Ilmiy tadqiqot usullari. Ushbu bitiruv malakaviy ishini bajarish jarayonida ehtimollar nazariyasi va analizning metodlaridan keng ma’noda foydalanildi.
Ishning ilmiy ahamiyati. Bu ishda olingan natijalar ehtimollar nazariyasining ba’zi klassik masalalarini o’rganishda foydalanish mumkin.
Ishning amaliy ahamiyati. Bu ishda jamlangan materiallardan, ehtimollar nazariyasidagi katta sonlar qonuni qo’llaniladigan amaliy masalalarda foydalanish mumkin.
1-§. Ehtimollar fazosi. Ehtimolning xossalari
Ω - biror to‘plam F—uning qism to‘plamlarining biror sistemasi bo‘lsin. Agar
1.
2. ; i = 1, 2, . ., n dan kelib chiqsa,
3. dan kelib chiqsa, F sistema algebra tashkil etadi deyiladi.
Agar ikkinchi shart o‘rniga , i= 1, 2,…, n,..dan kelib chiqsin degan shartning bajarilishi talab qilinsa, u holda F sistema algebra tashkil etadi deyiladi.
Odatda, —elementar hodisalar fazosi, ={ } — fazoning elementlari, nuqtalari elementar hodisalar, F ning elementlari esa tasodifiy hodisalar deyiladi. F ning o‘zi esa hodisalarning - algebrasi deyiladi.
1.1-ta’rif. Agar to‘plam va bu to‘plamning qism to‘plamlaridan iborat , - algebra berilgan bo‘lsa, u holda o‘lchovli fazo berilgan deyiladi va uni < , F> kabi belgilanadi. - algebraning ta’rifidan Ø F ekani kelib chiqadi. -muqarrar hodisa, Ø esa mumkin bo‘lmagan hodisa deyiladi.
Endi A. N. Kolmogorov aksiomalarini keltiramiz.
1-aksioma. Ixtiyoriy hodisaga uning ehtimoli deb ataluvchi P(A) 0 son mos qo‘yilsin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
