Economic Growth Second Edition

1.2.6
Transitional Dynamics
The long-run growth rates in the Solow–Swan model are determined entirely by exoge-
nous elements—in the steady state, the per capita quantities k, y, and c do not grow and
the aggregate variables K , Y , and C grow at the exogenous rate of population growth n.
Hence, the main substantive conclusions about the long run are that steady-state growth
rates are independent of the saving rate or the level of technology. The model does, however,
have more interesting implications about transitional dynamics. This transition shows how
an economy’s per capita income converges toward its own steady-state value and to the per
capita incomes of other economies.
Division of both sides of equation (1.13) by k implies that the growth rate of k is given by
γ
k
≡ ˙k/k = s · f (k)/k − (n + δ)
(1.23)
where we have used the notation
γ
z
to represent the growth rate of variable z, notation that
we will use throughout the book. Note that, at all points in time, the growth rate of the level
of a variable equals the per capita growth rate plus the exogenous rate of population growth
n, for example,
˙K /K = ˙k/k + n
For subsequent purposes, we shall find it convenient to focus on the growth rate of k, as
given in equation (1.23).
14. In the next subsection we analyze the transitional dynamics of the model.

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Chapter 1
Growth rate 
 0
Growth rate 
 0
n 

 ␦
s 

 f (k)兾k
k(0)
poor
k(0)
rich
k
k
*