Egamberdiyev Ollobergan 22-55 guruh talabasi

Endi, transport masalasining qo‘yilishini, uning matematik modelini tuzish va yechish usullaridan birini kurib chiqamiz.
Transport masalasining umumiy qo‘yilishi (minimal qiymat mezoni bo‘yicha) quyidagicha: A1, A2, .... An punktlarda (ta’minotchilarda) mos ravishda a1, a2, ..., an miqdorda bir xil yuklar bor. Bu yuklarga bo‘lgan extiyoji mos ravishda b1, b2, ...bm bo‘lgan V1, V2, .... Vm punktlarga (iste’molchilarga) yuklarni shunday tashish talab etiladki: natijada tashish uchun ketgan umumiy harajat minimal bo‘lishi kerak.
Ai dan Vj ga bir birlik yukni tashish harajati Sij ni tashkil etadi. Shu bilan birga yuklarni teskari tashish man etiladi, ta’minotchilarning yuklarni tula tashib ketilishi va iste’molchilarning talabi to‘la qanoatlantirilishi talab qilinadi.
Yuk tashishda qilinadigan xarajatlarni minimallashtirish optimallik mezonini ifodalaydi.
2. Masalani yopiq modeli haqida tushuncha. Masalani ochiq modeli va uni yopiq modelga keltirish yo‘llari.
O‘zgaruvchilarni quyidagicha belgilaymiz. x11-bilan, A1 ta’minotchidan V1 iste’molchiga; x12 - bilan, A1 ta’minotchidan V1 iste’molchiga; x13 - bilan, A1 ta’minotchidan V3 iste’molchiga ,..., x1n- bilan, A1 ta’minotchidan Vm iste’molchiga junatiladigan yuklar miqdori; x21 - bilan, A1 ta’minotchidan V1 iste’molchiga; x22 - bilan, A2 ta’minotchidan V2 iste’molchiga; x23 - bilan, A2 ta’minotchidan V3 iste’molchiga ,..., x2n - bilan, A2 ta’minotchidan Vm iste’molchiga junatiladigan yuklar miqdori; xm1 - bilan, An ta’minotchidan V1 iste’molchiga; xm2 - bilan, An ta’minotchidan V2 iste’molchiga; xm3 - bilan, An ta’minotchidan V3 iste’molchiga ,..., x1n - bilan, An ta’minotchidan Vm iste’molchiga junatiladigan yuklar miqdori;
3.Transport masalasini yechishda potensiallar usuli va uning iqtisodiy ma’nosi.
Biror usul bilan topilgan boshlang‘ich reja umuman olganda optimal reja bo‘lavermaydi, biroq usulning samarasiga qarab, optimal rejaga yaqinroq bo‘lishi mumkin. Har qanday yopiq modelli transport masalasi optimal rejaga ega ekanligini inobatga olib, optimal rejani topish usullaridan biri bo‘lgan potensiallar usulini bayon qilamiz. Bu usulda, dastlabki reja topilgandan so‘ng, har bir ta’minotchi va iste’molchiga, potensial deb ataluvchi va sonlarni mos qo‘yamiz. Bu sonlarni aniqlash uchun, jadvaldagi barcha band (yuk taqsimlangan) kataklar uchun potensiallarni aniqlovchi tenglamalar tuzamiz. Deylik, (i, j)- katak band bo‘lsin. U holda ui va vj larni shunday tanlaymizki, ularning yig‘indisi mos tarifga teng bo‘lsin:
Barcha ui va vj miqdorlar soni n+m ta, band kataklar soni esa n+m-1 ta bo‘lgani sababli, n+m ta noma’lumni topish uchun n+m-1 ta tenglamaga ega bo‘lamiz. Bu tenglamalardan noma’lumlarni bir qiymatli topib bo‘lmasligi tufayli, noma’lumlardan birini ixtiyoriy tanlaymiz (masalan, u1=0 deb tanlaymiz), qolgan o‘zgaruvchilar bir qiymatli aniqlanadi.