e B r  
(
3
.
12
)
formula  yordamida  topamiz  (bunda  e-eleKtron  yoKi  pozitronning 
zaryadi).  Zarralarning  umumiy energiyasi  (3.6)  ga  ko'ra
E  =
(3.13)
59

K V A N T   F I Z I K A S I
b o ig a n i  uchun  eleKtron yoKi  pozitronning  energiyasi
E  =  {{.
[eB rcf
(3.14)
elektron
O
pozitron
Pozitron   eleK tron ga  nisbatan  antizarradir.
1955-yilda  C h em berlen,  Segre,  V ig e n d   va  Ipsilantis 
(A Q S H )  p ro ­
ton -an tiproton   tu g iU sh in i  esKperim ental  Kuzatdilar.  X u d d i  shu  yih  
n eytron -an tin eytron   ju ftlig i  hosil  b o iis h i  esKperim entda  tasdiqlandi.
1936-yilda  pozitronni  Kashf  etganligi  munosabati  bilan  K.D.Ander- 
songa 
N obel  muKofoti berildi.
3.5. JuftllKning annigilatsiyasi (yo‘qolishi)
EleK tron -pozitron   ju ftlig in i  hosil  b o iis h ig a   tesKari  b o ig a n   jarayon  
ju ítlix n in g  annigilya-tsiyasi  deb  ataladi.  A nn igilatsiya  jarayon ida  zarra- 
lardan  biri  o 'z in in g   antizarrasi  (pozitron)  bilan   birlashib  gam m a-nu rga 
aylanadi.  Falsafiy  tilda  aytganda  «m o d d a   y o 'q o lib »   22  m aydon   «h o sil
b o 'la d i»,  m ateriyan in g  sifatli  o 'z g a r i­
shi  r o 'y   beradi.  JuftliKning  hosil  b o '­
lishi  jarayon ida  p a yd o   b o 'lg a n   p o z it­
ronning  yashash  va q ti  juda  qisqa, 
shunga  qaram ay  eleK tron  bilan  t o 'q ­
nashishi  jarayonida  KinetiK  energiya­
sin ing  k o 'p   qism in i  y o 'q o tg a n   p o z it­
ron  eleKtron  bilan  b o g'la n ib , 
pozit- 
roniy  atomi  h osil  qilishi  mumKin. 
3.2a-rasmda  p o zitro n iy   sistem asi  hosil 
b o 'lish i  va  3.2b-rasm da  esa  fo to n la r­
ning  tug'ihshi  tasvirlangan.  Pozitron 
bilan 
eleKtron 
annigilatsiyasi 
r o 'y  
berguncha  po zitron   yashaydi.  A n n ig i­
latsiya  jarayon ida  u m u m iy  en ergiya  
(unga 
eleK tron -p o zitron   ju ftligin in g 
tinchliKdagi  en erg iya si  ham   Kiradi) 
fo ton n in g  en ergiya siga   aylanadi.  JuftliKning  annigilatsiyasida  ham 
ju ftliKning  tu g 'ilish id a g ig a   o'xshab  impuls  m om en ti  saqlanishi  xeraK. 
M o d d a n i  pozitron lar  bilan  nurlantirganda  ann igilatsiya  jarayon i  r o 'y  
beradi.
M oddalam i  pozitron  bilan  nurlantirganda  anniglatsiya  hodisasi 
sodir bo'ladi.  Anniglatsiya jarayoni  uchun
+  e"  =  rr/ 
(3.15)
reaKsiyani  yozish  mumKin  (bunda  ^-foton ,  n-fotonlar  soni). 
Annig-
latsiya  paytida  iKKitadan  ortiq 
{n  >  '^) 
foton  hosil  b o 'la d i,  chunKi  bitta 
foton  uchun  energiya 
va 
im pulsning  saqlanish  qon u n i  bajarilm aydi.
Pozitroniy
a)
<-%AA/VP 
' W W - >  
Fotonlarning  tug'ilishi 
b)
3.2-pasM.  JuftliKning 
tug'ilishi: 
fotonning  yo 'q o lib, 
eleKtpon  va  pozitponning 
paydo 
bo'lishi.

K V A N T   F I Z I K A S I
EleKtron  va  pozitron  to'qnashish  momentida  tinch  turgan  bo'lsalar,  u 
holda  sistemaning  dastlabKi  holatdagi  impulsi  nolga  teng.  Impulsning 
saqlanish  qonuniga  ko'ra,  sistemaning  to'qnashgandan  Keyingi  hola­
tining  impulsi  ham  nolga  teng  bo'lishi  кегак.  Yagona  foton  uchun 
impulsning  saqlanish  qonuni  bajarilmaydi.  Shunga  ko'ra  iKKala  foton 
ham  bir  xil  m iqdordagi  impulsga  ega  bo'lishi,  yo'nalishlari  esa  bir- 
biriga  qarama-qarshi  bo'lishi  кегак.  Bu  shartdan  bu  fotonlarning  ener­
giyalari  ham,  chastotalari  ham  tengligi  Kelib  chiqadi.
Energiyaning  saqlanish  qonuniga  binoan
bundan