Natija. bo‘lgan bog’liq bo‘lmagan tasodifiy miqdorlar bo‘lsin u holda agar bo‘lsa , u hoda qator bir ehtimol bilan yaqinlashadi.
Isbot. ekanligini hisobga olamiz. Shuning uchun agar bo‘lsa, u holda bo‘lgani uchun
Demak, va qatorlarning har biri yaqinlashadi. Chebishev tengsizligiga asosan
Shuning uchun shu bilan qatorning yaqinlashishishi “Uch qator” haqidagi teoremadan kelib chiqadi.
Xulosa
Ushbu kurs ishi tasodifiy miqdorlardan tuzilgan qatorning yaqinlashishini o‘rganishga bag’ishlangan. Bitiruv kurs ishi kirish, ikkita bob, beshta paragraf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.
Birinchi paragrafda ehtimollar nazariyasi aksiomalari va ehtimolning xossalari keltirilgan.
Ikkinchi paragrafda tasodifiy miqdor va taqsimot funksiyalar, taqsimot turlari va tasodifiy miqdorlar sonli xaraktristikalari keltirilgan.
Uchinchi paragrafda tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun yaqinlashish turlari va ularga doir teorema va tasdiqlar keltirilgan.
To‘rtinchi paragrafda “qoldiqli” hodisalar uchun Kolmogorovning “0 yoki 1” qonuni keltirilgan. Shuningdek “qoldiqli” hodisalar algebrasi elementlari va “qoldiqli” hodisa bo‘lmaydigan tasodifiy hodisalarga misollar keltirilgan.
Beshinchi paragrafda tasodifiy qatorlarning yaqinlashishi to‘g’risidagi asosiy teoremalar keltirilgan. Bog’liq bo‘lmagan tasodifiy miqdorlardan tuzilgan tasodifiy qatorning yaqinlashishi to‘g’risidagi Kolmogorov- Xinchin, “ikki qator”, “uch qator” yaqinlashishi haqidagi teoremalar keltirilgan. Bu paragrafda tasodifiy qatorlar yaqinlashishi to‘g’risidagi teoremalarning tadbig’iga doir yetarlilik shartlarining muhimligini ko‘rsatadigan tasodifiy qatorlarga misollar keltirilgan.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Sh.Q. Farmonov : Ehtomollar nazariyasi ,Toshkent, 2012
Do'stlaringiz bilan baham: |
